Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Повышение коэффициента мощности в цепи методом компенсации реактивной мощности

Цель работы: экспериментальное изучение действия первого закона Кирхгофа в цепях переменного тока; ознакомление с принципами компенсации реактивной мощности.

Теоретическое введение,

В активных (резистивных) элементах энергия протекающего через них электрического тока расходуется на выделение тепла или преобразуется в механическую энергию, которые, в свою очередь, могут быть использованы для выполнения полезной работы. Мощность, потребляемая активным приёмником, называется активной мощностью.

При протекании переменного тока через реактивные элементы последние в течение одной четверти периода преобразуют энергию тока в энергию своего магнитного (индуктивности) или электрического (ёмкости) поля, чтобы в течение следующей четверти периода обратно преобразовать эту энергию в энергию тока. Эта энергия получила название реактивной (возвращаемой); она принципиально не может быть использована для выполнения полезной работы. Мощность обмена энергией между реактивным элементом и током называется реактивной мощностью, потребляемой этим элементом.

Если реальный элемент обладает и активными и реактивными свойствами, то при протекании тока он потребляет и активную, и реактивную мощность.

В цепях переменного тока, где напряжение и ток - функции времени, вводится понятие мгновенной мощности p(t) ⁼u(tyi(t), которая, как видно, так же зависит от времени. Потребляемая активная мощность находится как среднее значение мгновенной мощности за период: P= эта величина уже не зависит от времени. Отныне и далее под словом "мощность" будет подразумеваться именно "среднее значение мощности за период колебания тока". Потребляемая активная мощность выражается через действующие значения напряжения и тока и зависит от сдвига по фазе у приёмника: Р = UI соs().

Реактивная мощность (разумеется, средняя за период) также определяется действующими значениями напряжения и тока и сдвигом по фазе:. = UI sin().

Вместе активная и реактивная мощности составляют полную мощность, потребляемую приемником, однако они суммируются не арифметически, а векторно. Поскольку векторы активной и реактивной мощности сдвинуты друг относительно друга на 90°, то полную мощность можно найти по теореме Пифагора: S = + = UI

Важной характеристикой приёмника является коэффициент мощности, представляющий собой отношение активной мощности приемника к его полной мощности: = = cos (

Специального обозначения коэффициент мощности не получил. Он показывает, какая часть полной мощности, переданной приёмнику, может быть использована для выполнения полезной работы.

Значение коэффициента мощности в цепи переменного тока рассмотрим на примере упрощенной схемы электроснабжения промышленного объекта (рис 5.1):

источник (электростанция) снабжает объект мощностью Р со сдвигом по фазе , рассчитанный на номинальное напряжение U, по линии электропередач с сопротивлением линии R_n. Для того, чтобы объект потребил свою номинальную мощность, источник должен обеспечить в линии ток I = . Этот ток, протекая по линии, вызывает нагрев проводов; мощность выделения тепла в линии составляет Р = .

Таким образом, потери энергии в линии электропередач растут обратно пропорционально квадрату коэффициента мощности. Отсюда следует важная задача: обеспечить промышленным объектам большие коэффициенты мощности".

Если оборудование объекта таково, что его сдвиг по фазе слишком велик, то на объекте устанавливается дополнительное компенсирующее оборудование. Рассмотрим схему компенсации реактивной мощности активноиндуктивного приёмника (рис. 5.2).

Цепь моделирует объект,обладающий индуктивностью L и активным сопротивлением Rn + Rk (в схеме отдельно выделены сопротивление катушки индуктивности R_K и сопротивление активного элемента R_a). Протекающий через приёмник ток I _п отстает по фазе от напряжения U на угол

=arctan ( (см. векторную диаграмму на рис. 5.3), Компенсирующий конденсатор С_х подключается параллельно приемнику. Ток через конденсатор I _х опережает по фазе напряжение U на 90°. Согласно первому закону Кирхгофа ток в линии электропередач I равен векторной сумме токов приёмника и компенсирующего конденсатора. Конденсатор рассчитывается так, чтобы угол сдвига фаз оказался равен заданному (установленному поставщиком энергии) углу ; при этом ток в линии оказывается меньше тока приёмника, I < I _п.В результате потери энергии на нагревание подводящих проводов уменьшаются.

