Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Математическое описание процесса

Кинетическое уравнение описывает скорость изменения концентрации реагентов по мере протекания реакции окисления сернистого ангидрида. Оно позволяет определять необходимые для расчета реактора технологические параметры.

Кинетика данного процесса с достаточной степенью точности описывается уравнением Иванова-Борескова [8]:

, (1.1)

где r – скорость реакции, с^-1;

^, –начальные концентрации SO₂ и О₂ соответственно доли;

Р –давление, атм.;

х –степень превращения, доли;

К_р –константа равновесия реакции, атм.^-0,5;

k –константа скорости, с^-1атм.^-0,5.

В случае, когда исходная газовая смесь состоит из SO₂ и воздуха, величина находится по формуле:

= 0,21(1- ). (1.2)

Значения К_р рассчитываются по уравнению:

. (1.3)

Величины констант скоростей для ванадиевого катализатора с размером гранул от 2 до 3 мм рассчитываются в зависимости от температуры по следующим формулам:

при Т<673К; (1.4)

при 673 К < Т< 806 К; (1.5)

= 1,361 при Т>806 К. (1.6)

Обозначив правую часть уравнения (1.1) за f(x), можем представить это уравнение для нахождения условного времени пребывания при заданных х:

. (1.7)

При расчете следует иметь в виду, что степень превращения не может превышать равновесную степень превращения для той температуры, при которой велся расчет. Значение х_р может быть получено по соотношению:

. (1.8)

Алгоритм решения

Для определения условного времени пребывания при заданной степени превращения согласно уравнению (1.7) необходимо применить численные методы для вычисления определенного интеграла и метод решения трансцендентного уравнения (1.8). Программа решения задачи приведена в Приложении А.

Задание

1.5.1 Построение зависимостей x=F() и r=F(x)

Эти зависимости в случае изотермического процесса позволяют определить большинство технологических параметров и размеры реактора, необходимые для достижения заданной степени превращения. В соответствии с номером варианта принять заданное значение начальной концентрации сернистого ангидрида и при температуре Т=773 К выполнить расчеты на компьютере. Предел допустимой точности решения определяется по равновесной степени превращения Х_р, которая также рассчитывается в программе на основании уравнения (1.8). По полученным данным строят график в координатах "х - " или "r - ". На графике "х - " проводят линию, параллельную оси , соответствующую значениям Х_р. Решение справедливо до значения , соответствующего пересечению этой линии с кривой "х - ".

1.5.2 Построение линии оптимальных температур (ЛОТ)

Для определения оптимальных условий работы промышленного реактора используется линия оптимальных температур (ЛОТ). Она может быть получена с помощью графика "х - " или "r - ". Для серии температур в интервале 693 К < Т < 893 К получают кривые r=F(t) (рисунок 1.3) по результатам расчета с помощью программы № 1. Далее рассматривают сечения полученного семейства кривых линиями =const. Исходя из этих сечений, строят график в координатах r=F(T) при =const (рисунок 1.4). Линия, соединяющая максимумы полученных кривых, называется линией оптимальных температур.

1.5.3 Построить профиль концентрации C_А=f(l) по высоте трубчатого реактора при температуре Т=853 К и начальной концентрации , заданной в таблице 1.1, согласно номеру варианта.