Примеры решения задач. Решение. Поле витка, находящегося на расстоянии Х от центра катушки
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
1. Однослойная катушка (соленоид) имеет длину l и радиус сечения R. Число витков на единицу длины n. Найти индукцию магнитного поля в центре катушки при пропускании через нее тока I.
где R – радиус сечения, μ 0 = 4p × 10-7 Гн/м – магнитная постоянная. Тогда поле элемента dx длины соленоида
Поле в соленоиде
Проверка (3) на размерность: Ответ: индукция магнитного поля в центре катушки 2. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0, 015 Тл по окружности радиусом R = 10 см. Определить импульс р иона.
где аn – нормальное ускорение
где q – заряд иона, Подставляя (2), (3) в (1), получим
Импульс иона р =
где m – масса иона. Тогда, подставляя (5) в (6), получаем
Проверка (6) на размерность:
Вычисления: р = 1, 6 × 10-19 × 0, 015 × 0, 1 = 2, 403 × 10-2 Ответ: импульс иона р =2, 403 × 10-2
3. Постоянный ток I = 10 A течет по длинному прямому проводнику круглого сечения. Найти магнитный поток через одну из половин осевого сечения проводника в расчете на один метр его длины.
где I – ток в проводнике, R – радиус поперечного сечения проводника. Согласно закону полного тока
где
Из (1), (2) получим 2prB =
Поток через половину сечения на единицу длины
Проверка (4) на размерность: Вычисления: Ф =
Ответ: магнитный поток через одну из половин осевого сечения проводника в расчете на один метр его длины Ф =
4. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током I лежат в одной плоскости (рис. ). Сопротивление рамки R, ее повернули на 180о вокруг оси, отстоящей от проводника с током на расстоянии b. Найти количество электричества, протекшее в рамке.
где Пусть ток течет «вверх», а нормаль к рамке направлена за плоскость рисунка. Начальный поток через рамку
Конечный поток через рамку
ЭДС индукции, возникающая в рамке при ее повороте
По закону Ома для участка цепи
e - ЭДС индукции, R - сопротивление проводника. Сила тока по определению
Подставляя (6) в (5) и получившийся результат в (4), имеем
Подставляя (2), (3) в (7), окончательно получим
Проверка (8) на размерность: Ответ: количество электричества, протекшее в рамке, равно
5. В среде с магнитной проницаемостью μ 1 векторы В 1 и Н 1 направлены под углом α 1 к границе раздела со средой, имеющей магнитную проницаемость μ 2. Определить величину и направление векторов В 2 и Н 2 во второй среде.
В соответствии с условием задачи и рисунком Из (1) и (2) По проекциям Направления векторов В 2 и Н 2 совпадают, так как оба магнетика однородные и изотропные. По (3) и рисунку Размерности полученных величин совпадают с размерностями заданных в условии задачи. Ответ: Величина магнитной индукции и напряжённости магнитного поля во втором магнетике составляют
вектор магнитной индукции во втором магнетике составляет с нормалью с границей раздела магнетиков угол 6. В колебательный контур включён источник ЭДС с амплитудой
При резонансе Подставив в (1) Так как Вычисления: Q= 20. Ответ: добротность контура Q= 20. 7. В вакууме вдоль оси z распространяется плоская монохроматическая синусоидальная электромагнитная волна частоты ν = 50 МГц с амплитудой напряженности электрического поля Е0 = 100 мВ/м. Определить интенсивность волны, амплитуду напряженности магнитного поля и амплитудное значение тока смещения.
постоянные. Отсюда
Интенсивность волны равна среднему значению вектора Пойнтинга Напряженность электрического поля гармонической монохроматической плоской волны Проверка на размерность: [Н0]= (( Ф/м)/(Гн/м))0, 5 · (В/м) = (( Кл/В)/(В·с/А))0, 5 · (В/м) = = (( А2 · с /В)/(В2 · с))0, 5 · (В/м) = А/м. [I] = ( А/м) · (В/м) Вт/м2. [ Вычисления:
Ответ: Напряженность магнитного поля
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|