5. 3. Конструктивные способы изменения

 5. 3. КОНСТРУКТИВНЫЕ СПОСОБЫ ИЗМЕНЕНИЯ

        ИНТЕНСИВНОСТИ  ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

 

5. 3. 1. КРИТИЧЕСКАЯ ТОЛЩИНА ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ

  Для снижения потерь тепла в окружающую среду необходимо увеличение полного термического сопротивления нагретого тела.                  Чаще всего это достигается путем нанесения на нагретую поверхность слоя тепловой изоляции.  Для тепловой изоляции могут быть использованы материалы с низким коэффициентом теплопроводности [λ ≤ 2 Вт/(м·К)] и достаточно стабильными другими физическими характеристиками - асбест, слюда, пенопласты, шлаковая или стеклянная вата и др.

Анализ формулы полного термического сопротивления плоской стенки (5. 10) показывает, что слой тепловой изоляции любой толщины независимо от величины ее коэффициента теплопроводности приводит к увеличению полного термического сопротивления стенки и уменьшению тепловых потерь; чем толще слой изоляции, тем меньше тепловые потери..  

Это правило не может быть распространено на тела, имеющие вы-пуклые поверхности, например, на трубы. При наложении изоляции на выпуклую поверхность внутреннее термическое сопротивление увеличивается, но из-за увеличения поверхности соприкосновения стенки (наружной поверхности изоляции) с внешним теплоносителем уменьшается внешнее термическое сопротивление. Поэтому при использовании материалов с достаточно большим коэффициентом теплопроводности для покрытия изоляцией выпуклой поверхности можно получить не уменьшение, а увеличение теплового потока, т. е. тепловые потери могут увеличиться. Следовательно, необходимо исследовать на экстремум зависимость полного термического сопро-тивления теплопередаче многослойной цилиндрической стенки от на-ружного диаметра тепловой изоляции.

      Установим условие, при котором материал, используемый для изоляции трубы, уменьшает тепловой поток. Для однородной трубы, покрытой слоем изоляции (рис. 5. 3), из формулы (5. 20) получим:

 

         1/k_l = 1/α ₁d₁ + (1/2λ ) ln (d₂/d₁)+ (1/2λ _из) ln (d_из/d₂) + 1/α ₂d_из, (5. 22)

 

где k_l – линейный коэффициент теплопередачи.

 

 

Рис. 5. 3. Влияние тепловой изоляции на коэффициент теплопередачи

 

Анализ уравнения общего термического сопротивления двухслойной цилиндрической стенки (5. 22) показывает, что при увеличении внешнего диаметра изоляции d_из увеличивается сопротивление слоя изоляции [член (1/2λ _из) ln (d_из/d₂)], но одновременно уменьшается сопротивление теплоотдачи на наружной поверхности изоляции (член 1/α ₂d_из).    Выявим экстремум функции 1/k_l = f (d_из) в предположении, что коэффициент теплоотдачи α ₂ не зависит от наружного диаметра изоляции d_из.

 Приравняем нулю первую производную полного термического сопротивления теплопередаче по наружному диаметру изоляции:

 

                             (1/k_l)' = 1/(2λ _изd_из) - 1/(α ₂d²_из) = 0.                      (5. 23)

 

Отсюда критический диаметр изоляции, отвечающий экстремуму, оп-ределяется формулой:

                                              d_кр =2λ _из/α ₂.                                        (5. 24)

 

Из уранения (5. 24) следует, что критический диаметр изоляции не зависит от тощины слоя изоляции, от коэффициента теплоотдачи α ₁ (от теплоносителя к внутренней поверхности трубы), ни от наружного, ни от внутреннего диаметров трубы. Он будет тем меньше, чем меньше коэффициент теплопроводности изоляции λ _из и чем больше коэффици-ент теплоотдачи α ₂ от наружной поверхности изоляции к окружающей среде.

