Отдельные пузырьки воздуха
Размер единичных пузырьков, выходящих из отверстий при низкой скорости, определяется из уравнения: , (1.1) где – диаметр пузырька, м; – диаметр отверстия трубки барботера, м; – разность плотности между жидкостью и газом (воздухом), кг/м3; – поверхностное натяжение жидкости, Н/м. Левая часть уравнения (1.1) выражает подъемную силу пузырька, а правая часть уравнения выражает силу, удерживающую пузырек Рассмотренные условия соответствуют пузырьковому режиму работы барботера, когда в жидкости всплывают отдельные пузыри, диаметр которых определяется диаметром отверстий барботера, свойствами жидкости и не зависит от давления (при изменении его до 106 Па). Размер одиночных газовых пузырей, отрывающихся от отверстия диаметром = от 1 до 5 мм, можно определить на основе уравнения баланса сил (1.1): , (1.2) где . Таким образом, величина пропорциональна корню кубическому из диаметра отверстия и не зависит от величины потока газа . Однако это отношение не соблюдается, когда значение диаметра превышает указанный выше предел. При аэрации в промышленных ферментаторах применяется следующее эмпирическое выражение: . (1.3) При ламинарном режиме движения одиночного пузыря, когда , скорость его всплытия может быть рассчитана по упрощенной формуле Адамара-Рыбчинского: , (1.4) где – вязкость жидкой среды, . Из этих данных следует, что в воде, например, будут всплывать при ламинарном обтекании воздушные пузырьки, имеющие диаметр мм. Такие пузырьки могут отрываться от отверстий очень малых размеров. Промышленные барботеры имеют диаметр отверстий >0,4 мм, поэтому в большинстве случаев движение свободно всплывающего одиночного пузыря турбулентно, и осредненная скорость его подъема рассчитывается по формуле:
. (1.5) Экспериментальные данные по определению зависимости между диаметром пузырька и конечной скоростью подъема пузырька в воде представлены на рисунке 1.3 [1]. Ван Клевеленом и др. доказано, что значение почти пропорционально величине , когда . В этой области пузырьки почти сферические по форме. Если значение увеличивается от 1,5 до 6 мм, то форма пузырьков начинает заметно изменяться. Пузырьки принимают грибовидную форму, когда значение превышает 6 мм. В промышленных ферментаторах пузырьки воздуха имеют диаметр от 1,5 до 10 мм. Скорость подъема пузырька может колебаться от 20 до 30 см/с для случая единичных пузырьков в разбавленной культуральной среде, характеристики которой близки к воде (см. рису-
Поток пузырьков воздуха Практически в промышленных процессах единичные пузырьки встречаются редко. В большинстве случаев приходится иметь дело для расчета большинство исследователей рекомендуют пользоваться формулой: . (1.6) В присутствии механического перемешивания в аппарате на движение пузырьков влияет турбулентность, вызванная мешалками. При ферментации пузырьки деформируются и значительно изменяются в диаметре. При вышеуказанных обстоятельствах определение скорости по рисунку 1.3 для потока пузырьков воздуха становится неприемлемым. Поэтому предложено получать приближенные значения скорости с помощью следующего соотношения:
, (1.7) где – задержка пузырьков [1]; – скорость аэрации, м3/с; – высота столба жидкости, м; – объем жидкости, м3.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|