Усредненная частота и ее статистические характеристики
Рассмотренные ранее характеристики нестабильности частоты целесообразно использовать на практике только в том случае, если они могут быть измерены с помощью некоторых технических средств. При этом немаловажную роль играют удобство измерений и простота измерительной аппаратуры. Введенные характеристики нестабильности мгновенной частоты не удовлетворяют отмеченным требованиям по следующей причине. На практике измерение частоты производится резонансным и гетеродинным методами или методами дискретного счета. Последние используются наиболее часто, позволяя обеспечить более высокую точность измерений. Электронно-счетный частотомер, работающий по этому принципу, преобразует квазигармоническое колебание в последовательность коротких импульсов, частота следования которых равна частоте измеряемого колебания. Обычно импульсы генерируются в те моменты, когда Если пренебречь этой погрешностью, то можно считать, что электронно-счетный частотомер измеряет набег полной фазы колебания Ф(t) за интервал времени
где
где
– усредненное на интервале Из соотношений (1.4), (1.9) и (1.10) вытекает, что
где Таким образом, На рис. 1.2 приведен пример реализации мгновенной частоты на интервале наблюдения
где ![]() ![]()
Рис. 1.2 Раскрывая квадрат под знаком интеграла и учитывая соотношения (1.5)– (1.7), записанные для мгновенной фазы, (1.8) и очевидное равенство
= 8 Последняя формула связывает дисперсию Поэтому на практике используется оценка дисперсии, а конечное время наблюдения учитывается введением в подынтегральное выражение формулы (1.13) «фильтрующего» множителя [2]:
исключающего из дисперсии спектральные составляющие Анализ полученного выражения показывает, что в зависимости от конкретных значений
Нетрудно заметить, что при Таким образом, в качестве весьма универсальных характеристик нестабильности частоты могут быть приняты различные статистические функции, достаточно полно описывающие процесс изменения частоты в части как интенсивности ее уклонения от среднего значения, так и скорости этих уклонений. Однако с точки зрения унификации и стандартизации терминологии, измерительной аппаратуры и самих АГ целесообразно выбрать вполне определенные характеристики. В связи с этим на международном уровне было рекомендовано принять в качестве основных характеристик функцию спектральной плотности мощности нестабильности мгновенной частоты Это объясняется, во-первых, тем, что, зная эти характеристики, можно достаточно просто проанализировать влияние нестабильности на качественные показатели радиотехнических систем различного назначения (см. 1.4), и, во-вторых, эти характеристики просто измерить. Выбор именно двух характеристик, а не одной (хотя они и связаны друг с другом соотношением (1.14)), обусловлен тем, что
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|