Распределения Максвелла и Больцмана.
⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6 Изучая процесс превращения теплоты в работу, Р.Клаузиус в 1865 г ввел понятие энтропии
где Энтропия – функция состояния системы. Если известен явный вид зависимости энтропии от термодинамических параметров (температуры, давления, объема), то из (6.1) можно рассчитать количество тепла, полученное системой в заданном процессе:
Если дана зависимость температуры от энтропии в виде графика, то теплота, полученная газом определяется, как площадь под кривой Теормодинамическую систему, совершающую циклический процесс и совершающую работу за счет получения тепла от нагревателя, называют тепловой машиной. Характерным параметром тепловой машины является коэффициент полезного действия:
где Самый большой КПД при одинаковых
Продолжателем идей Р.Клаузиуса в молекулярно-кинетической теории газов, в которую тот ввел элементы теории вероятности, был Д.К.Максвелл, получивший функцию распределения молекул идеального газа по модулям их скоростей
где
Интегрируя выражение (6.6), можно убедиться, что относительная доля молекул, обладающих скоростями в бесконечном диапазоне скоростей, равна 1:
где Анализируя формулы (6.8) и (6.7) можно прийти к выводу, что при увеличении температуры положение максимума функции распределения смещается вправо по оси скоростей, но при этом площадь под кривой не меняется и равна всегда 1. Кроме средней вероятной скорости (6.8) в молекулярно-кинетической теории используется понятие средней скорости
и среднеквадратичной скорости
Используя распределение Максвелла по проекциям скоростей, можно найти число ударов молекул
и среднюю длину свободного пробега молекулы
где Кроме распределения Максвелла по скоростям молекул (6.5) необходимо упомянуть распределение Больцмана по высоте молекул в равновесном изотермическом столбе газа (например в изотермической модели атмосферы):
где Формула для давления газа
в сочетании с (6.13) позволяет определить давление газа на разных высотах в изотермической равновесной атмосфере или барометрическую формулу: Необходимо учесть тот факт, что давление атмосферы около поверхности Земли не зависит от температуры, так как масса всего воздуха в атмосфере, который своим весом давит на площадь Земли, не меняется ни зимой, ни летом.
6.1. Два моля азота сначала изобарически нагревают в два раза, а затем изотермически сжимают в два раза. Найти суммарное изменение энтропии в этих двух процессах. Ответ: 6.2. Теплоёмкость термодинамической системы (не идеального газа) в некотором процессе изменяется с температурой по закону C = b/T2, где b = 800 кДж . К. Найти изменение энтропии системы в этом процессе при её нагревании от T 1 = 100 K до T 2 = 200 K. Ответ:
Ответ: 6.4. К.п.д. циклического процесса, изображённого на T – S – диаграмме, равен
6.5. Идеальный газ находился в закрытом сосуде, а средняя квадратичная скорость молекул была равна Качественные задачи
а) 12, 23 – поступает; 41 – отдается б) 23 – поступает; 41 – отдается в) 12, 23 – поступает; 34, 41 – отдается г) 12 – поступает; 34 – отдается
1) энтропия возрастет 2) энтропия уменьшится 3) энтропия не изменится
а) оставаться неизменной б) расти пропорционально в) расти пропорционально
а) 3 – 4 б) 4 – 1 в) 2 – 3 г) 1 – 2
6.11к. Если количество теплоты, отдаваемое рабочим телом холодильнику, увеличится в два раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины... а) уменьшится на в) увеличится на 6.12к. Зависимость концентрации молекул идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для двух разных температур а) 6.12к. Зависимость давления идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для двух разных температур а)
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|