Связь потенциала с напряженностью электростатического поля

Найдем взаимосвязь между напряженно­стью электростатического поля, являю­щейся его силовой характеристикой, и по­тенциалом — энергетической характери­стикой поля.

Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены бесконечно близко друг к равна А= E_xdxq₀. Та же работа равна A=(j₁-j₂)q₀=-dj Прирав­няв оба выражения, можем записать

E_x=- д j/ д x. Анлогично E_y=- д j/ д y, E_z=- д j/ z. Следовательно Е= E_xi+ E_yj+ E_zk, где i, j, k — единичные векторы коорди­натных осей х, у, z. Тогда

т. е. напряженность Е поля равна гради­енту потенциала со знаком минус. Знак минус определяется тем, что вектор на­пряженности Е поля направлен в сторону убывания потенциала.

Для графического изображения рас­пределения потенциала электростатиче­ского поля, как и в случае ноля тяготения, пользуются эквипотенциальны­ми поверхностями — поверхностями, во всех точках которых потенциал j имеет одно и то же значение.

Если поле создается точечным заря­дом, то его потенциал, согласно, j=(1/4pe₀)Q/r. Таким образом, эквипотенциальные поверхности в данном случае — концентрические сферы.

С дру­гой стороны, линии напряженности в слу­чае точечного заряда — радиальные пря­мые. Следовательно, линии напряженно­сти в случае точечного заряда перпенди­кулярны эквипотенциальным поверхно­стям.

ЭКВИПОТЕНЦИА́ЛЬНАЯ ПОВЕ́РХНОСТЬ, поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковое значение

6.Типы диэлектриков. Понятие о поляризованности. Напряженность поля в диэлектрике:

Диэлектриками называются вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток, их удельное сопротивление в раз больше, чем у металлов. Согласно представлениям классической физики, в диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда, которые могли бы под действием электрического поля создавать ток проводимости.

а) Неполярные диэлектрики (N₂, H₂, О₂, СO₂, СH₄,...) - вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «тяжести» положи­тельных и отрицательных зарядов в отсут­ствие внешнего электрического поля со­впадают В диэлектрическом поле на положительные и отрицательные заряды молекул будут действовать равные и противоположные силы, растягивающие молекулу

б) Полярные диэлектрики (H₂O, NH₃, SO₂, CO,...) составляют вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры «тяжести» положи­тельных и отрицательных зарядов не со­впадают Полярные молекулы не меняют величину своего дипольного момента под действием электрического поля. В отличие от неполярных молекул, они ведут себя как жёсткие диполи.

в) Ионные диэлектрики (NaCl, КСl, КВг,...) составляют вещества, моле­кулы которых имеют ионное строение. В электрическом поле положительные и отрицательные подрешётки ионной структуры смещаются друг относительно друга, и при этом возникает дипольный момент.

Для количественного описания поляризации диэлектрика используется векторная величина – поляризованность, которая по смыслу представляет собой векторную сумму дипольных моментов всех молекул в единице объема диэлектрика.

Поляризуемость диэлектрика включает составляющие – электронную, ионную и ориентационную (дипольную). Рис. 4.1 иллюстрирует механизм этих видов поляризуемости.

Рис. 4.1

Электронная поляризуемость обусловлена смещением электронной оболочки атома относительно ядра. Ионная поляризуемость вызвана смещением заряженных ионов по отношению к другим ионам. Ориентационная (дипольная) поляризуемость возникает, когда вещество состоит из молекул, обладающих постоянными электрическими дипольными моментами, которые могут более или менее свободно изменять свою ориентацию во внешнем электрическом поле.