Рис. 5.3

Содержание и порядок выполнения работы.

I. В соответствии с исходными данными, необходимо рассчитать номинал компенсирующего конденсатора в цепи, изображенной на рис. 5.2. Порядок расчета:

- найти индуктивное сопротивление приёмника Х_а, полное сопротивление приёмника Z_n, силу тока через приёмник I _п;

- найти активную и реактивную мощности, потребляемые приёмником: P_n = ( R_n+ R_k ), = Х_n; вычислить полную мощность приёмника S_п;

- определить коэффициент мощности приёмника соs ( _п) = и найти

его сдвиг по фазе _п;

-найти, какой полной мощностью S_K должен обладать приёмник, чтобы при установленном коэффициенте мощности cos () развивать свою активную мощность Р_п: = ;

определить, какова должна быть реактивная мощность компенсирующего конденсатора чтобы вся цепь обладала необходимым коэффициентом мощности: из векторной диаграммы, именуемой "треугольник мощностей" (показана на рис. 5.3), очевидно, что ;

- найти ёмкостное сопротивление компенсирующего конденсатора Хс из соотношения = ;

2. Рассчитать силы токов:

- в цепи компенсирующего конденсатора: = ;

- в питающей приемник линии¹³: = .

При проведении расчетов пользоваться единицами СИ. Результаты расчетов занести в табл. 5.1 и 5.2.

Таблица 5.1

Характеристики цепи с нескомпенсированным приёмником

	Ом	Ом	А	Вт	ВАp	ВА	сos()	град.
расчет
опыт

Таблица 5.2

Характеристики цепи со скомпенсированным приёмником

	ВА	ВАр	Ом	мкФ	А	град.	cоs	, А	град.
расчет
опыт

3. Собрать на стенде цепь, изображенную на рис. 5.2, без компенсирующей ёмкости Ск.

4. Настроить переключателем "частота" источник переменного напряжения на заданную частоту.

5. Подать на цепь заданное напряжение U.

6. Измерить протекающий в цепи ток приёмника .Определить по опытным данным полное сопротивление приемника: сравнить его с расчетным значением.

7. Измерить с помощью осциллографа сдвиг по фазе приёмника
. Вычислить его коэффициент мощности.

Результаты измерений нескомпенсированного приёмника занести в таблицу 5.1.

8.Дополнить собранную цепь рассчитанной компенсирующей ёмкостью.

9. Измерить ток питающей линии I_п. Убедиться, что онменьше тока приёмника.

10. Измерить с помощью осциллографа сдвиг по фазе всей цепи . Вычислить коэффициент мощности цепи cos ; убедиться, что он совпадает cos Измерить ток компенсирующего конденсатора Iс и его сдвиг по фазе .

Результаты измерений занести в таблицу 5.2.

12.На миллиметровой бумаге в масштабе построить векторную диаграмму токов в цепи и треугольник мощностей; показать, что в проведенном опыте выполняется первый закон Кирхгофа.

Исходные данные:

Таблица 5.3

Данные отбираются по последней цифре номера зачетной книжки п и

предпоследней цифре m.

n
kHz
Rn,Ω
R Ω
L,mH	25.8	53.5	4.7	12.5	24.3	10.3	18.3	31.6	9.9	31.8
cos( ycт)	0.892	0.929	0.948	0.935	0.909	0.908	0.920	0.936	0.922	0.938
U,V	19-\|m-n\|

Вопросы зля самоконтроля

1.Что такое активная, реактивная и полная мощность приёмника?
Как их найти, зная напряжение, ток и сдвиг по фазе?

2. По каким правилам суммируются активная и реактивная мощности? Как, зная их, найти полную мощность?

3. Как обозначаются единицы измерения активной мощности, реактивной мощности, полной мощности?

4. Что такое коэффициент мощности, каков его смысл? Как найти коэффициент мощности зная: а) активную и полную мощности; б) активную и реактивную мощности; в) сдвиг по фазе; г) активное и реактивное сопротивления?

5. Зачем необходимо компенсировать реактивную мощность приёмника, если она всё равно полностью возвращается приёмником обратно в цепь?

6.Что такое резонанс токов, в каких цепях он возникает?

7. Почему при расчете компенсирующих устройств не задаются максимально возможным коэффициентом мощности cos I?

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая ⇒