 |
Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Ускорители заряженных частиц
|
|
|
|
Магнитное поле движущегося заряда может возникать вокруг проводника с током. Так как в нем движутся электроны, обладающие элементарным электрическим зарядом. Также его можно наблюдать и при движении других носителей зарядов. Например, ионов в газах или жидкостях. Это упорядоченное движение носителей зарядов, как известно, вызывает в окружающем пространстве возникновение магнитного поля. Таким образом, можно предположить, что магнитное поле независимо от природы тока его вызывающего возникает и вокруг одного заряда находящегося в движении.
Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.
Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.
Сила Лоренца определяется соотношением:
Fл = q · V · B · sina
гдеq- величина движущегося заряда;
V - модуль его скорости;
B - модуль вектора индукции магнитного поля;
a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.
Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно
Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v, и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л.
|
|
|
Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Частица равномерно движется по окружности радиуса r.
Линейные ускорители – ускорители заряженных частиц, в которых частица движется по прямолинейной траектории. Линейные ускорители можно разбить 
на две категории – ускорители прямого действия и собственно линейные ускорители.Наиболее известным ускорителем прямого действия является электростатический генератор (генератор Ван де Граафа), где частицы или ионы ядер ускоряются непосредственно за счет одно- или двукратного (в тандемах) прохождения разности потенциалов, достигающей 20 миллионов вольт. Однако, в таких ускорителях трудно обеспечить энергию частиц больше 40 - 50 МэВ для протонов и для достижения ещё больших энергий используют собственно линейные ускорители.
Бетатрон - это индукционный ускоритель, в котором энергия электронов увеличивается за счет вихревого электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным потоком, направленным перпендикулярно к плоскости орбиты частиц. Электроны двигаются по круговой орбите постоянного радиуса в нарастающем во времени по синусоидальному закону магнитном поле (обычно промышленной частоты 50 Гц). Удержание электронов на орбите постоянного радиуса обеспечивается определенным образом подобранным соотношением между величинами магнитного поля на орбите и внутри неё. Рабочим циклом является первая (нарастающая) четверть периода магнитного поля.
Циклотрон – циклический ускоритель нерелятивистских тяжёлых заряженных частиц (протонов, ионов), в котором частицы двигаются в постоянном и однородном магнитном поле, а для их ускорения используется высокочастотное электрическое поле неизменной частоты.
|
|
|
Схема циклотрона: вид сверху и сбоку: 1 -источник тяжелых заряженных частиц (протонов, ионов), 2 - орбита ускоряемой частицы, 3 -ускоряющие электроды (дуанты), 4 - генератор ускоряющего поля, 5 - электромагнит.
Эффект Холла
Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.
Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F, отклоняющая их в определенную сторону
На противоположной стороне скапливаются положительные заряды.
В дырочном полупроводнике знаки зарядов на поверхностях меняются на противоположные
Поперечное электрическое поле препятствует отклонению движущихся заряженных частиц магнитным полем. Образующаяся разность потенциалов:
j = R (B I /d), где I - сила тока; d - линейный размер образца в направлении вектора B; R - постоянная Холла.
Напряженность поперечного электрического поля определяется соотношением: Еп = R (B j) .
Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между параллельными направлениям тока и поля гранями возникает разность потенциалов 
(рис. 79.1).
Это явление было обнаружено Холлом в 1880 г. и называется эффектом Холла или гальваномагнитным явлением. Холловская разность потенциалов определяется выражением
UH= RbjB.
Здесь b— ширина пластинки, j-плотность тока, В — магнитная индукция поля, R —коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла. Эффект Холла очень просто объясняется электронной теорией. В отсутствие магнитного поля ток в пластинке обусловливается электрическим полем Ео(рис. 79.2).
Эквипотенциальные поверхности этого поля образуют систему перпендикулярных к вектору Ео плоскостей. Две из них изображены на рисунке сплошными прямыми линиями. Потенциал во всех точках каждой поверхности, а следовательно, и в точках 1 и 2 одинаков. Носители тока — электроны— имеют отрицательный заряд, поэтому скорость их упорядоченного движения u направлена противоположно вектору плотности тока j.
|
|
|
При включении магнитного поля каждый носитель оказывается под действием магнитной силы F, направленной вдоль стороны b пластинки и равной по модулю
В результатеу электронов появляется составляющая скорости, направленная к верхней (на рисунке) грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных, соответственно у нижней-избыток положительных зарядов. Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле Ев. Когда напряжённостьэтого поля достигает такого значения, что его действие
на заряды будет уравновешивать силу (1), установится стационарноераспределение зарядов в поперечном направлении. Измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей тока в данном металле.Важной характеристикой вещества является подвижность в нем носителей тока. Подвижностью носителей тока называется средняя скорость, приобретаемая носителями при напряженности электрического поля, равной единице. Если в поле напряженности Е носители приобретают скорость и, то подвижность их и0 равна 
. Подвижность можно связать с проводимостью σ и концентрацией носителей п. Для этого разделим соотношение j=neuна напряженность поля Е. Приняв во внимание, что отношение j к Е дает σ, а отношение и к Е — подвижность, получим 
. Измерив постоянную Холла R и проводимость σ, можно найти концентрацию и подвижность носителей тока в соответствующем образце.Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, причем по знаку эффекта можно судить о принадлежности полупроводника к п- или р-типу. Любопытно, что у некоторых металлов знак UH соответствует положительным носителям тока. Объяснение этой аномалии дает квантовая теория.
|
|
|