Определим вторую производную полного термического сопротивле-ния теплопередаче по наружному диаметру изоляции:

 

                               (1/k_l)" = - 1/(2λ _изd²_из) + 2/(α ₂d³_из).                    (5. 25)

 

Подставив в уравнение (5. 25) вместо d_из значение d_кр из (5. 24), полу-чим:

                                      (1/k_l)" =α ₂²/(8λ ³_из) > 0.                                (5. 26)

 

Так как вторая производная (1/k_l)" больше нуля, то критический диаметр соответствует минимуму полного термического сопротивления теплопередаче и максимуму теплового потока (рис. 5. 4).

Пригодность тепловой изоляции удобно определять по параметру:

 

                                                 А_кр = d_кр/d₂.                                    (5. 27)

 

С учетом выражения (5. 24) для d_кр можно записать:

 

                                              А_кр = 2λ _из/(α ₂d₂).                               (5. 28)

 

   При А_кр > 1 из формулы (5. 27) получается d₂ < d_кр. Как видно из рис. 5. 4 в этом случае увеличение диаметра d_из от d₂ до d_кр приведет к уве-личению линейного коэффициента теплопередачи, а значит, к увеличе-нию теплового потока (тепловых потерь). Следовательно, изоляцию необходимо признать непригодной.

 

 

   Рис. 5. 4. К выбору тепловой изоляции для труб небольшого

                                                диаметра

 

При  А_кр ≤ 1 из формулы (5. 27) получается d₂ ≥ d_кр, и потому в соответствии с рис. 5. 4 слой изоляции любой толщины позволит уменьшить тепловой поток через стенку трубы.

Таким образом, для того, чтобы изоляция вызвала уменьшение тепловых потерь цилиндрической стенки по сравнению с неизолиро-ванной трубой при заданных наружном диаметре трубы и коэффици-енте теплоотдачи α ₂, необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:

                                                     λ _из ≤ α ₂d₂/2.                                  (5. 29)

    

Например, при наружном диаметре трубы d₂=40 мм и коэффициенте теплоотдачи внешнего конвективного теплообмена α ₂ = 6 Вт/(м²·К) при-годна изоляция с коэффициентом теплопроводности λ _из ≤ 0, 12 Вт/(м·К).

 

 

 

  5. 3. 2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ОРЕБРЕННУЮ СТЕНКУ

         Один из способов интенсификации передачи теплоты через стенку, разделяющую две жидкие или газообразные среды с температурами Т_ж1 и Т_ж2 (Т_ж1 > Т_ж2), заключается в увеличении одной из поверхностей стенки путем ее оребрения. Оребрение стенки всегда выполняют со стороны той среды, которая характеризуется меньшим коэффициентом теплоотдачи. Тем самым уменьшается сопротивление теплоотдаче на оребренной поверхности стенки. При этом уменьшается полное термическое сопротивление теплопередаче и увеличится тепловой поток, а температура поверхности такой стенки приблизится к температуре омывающей ее среды. Поэтому наличие ребер может использоваться как средство интенсификации процесса теплопередачи или как средство снижения температуры стенки.

Эффективность этого способа высока, если термическое сопротивление теплоотдачи на той поверхности, где устанавливаются ребра, значительно больше термического сопротивления на другой поверхности и термического сопротивления теплопроводности стенки.

Рассмотрим теплопередачу через ребристую стенку, изображенную на рис. 5. 5.

 

                Рис. 5. 5. Теплопередача через оребренную стенку

 

Температура ребра изменяется по его длине. При Т_ж1  > Т_ж2, температура ребра, равная у его основания температуре поверхности между ребрами Т_ст2, будет уменьшаться к их концу. Температуру среды Т_ж2 можно считать неизменной для всей поверхности, и поэтому участки поверхности ребра, удаленные от основания, будут передавать меньше теплоты, чем участки, расположенные вблизи основания ребра. Отношение количества теплоты Q_р, передаваемой поверхностью ребер в окружающую среду, к теплоте Q'_р, которую эта поверхность могла бы передать при постоянной температуре стенки, равной температуре у основания ребер, называется  коэффициентом эффективности ребер:

              

                                                 η _р = Q_р/Q'_р.                                      (5. 30)

 

 В реальных условиях η _р < 1. Для коротких ребер, выполненных из материала с большим коэффициентом теплопроводности, коэффициент эффективности ребер близок к единице.

