 |
4. 2. 1. Теплообмен излучением между твердыми
|
|
|
|
4. 2. 1. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ ТВЕРДЫМИ
ТЕЛАМИ, РАЗДЕЛЕННЫМИ ПРОЗРАЧНОЙ СРЕДОЙ
Параллельные стенки. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя плоскими параллельными серыми стенками, которые имеют степени черноты ε 1 и ε 2, а температуры Т1 и Т2. Полагаем, что Т1 > Т2. Размеры стенок значительно больше расстояния между ними так, что излучение каждой стенки полностью попадает на противоположную (рис. 4. 4). Излучение каждой стенки частично поглощается, частично отражается, причем этот процесс многократно повторяется.
Рис. 4. 4. Теплообмен излучением между
параллельными стенками
Плотность потока эффективного (суммарного) излучения Еэф1 от первой стенки ко второй включает как собственное излучение Е1 первой стенки, так и отраженное первой стенкой излучение.
Из потока эффективного излучения Еэф2 от второй стенки, падающего на первую стенку, будет поглощено А1Еэф2 и отражено (1 - А1) Еэф2 (стенки считаются непроницаемыми).
Следовательно,
Еэф1 = Е1 + (1 - А1) Еэф2. (4. 25)
Аналогично плотность потока эффективного (суммарного) излучения от второй стенки
Еэф2 = Е2 + (1 - А2) Еэф1. (4. 26)
Решая совместно уравнения (4. 25) и (4. 26) с учетом значений собственных излучений Е1 и Е2 стенок (определяются по закону Стефана-Больцмана), получим выражение для результирующего потока излучения между плоскими параллельными стенками:
q = Еэф1 - Еэф2 =АпрСо[(Т1/100)4 – (Т2/100)4], (4. 27)
|
|
|
где Со – коэффициент излучения абсолютно черного тела;
Апр - приведенная поглощательная способность системы, которая
определяется по формуле:
Апр = 1/(1/А1 + 1/А2 - 1).
Так как ε = А, то формуле (4. 27) можно придать вид
q = ε прСо[(Т1/100)4 – (Т2/100)4], (4. 28)
где ε пр – приведенная степень черноты системы, которая определяется по
формуле:
ε пр = 1/( 1/ε 1 + 1/ε 2 - 1). (4. 29)
Одно тело окружено поверхностью другого. Если одно тело окружено поверхностью другого (рис. 4. 5), то вся излучаемая цент-ральным телом энергия падает на внешнее тело. А вот эффективное излучение внешней поверхности только частично падает на центральное тело. Остальная часть энергии излучения снова попадает на поверх-ность внешнего тела. Расчетная формула для определения резуль-тирующего потока излучения Q такой системы тел отражает эту особенность теплообмена излучением:
Q = ε прСоF1[(Т1/100)4 – (Т2/100)4], (4. 30)
где ε пр – приведенная степень черноты системы, которая определяется по
формуле:
ε пр = 1/[ 1/ε 1 + (1/ε 2 -1)F1/F2]. (4. 31)
Рис. 4. 5. Лучистый теплообмен между телом и оболочкой
Если поверхность F1 центрального тела мала по сравнению с поверхностью F2 внешнего тела, то отношение F1/F2 приближается к нулю. При этих условиях согласно формуле (4. 31) имеем ε пр ≈ ε 1, т. е. приведенная степень черноты определяется степенью черноты меньшего (центрального) тела. В этом случае передача энергии осуществляется только за счет излучения центрального тела, так как излучение поверхности F2 практически не попадает на поверхность F1.
|
|
|
Формула (4. 30) может применяться для любой формы тел, лишь бы меньшее из тел (первое) было невогнутым, т. е. не излучало само на себя. Последнее выполняется для плоских и выпуклых очертаний поверхности.
При теплообмене излучением между произвольно расположенными телами расстояние между поверхностями влияет на количество передаваемой теплоты, тогда как в случаях, рассмотренных выше, такого влияния не отмечалось. Это обусловлено тем, что для точечного источника излучения плотность потока излучения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.
При увеличении размера источника влияние расстояния на теплообмен уменьшается и при бесконечно больших поверхностях расстояние между телами на теплообмен не влияет. Для замкнутых систем (рис. 4. 5) это условие удовлетворяется при конечных размерах поверхностей.
Тепловые экраны. Для уменьшения теплообмена излучением необходимо снизить температуру излучающего тела и уменьшить степень черноты. В тех же случаях, когда температуру изменять нельзя, для снижения теплообмена излучением применяют экраны. Экраны обычно изготовляют из тонких металлических листов, поэтому температуры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми.
Рис. 4. 6. Тепловые экраны
Рассмотрим теплообмен излучением между двумя плоскими поверхностями бесконечной протяженности при наличии экранов (рис. 4. 6). Коэффициент теплового излучения (степень черноты) каждого экрана равен ε э и отличен в общем случае от коэффициентов излучения поверхностей ε 1 и ε 2. Передачей теплоты конвекцией пренебрегаем. При установившемся тепловом состоянии (стационарном режиме) расчетная формула для определения результирующего потока излучения между поверхностями 1 и 2 имеет вид:
q12 = ε прСо[(Т1/100)4 – (Т2/100)4], (4. 32)
где ε пр – приведенная степень черноты системы, которая определяется по
формуле:
ε пр = 1/( 1/ε 1 + 1/ε 2 - 1 + n(2/ε э - 1). (4. 33)
|
|
|
Формула (4. 32) широко применяется на практике для расчета тепловых экранов. При ε 1 = ε 2 = ε э один экран снижает поток теплоты излучением в 2 раза, два экрана – в 3 раза, n экранов – в n+1 раз. Боль-ший эффект дают экраны с малыми значениями ε э (экраны из хорошо отполированного металла).
Следует отметить, что уменьшение потока теплоты обусловлено не только отражением экранов, но и тем, что благодаря экранам уменьша-ется перепад температур, определящий тепловой поток
|
|
|
