Исследование неразветвленной цепи синусоидального переменного тока
Цель работы: экспериментальное изучение действия второго закона Кирхгофа в цепях переменного тока; знакомство с явлением резонанса напряжений. Теоретическое введение. В цепях переменного тока законам Кирхгофа подчиняются мгновенные (зависящие от времени) значения напряжений, токов и эдс. Однако на практике оперируют не мгновенными, а действующими значениями этих величин. Поскольку действующие значения являются абстрактными (воображаемыми) величинами, не зависящими от времени, то к ним неприменимы законы Кирхгофа в своей обычной формулировке. Известная аналогия между колебательным и вращательным движениями7 позволяет представить мгновенные значения синусоидальных токов, напряжений и эдс как проекции векторов их амплитудных значений, повернутых на фазовый угол относительно некоторой оси Х, на ось Y, перпендикулярную X. Поскольку для напряжений, токов и эдс одинаковой частоты угловые скорости вращения представляющих их векторов совпадают, то взаимное расположение этих векторов (т.е. углы между ними) при вращении не меняются. В этом случае соотношения, справедливые для алгебраических сумм проекций векторов, можно распространить в целом на векторные суммы, т.е. вместо алгебраических сумм мгновенных значений рассматривать векторные суммы амплитудных значений. Действующие значения в цепях синусоидального переменного тока прямо пропорциональны амплитудным значениям, следовательно, все соотношения между векторными суммами амплитудных значений будут справедливы и для векторных сумм действующих значений. Таким образом, в формулировках законов Кирхгофа для цепей синусоидального переменного тока все алгебраические суммы можно заменить на векторные, а все токи, напряжения и эдс - на их действующие значения.
Векторное суммирование действующих значений токов, напряжений и эдс производят на векторных диаграммах. Рассмотрим построение векторной диаграммы напряжений неразветвленной цепи, состоящей из резистора величиной R, катушки с индуктивностью L и активным сопротивлением RK, конденсатора ёмкостью С; схема цепи изображена на рис. 4.1. Поскольку в неразветвленной цепи через все элементы протекает один и тот же ток, то углы фазового сдвига всех напряжений и эдс удобно отсчитывать относительно вектора тока. Отложим в произвольном направлении вектор тока I (рис. 4.2). Выберем масштаб для векторов напряжения. Напряжение на резистивном элементе всегда совпадает по фазе с током, поэтому вектор напряжения UR откладывается в том же направлении, что и вектор I (длина UR должна быть в выбранном масштабе равна действующему значению напряжения на резисторе). Сдвиг по фазе в ёмкости равен -90°, поэтому вектор напряжения Uс откладывается в том же масштабе перпендикулярно I по часовой стрелке (положительные углы принято откладывать против часовой стрелки). При сдвиге по фазе в катушке необходимо учесть её внутреннее сопротивление
Напряжение на катушке U K откладывается под вычисленным углом к вектору I. Проекция вектора U K на ось тока (этот фрагмент диаграммы отдельно показан на рис. 4.3) является активной составляющей напряжения на катушке U А , выделяющейся на её активном сопротивлении RK. Проекция вектора UK на ось, перпендикулярную оси тока, является индуктивной составляющей напряжения на катушке U L. В соответствии со вторым законом Кирхгофа векторная сумма действующих значений напряжений на элементах должна равняться действующему значению поданного на цепь напряжения:
затем к результату прибавлен вектор
В зависимости от сдвига по фазе цепь может иметь активно-индуктивный характер (0°< Порядок выполнения работы. I. Рассчитать номиналы конденсаторов, обеспечивающих в схеме, показанной на рис. 4.1, при заданных сопротивлениях и индуктивности следующие углы сдвига фаз: а) Порядок расчета: Привести исходные данные к системным единицам СИ. Рассчитать индуктивное сопротивление катушки: Исходя из формулы (4.1) найти, какими ёмкостными сопротивлениями должны обладать искомые
Найти ёмкости конденсаторов: С = 2. Рассчитать ток в цели и падения напряжения на её элементах. Порядок расчета: Найти полное сопротивление цепи: Z= Найти полное сопротивление катушки: ZK = Найти ток в цепи:I = Найти напряжение на резисторе: UR =IR; Найти напряжение на катушке: UK = IZK; Найти напряжение на конденсаторе: Uc = IХС. 3. Собрать на стенде цепь, изображенную на рис. 4.1, с емкостью, 4. Настроить переключателем "частота" источник переменного напряжения на заданную частоту. 5. Подать на цепь заданное напряжение U. 6. Измерить протекающий в цепи ток I. Определить по опытным данным полное сопротивление схемы: Z
7. Измерить с помощью осциллографа сдвиг фаз 8. Измерить напряжения на сопротивлении, ёмкости и катушке. 9. Повторить измерения с ёмкостью, рассчитанной для Результаты измерений и расчетов занести в таблицу: Таблица 4.1
Исходные данные: Таблица 4.2 Данные отбираются по последней цифре номера зачетной книжки 𝗇.
Вопросы для самоконтроля 1. Какую величину показывает вольтметр переменного тока: амплитудное, мгновенное, действующее или среднее значение напряжения? Поясните, что это за величины. 2. Сформулируйте законы Кирхгофа для цепей постоянного тока 3. Как найти полное сопротивление и сдвиг по фазе неразветвленной цепи на переменном токе? 4. В каком случае цепь имеет активно-индуктивный характер, активно-ёмкостный Характер; когда возникает резонанс напряжении?
5. На какой частоте попадет в резонанс неразветвленная цепь с элементами R, L и С? Чему будет равно полное сопротивление этой цепи в резонансе? Записать формулы. 6. Каков характер цепи, если в результате измерений обнаружили, что
7. В результате, измерений обнаружили, что в неразветвленной цепи
Читайте также: IV.1. Исследование самооценки Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|