Определим тепловой поток через стенку, гладкая поверхность которой имеет площадь F₁, а оребренная поверхность – F₂. Стенка и ребра выполнены из одного материала с высоким коэффициентом тепло-проводности λ. Площадь F₂ складывается из площади боковой поверх-ности ребер F_р и площади межреберных участков F_м. При стационарном режиме передача теплоты от горячего теплоносителя к стенке (коэффи-циент теплоотдачи α ₁), через стенку и от стенки к холодному теплоно-сителю при одинаковом коэффициенте теплоотдачи α ₂ для всей поверх-ности F₂  выразится формулами:

 

                                         Q = α ₁(Т_{ж1 –} Т_ст1)F₁;                              (5. 31)

 

                                         Q=(λ /δ )(Т_{ст1 –} Т_ст2)F₁;                             (5. 32)

 

                                                Q = Q_р + Q_м.                                  (5. 33)

 

Так как

                                    Q_р = η _р Q'_р = η _р α ₂(Т_ст2 – Т_ж2)F_р                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

и

                                           Q_м = α ₂(Т_ст2 – Т_ж2)F_м,

 

то уравнению (5. 33) можно придать вид:

 

                                       Q = α ₂(Т_ст2 –Т_ж2)(F_м + η _р F_р).                   (5. 34)

 

Исключив из уравнений (5. 31), (5. 32) и (5. 34) температуры Т_ст1 и Т_ст2, получим уравнение для теплового потока через оребренную стенку:

 

   Q = (Т_{ж1 –} Т_ж2) /{1/(α ₁F₁) + (1/F₁)(δ /λ ) +(1/α ₂)[1/(F_м + η _рF_р)]}. (5. 35)

 

Этому уравнению удобно придать вид:

 

                                             Q =k_р(Т_{ж1 –} Т_ж2)F₁,                              (5. 36)

 

где k_р – коэффициент теплопередачи оребренной стенки, который определяется формулой:

                                            

                            k_р =1/{1/α ₁ + δ /λ + (1/α ₂)[F₁/(F_м + η _р F_р)]}.        (5. 37)

 

Точное значение коэффициента теплопередачи для оребренных по-верхностей может быть определено только экспериментальным путем.

 

                                       Контрольные вопросы

1. Что называется теплопередачей?
2. Что называется коэффициентом теплопередачи?
3. Формула для определения плотности теплового потока через однослойную плоскую стенку.
4. Коэффициент теплопередачи через однослойную плоскую стен-ку.
5. По какой формуле определяется полное термическое сопротив-ление через однослойную плоскую стенку?
6. Как определяются температуры поверхностей плоской стенки?
7. Коэффициент теплопередачи и полное термическое сопротивление через многослойную плоскую стенку.
8. Формула для линейной плотности теплового потока через однослойную цилиндрическую стенку.
9. Линейный коэффициент теплопередачи для однослойной цилиндрической стенки.
10. Как определяются температуры внутренней и наружной поверхностей однослойной цилиндрической стенки?
11. Линейный коэффициент теплопередачи для многослойной цилиндрической стенки.
12. Определение температур поверхностей многослойной стенки, соприкасающихся с теплоносителем.
13. Какие материалы относятся к теплоизоляционным?
14. В каком случае при покрытии изоляцией труб можно получить не уменьшение, а увеличение тепловых потерь?
15. По какой формуле определяется критический диаметр изоляции и чему он соответствует?
16. Какое условие должно выполняться, чтобы изоляция вызвала уменьшение тепловых потерь?
17. Со стороны какой среды выполняют оребрение стенки и поче-му?
18. В каком случае оребрение стенки будет высокоэффективным?
19. Что называется коэффициентом эффективности ребер? В каком
20. Формула для теплового потока через оребренную стенку.
21. Коэффициент теплопередачи оребренной стенки.

 

 

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: