 |
Исследование нелинейных электрических цепей
|
|
|
|
Цель работы: снятие вольт-амперных характеристик нелинейных элементов при их последовательном и параллельном соединениях; проверка опытным путём графического метода расчёта электрических нелинейных цепей.
Общие сведения
Электрическая цепь, имеющая хотя бы один элемент, сопротивление которого зависит от силы тока или напряжения, называется нелинейной. Основной характеристикой нелинейных элементов, по которой судят об их электрических свойствах, является зависимость напряжения на них от тока: 
.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) линейного элемента представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 8.1, в, прямая 1). Для нелинейного элемента она отличается от прямой. Причём если сопротивление элемента растёт с ростом тока, то кривая отклоняется к оси, на которой откладывается напряжение (рис. 8.1, в, кривая 2). Если же сопротивление с ростом тока уменьшается, то кривая отклоняется к оси, по которой откладываются значения тока (рис. 8.1, в, кривая 3).
| 
| |
| а | б | в |
| Рис. 8.1 | ||
Так как сопротивление нелинейной цепи непостоянно, изменение тока не пропорционально изменению напряжения на её зажимах, следовательно, закон Ома неприменим для её расчёта.
Существует несколько методов расчёта нелинейных цепей. Одним из них является графический метод, основанный на использовании вольт-амперных характеристик элементов цепи. На примере цепи с двумя нелинейными элементами, соединенными последовательно (рис. 8.2, а), рассмотрим применение графического метода расчета неразветвлённой цепи.
| 
|
| а | б |
| Рис. 8.2 |
На общем графике построим ВАХ каждого элемента (рис. 8.2, б, кривые 1 и 2). Из рис. 8.2, а видно, что через элементы 
и 
протекает один и тот же ток, а общее напряжение цепи равно сумме напряжений на элементах. Складывая графически напряжения элементов и , соответствующие одному и тому же выбранному току, получим ВАХ всей цепи (рис. 8.2, б, кривая 3). Например, точка 
ВАХ цепи, соответствующая току 
, получена в результате сложения отрезков 
и 
. Аналогично, выбирая другие значения тока, можно найти остальные точки ВАХ всей цепи. Построенная ВАХ позволяет по заданному напряжению найти силу тока в цепи и напряжения на элементах, или, наоборот, по известной силе тока определить общее напряжение всей цепи и на её элементах. Так, например, напряжению 
(рис. 8.2, б, отрезок 
) соответствует ток 
(отрезок 
), напряжение на первом элементе будет равно 
(отрезок 
), а на втором элементе 
(отрезок 
).
|
|
|
Аналогичным образом решается задача определения общего напряжения цепи и напряжений на её элементах в случае, если известным является ток, протекающий в цепи.
| 
|
| а | б |
| Рис. 8.3 |
Расчёт цепи с нелинейными элементами, включенными параллельно (см. рис. 8.2, а), при заданных ВАХ этих элементов (рис. 8.3, б) и напряжении питания заключается в определении токов в ветвях (напряжение на элементах одно и то же). Отложив по оси ординат известное напряжение (рис. 8.3, б, отрезок 
), восстановим перпендикуляр к оси из точки 
и найдем отрезки 
и 
, равные токам и соответственно. Общий ток в цепи будет равен сумме токов в ветвях: 
. Если необходимо найти токи в ветвях по заданному току в неразветвлённой части цепи, то необходимо построить ВАХ всей цепи, а затем графическим путем определить токи.
Программа работы
1. Снять ВАХ линейного элемента (см. рис. 8.1, а), результаты занести в таблицу 8.1.
Таблица 8.1
| № опыта | Линейный элемент | Нелиней- ный элемент | Цепь с линейными и нелинейными элементами | |||||||||
| Последо- вательное соедине- ние (эксперимент) | Последо- вательное соедине- ние (расчёт) | Парал- лельное соединение (эксперимент) | Парал- лельное соедине- ние (расчёт) | |||||||||
| U, B | I, А | U, B | I, А | U, B | I, А | U, B | I, А | U, B | I, А | U, B | I, А | |
|
|
|
2. Снять ВАХ нелинейного элемента (см. рис. 8.1, б, результаты занести в табл. 8.1
3. Собрать цепь с последовательным соединением линейного и нелинейного элементов по схеме, аналогичной рис. 8.2, а и снять ВАХ этой цепи.
4. Пользуясь графическим методом, построить ВАХ для последовательного соединения линейного и нелинейного элементов. В этой же системе осей построить ВАХ всей последовательной цепи, полученную опытным путём.
5. Собрать цепь с параллельным соединением линейного и нелинейного элементов по схеме, аналогичной рис. 8.3, а и снять ВАХ этой цепи.
6. Построить ВАХ для параллельного соединения линейного и нелинейного элементов графическим методом. В этой же системе осей построить ВАХ всей параллельной цепи, полученную опытным путем.
Содержание отчёта:
− схемы лабораторных установок;
− таблица 8.1;
− ВАХ линейного и нелинейного элементов и цепей с их последовательным и параллельным соединением;
− выводы.
Контрольные вопросы
1. Какие элементы электрической цепи называются нелинейными?
2. Что называется ВАХ элемента электрической цепи?
3. Справедлив ли закон Ома для нелинейной цепи?
4. Какие методы применяются для расчёта нелинейных электрических цепей?
Лабораторная работа № 9
|
|
|
