Исследование переходных процессов
В линейных электрических цепях Цель работы: экспериментальное исследование переходных процессов в линейных неразветвленных электрических цепях с одним и двумя накопителями энергии. Общие сведения Переходные процессы возникают в цепях, содержащих индуктивные катушки и конденсаторы, так как эти элементы обладают способностью накапливать и отдавать энергию соответственно магнитного и электрического полей. Возникновение переходных процессов объясняется тем, что индуктивные катушки и конденсаторы являются инерционными элементами, то есть изменение электрического и магнитного полей не может происходить мгновенно. Расчет напряжений и токов на участках исследуемой электрической цепи во время переходного процесса производят, пользуясь линейными дифференциальными уравнениями, составленными в соответствии с законами Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений. Определение токов и напряжений переходного режима сводится к интегрированию системы линейных дифференциальных уравнений. Решение линейного дифференциального уравнения складывается из частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного уравнения:
где Рассмотрим переходные процессы в электрической цепи при заряде конденсатора При замыкании ключа в положении 1конденсатор
где Переходный зарядный ток тоже изменяется по экспоненциальному закону (рис. 7.1, б):
Переходный процесс возникает и при разряде заряженного до напряжения
а переходный ток
Графики изменения тока и напряжения на конденсаторе представлены на рис. 7.1, в. При разряде конденсатора запасенная в нем энергия электрического поля преобразуется в тепло, которое выделяется в сопротивлении Включение в цепь разряда конденсатора катушки индуктивности
где
Дифференциальному уравнению (7.6) соответствует характеристическое уравнение:
Если корни этого уравнения
являются разными вещественными числами, что имеет место при соблюдении неравенства
то переходный ток разряда конденсатора определяется выражением
а переходное напряжение на зажимах конденсатора – формулой
где напряжение При этом, как видно из выражений (7.10) и (7.11), величины
Аналогичные переходные процессы имеют место при равных корнях
Если параметры
корни характеристического уравнения (7.7) будут комплексными и сопряженными:
где
В этом случае в цепи будет наблюдаться затухающий колебательный переходный процесс (рис. 7.2, в) с угловой частотой собственных колебаний
Программа работы 1. Определить параметры схем замещения реактивных элементов: конденсатора 2. Собрать схему рис. 7.1, а, подключить осциллограф к обкладкам конденсатора. 3. Получить на экране неподвижное изображение процессов заряда-разряда конденсатора по схеме рис. 7.1, а с одним накопителем энергии. Проделать опыт для трех различных значений сопротивлений 4. Собрать схему рис. 7.2, а, подключить осциллограф к обкладкам конденсатора. 5. Исследовать переходные процессы в электрической цепи с двумя накопителями энергии, проведя три опыта при различных соотношениях параметров схемы. 5.1. 5.2. 5.3. Скопировать осциллограммы переходных напряжений на обкладках конденсатора и записать параметры схем, при которых эти осциллограммы были получены. 6. По результатам опытов пункта 3 вычислить значения постоянных времени 7. По осциллограмме для колебательного процесса (п. 5.3) определить период и частоту собственных колебаний и сравнить их со значениями, полученных из соотношения (7.15) по известным параметрам схемы. 8. Из соотношения (7.15’) определить индуктивность катушки по данным опыта согласно п. 5.3 и сравнить с результатом, полученным в п. 1:
Содержание отчета: − схемы рис. 7.1, а, 7.2, а; − осциллограммы проведенных опытов; − расчеты согласно п.п. 6-8; − выводы. Контрольные вопросы и задания
1. Объясните физическое содержание и физические причины переходных процессов.
2. Какие соотношения существуют между переходными и свободными токами и напряжениями? 3. Как формулируются законы коммутации? 4. Что называют постоянной времени электрической цепи? Каков ее физический смысл? 5. Каково влияние параметров электрических цепей на характер и продолжительность переходного процесса? 6. Куда расходуется энергия при разряде конденсатора? 7. Какие условия должны быть соблюдены для апериодического и колебательного разрядов конденсатора? 8. От чего зависит период колебаний тока при разряде конденсатора? 9. Какую опасность представляет собой размыкание цепей, содержащих катушки с большой индуктивностью? 10. Почему конденсатор сравнительно большой емкости после его отключения от источника питания представляет опасность для жизни человека? Лабораторная работа № 8
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|