А.А. Любищев
Т. Кун
Этот вид экстраординарного исследования часто, хотя и не всегда, сопровождается другим видом. Это бывает, я думаю, особенно в периоды осознания кризисов, когда ученые обращаются к философскому анализу как средству для раскрытия загадок в их области. Ученые в общем не обязаны и не хотят быть философами. В самом деле, нормальная наука обычно держится от творческой философии напочтительном расстоянии, и, вероятно, для этого есть основания. В той степени, в которой нормальная исследовательская работа может быть проведена за счет использования парадигмы как модели, совсем не обязательно, чтобы правила и допущения были выражены в эксплицитной форме. < …> мы отмечали, что полного ряда правил, которого добивается философский анализ, не существует. Но это не означает, что поиски предположений (даже не существующих) не могут быть эффективным способом для ослабления власти старых традиций над разумом и выдвижения основы для новой традиции. Далеко не случайно, что появлению физики Ньютона в XVII веке, а теории относительности и квантовой механики в XX веке предшествовали и сопутствовали фундаментальные философские исследования современной им научной традиции. Не случайно и то, что в обоих этих периодах так называемый мысленный эксперимент играл решающую роль в процессе исследования. Как я уже показал в другом месте, аналитический мысленный эксперимент, который существенным образом лежит в основе работ Галилея, Эйнштейна, Бора и других, полностью рассчитан на то, чтобы соотнести старую парадигму с существующим знанием способами, позволяющими обнажить самый корень кризиса с наглядностью, недосягаемой в лаборатории.
Кун Т. Реакция на кризис // Кун Т. Структура научных революций. - М.: Прогресс, 1975. – С. 118, 119.
Вопросы для самоконтроля: 1. Какую роль играет философский анализ в преодолении кризисных ситуаций в познании? 2. Приведите исторические примеры, демонстрирующие роль мысленного эксперимента в процессе исследования? А. А. Любищев
Такая смена аподиктических систем в философии характеризует в основном все развитие философии от Аристотеля до Канта. Этому соответствовало и понимание науки Аристотелем, как совокупности доказанных или хотя бы доказуемых истин о всеобще-необходимом. Это понимание точной науки сохранилось у многих, незнакомых с позднейшей эволюцией науки до настоящего времени. Считается, что точность есть синоним достоверности, и наука тем точнее, чем больше достоверных истин она содержит. Нередко приходится слышать, что после Маркса и Ленина и общественные науки сделались точными, так как заключают истины, окончательно доказанные на вечные времена. Это мнение опирается на высказывание Энгельса: " ... Но ведь существуют же истины настолько твердо установленные, что всякое сомнение в них представляется нам равнозначащим сумасшествию? Например, что дважды два равно четырем, что сумма углов треугольника равна двум прямым... ". В отношении наук, доступных в большей или меньшей степени математической обработке, Энгельс пишет: «Если кому-нибудь доставляет удовольствие применять большие слова к весьма простым вещам, то можно сказать, что некоторые (курсив Энгельса – А. Л. ) результаты этих наук представляют собой вечные истины, окончательные истины в последней инстанции, почему эти науки и были названы точными» (курсив Энгельса – А. Л. ). Конечно, понятия точности и достоверности глубоко различны, полагаю, что это станет ясно из дальнейшего.
Положение существенно изменилось в середине XIX века, когда аподиктическое направление, господствовавшее с незапамятных времен в науке и философии, подверглось таким испытаниям, что оказалось окончательно скомпрометированным по крайней мере в точных науках. Образцом абсолютно достоверной науки всегда считалась математика, в частности, такие древние науки как геометрия, арифметика. Известно знаменитое утверждение Канта: " Но я утверждаю, что во всяком специальном учении о природе можно найти лишь столько собственной науки, сколько в нем можно найти математики". Как указывает один из комментаторов, Кант наукой, в отличие от более общего понятия " учение", называл аподиктически достоверное знание, а таким, по его мнению, было только знание априорное; образцом априорного же знания была математика. Вот как раз из математики возникло подлинное самокритическое движение: величайшие математики XIX и XX веков сами спустили свою науку с заоблачных аподиктических высот. Законнейшая гордость русской науки, Лобачевский, создал новую, неевклидову геометрию, отличную от евклидовой, но столь же логически безупречную. Он назвал ее " воображаемой" и она, конечно, не опиралась ни на какие данные опыта, была чистым созданием мощного интеллекта. " Реальную" базу к ней подыскали позже: итальянский математик Бельтрами доказал, что плоская (двухмерная) геометрия Лобачевского вполне применима на так называемой псевдосфере. Лобачевский умер непризнанным и это вполне понятно, так как ломка основ геометрии была настолько серьезна, что его геометрия отрицалась подавляющим большинством даже крупнейших его современников. Одной из особенностей геометрии Лобачевского была та, что сумма углов треугольника меньше двух прямых и притом тем меньше, чем больше величина треугольника. А из вышеприведенной цитаты видно, что Энгельс в 1878 году (когда было написано первое издание " Анти-Дюринга" ) считал, что сомневаться в равенстве суммы углов треугольника двум прямым могут только сумасшедшие: он, очевидно, не знал не только сочинения Лобачевского, изданного в 1829 году (это простительно, так как Энгельс не был математиком и не знал русского языка), но и предназначенного для нематематиков сочинения, опубликованного на немецком языке его великим соотечественником Гельмгольцем («О происхождении и значении геометрических аксиом»).
