 |
В индуктивно связанных катушках
|
|
|
|
Цель работы: исследовать явление взаимной индукции в цепях переменного тока; освоить экспериментальные способы определения одноименных зажимов индуктивно связанных катушек.
Общие сведения
Если две катушки, по которым протекают переменные токи, расположены близко друг от друга, то часть магнитного потока первой катушки пронизывает витки второй, часть магнитного потока второй катушки пронизывает витки первой. Такие катушки называют индуктивно связанными. Степень индуктивной связи двух катушек характеризуется коэффициентом связи К:
 ,
| (4.1) |
где M – взаимная индуктивность катушек; L 1 и L 2– индуктивности первой и второй катушек.
Взаимная индуктивность M является коэффициентом пропорциональности между током одной катушки и созданным этим током потокосцеплением другой катушки:
 ;  .
| (4.2) |
Для двух индуктивно связанных катушек с током справедливым является следующее равенство:
| M = M 12 = M 21. | (4.3) |
При анализе индуктивно связанных цепей необходимо знать, как направлены по отношению друг к другу магнитные потоки самоиндукции. Для этого прибегают к разметке зажимов индуктивно связанных катушек.
Два зажима, принадлежащие двум разным катушкам с магнитной связью, называются одноименными, если при одинаковом направлении токов относительно этих зажимов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются. Одноименные зажимы на схемах обозначаются звездочками (точками), а дугообразная стрелка между катушками указывает на наличие магнитной связи.
При последовательном соединении двух индуктивно связанных катушек возможны два вида их включения – согласное и встречное. Если токи катушек одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов, то такое включение катушек называется согласным (рис. 4.1, а); а при встречном включении токи имеют противоположные направления относительно одноименных зажимов (рис. 4.1, б).
|
|
|
При согласном включении катушек для цепи (рис. 4.1, а) справедливо:
 .
| (4.4) |
При встречном включении (рис. 4.1, б):
 .
| (4.5) |
Следовательно, при согласованном включении эквивалентная индуктивность цепи:
| (4.6) |
при встречном включении:
| (4.7) |
Используя данные опыта при согласном и встречном включении двух катушек, можно определить их взаимную индуктивность по формуле
 .
| (4.8) |
Можно также определить М методом амперметра и вольтметра (рис. 4.2): подключив одну из катушек к источнику переменного тока, измеряют ток в этой катушке и значение наведенной ЭДС взаимной индукции во второй катушке. По этим данным определяют М:
 ,
| (4.9) |
где 
.
|
| а) |
|
| б) |
| Рис. 4.1 |
|
| Рис. 4.2 |
В данной работе взаимная индуктивность М определяется двумя рассмотренными способами.
Для определения других параметров индуктивно связанных катушек (индуктивности, активного сопротивления и т. д.) достаточно измерить напряжение на катушке, ток в ней и активную мощность, потребляемую катушкой:
 ;
| (4.10) |
 ;
| (4.11) |
 .
| (4.12) |
Программа работы
1. Собрать схему (см. рис. 4.2) для определения индуктивности и взаимной индуктивности катушек методом амперметра и вольтметра. Снять показания приборов и занести результаты в табл. 4.1.
2. Отключив питание, поменять катушки местами и проделать операции п. 1.
3. Собрать схему рис. 4.1, а, снять показания измерительного комплекта K540, результаты занести в табл. 4.2.
4. Собрать схему рис. 4.1, б, снять показания приборов, занести полученные результаты в табл. 4.2.
5. Используя экспериментальные данные, рассчитать величины, указанные в табл. 4.1 и 4.2.
6. Сравнить данные вычислений табл. 4.1 с соответствующими данными табл. 4.2.
|
|
|
7. Построить в выбранном масштабе векторные диаграммы по данным опытов п.п. 3–4 программы работы.
Таблица 4.1
| Объект исследования | Эксперимент | Расчет | ||||||||
| ЕА,В | U, B | I, A | P, Вт | RЭ, Ом |  , Ом
| ХЭ, Ом | LЭ, Гн | М,Гн | К | |
| Катушка L1 | ||||||||||
| Катушка L2 |
Таблица 4.2
| Схема включения катушек | Эксперимент | Расчет | |||||||
| U, B | I, A | P, Вт | RЭ, Ом |  ,Ом
| ХЭ, Ом | LЭ, Гн | М,Гн | К | |
| согласное | |||||||||
| встречное |
Содержание отчета:
– схемы исследуемых цепей (рис. 4.1, а, 4.1, б, 4.2);
– таблицы 4.1 и 4.2;
– расчет и графические построения согласно п.п. 5, 6, 7 программы работы;
– выводы.
Контрольные вопросы
1. Какие катушки называются индуктивно связанными?
2. Что такое взаимная индуктивность, от чего она зависит?
3. На какие составляющие условно можно разделить полное потокосцепление каждой из индуктивно связанных катушек?
4. Какие зажимы индуктивно связанных катушек называются одноименными? Как определить одноименные зажимы?
5. Что такое согласное и встречное включение катушек?
6. Что понимается под эквивалентной индуктивностью катушки? Всей цепи?
7. Что называют коэффициентом связи? От каких факторов он зависит?
8. Какие существуют методы измерения взаимной индуктивности?
Лабораторная работа № 5
|
|
|