Но можно ли выяснить, какая геометрия пригодна для нашего реального пространства? Конечно, можно: надо измерить сумму углов треугольника на основе геодезических и астрономических наблюдений. Это пытались делать и Гаусс и Лобачевский и не нашли отклонения от двух прямых. Значит ли это, что евклидова геометрия доказана? Нет, так как доказать (в абсолютном смысле, а не в смысле пригодности ее для нашей практики) евклидову геометрию вообще невозможно. Дело в том, что в геометрии Лобачевского существует постоянная к, и ни один треугольник не может иметь площадь большую к2; этот треугольник называется " нулевым треугольником", так как сумма всех его углов равна нулю. Величина к должна быть установлена опытным путем; с какой бы точностью мы не измеряли углы, и не находили сумму углов равную двум прямым, всегда можно сказать, что невозможность найти отклонение от двух прямых объясняется тем, что в пределах нашего опыта и при нашей точности опыта нет возможности найти отклонение суммы углов от двух прямых. Это кажется каким-то чрезмерным педантизмом, но история науки показывает, что этот " педантизм" вполне обоснован.
Мы сейчас привыкли к коперниковскому пониманию солнечной системы, а ведь это понимание имеет длинную историю. Не зря противники Галилея называли его взгляды пифагорейскими, так как уже в школе Пифагора Земля не считалась центром Вселенной. Аристарх Самосский, живший в III веке до нашей эры, высказал определенно мысль, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца. Эти взгляды сочувствия не вызвали и получила признание система Птолемея, жившего во II в. н. э., т. е. много позже Аристарха. Почему же не были признаны взгляды Аристарха?
Не следует думать, что переворот в математике коснулся только геометрии. Если неевклидова геометрия опровергла незыблемость такого положения как равенство суммы углов треугольника двум прямым, то и старая почтенная арифметика подверглась не меньшей ревизии. Как пишет известный французский математик Лебег: «Но что станется в таком случае с " математической достоверностью", столь привлекавшей к себе внимание философов всех времен, если осталась лишь " прикладная математика". Ее авторитет падает, и она становится лишь наименее сомнительной из всех наших достоверностей». Другой известный математик и философ Б. Рассел выразился даже так: " Математика – это такая наука, в которой мы никогда не знаем, о чем мы говорим, и верно ли то, что мы говорим". В такой парадоксальной форме выражена глубокая мысль, что математика лишена абсолютной достоверности и что очень часто математические символы и понятия имеют самое разнообразное реальное истолкование, которое сплошь и рядом запаздывает по сравнению с применением этих символов. Эволюция понятия числа за весь период развития человечества шла по пути преодоления препятствий, воздвигаемых так называемым здравым смыслом, и каждая победа над " здравым смыслом" обозначала крупный шаг вперед. Огромным шагом было введение числа ноль. " Что же это за число ноль? " Можно было сказать, " нужно ли число для обозначения небытия? " и, однако, введение нуля имело следствием позиционную систему исчисления – огромный прогресс математики. Дальше: отрицательные числа (как может что-то реальное быть отрицательным? ), иррациональные (т. е. неразумные или бессознательные), трансцедентные (выходящие за пределы), мнимые (тут комментарии излишни) и т. д. Кажется, что нет ни одной привычной аксиомы, которая той или иной отраслью математики не опровергалась бы. Уж чего, казалось бы, самоочевиднее: порядок множителей не влияет на величину произведения, однако исчисление кватернионов использует такие единицы измерения, для которых справедливо (назовем их а и б, хотя обычно изображают иначе): А х В = – В х А, т. е. от изменения порядка изменяется знак произведения. И, однако, все эти нововведения, часто кажущиеся какой-то произвольной фантазией, оказываются чрезвычайно полезными и немало способствовали прогрессу точных наук. Люди далекие от науки часто боятся ревизионизма полагая, что ревизия незыблемых основ науки повредит науке: это возражение и делали Галилею его противники, защищавшие незыблемость основ учения Аристотеля. Практика показывает, что это совершенно неверно. Именно радикальная ревизия основ математики и физики не только сопутствовала, но и содействовала тому неслыханному прогрессу точных наук, свидетелями которого мы все являемся.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|