 |
Расчет режимов сложнозамкнутых сетей
|
|
|
|
Расчет режимов таких сетей может быть проведен методом контурных токов (мощностей), узловых напряжений, методом преобразования сети. При анализе режимов сложнозамкнутых сетей с большим числом узлов и замкнутых контуров пользуются алгеброй матриц и элементами теории графов. Расчеты проводят на ЦВМ.
В большинстве случаев заданий на курсовой проект работы электрической сети схемы развития сети получаются одно или двухконтурными. В таком случае удобно пользоваться методом контурных мощностей с использованием решения линейных уравнений методом Гаусса [15].
Прежде чем приступить к расчету потокораспределения в сети необходимо определить мощности нагрузок в узловых точках на шинах подстанций с учетом потерь мощности в трансформаторах и автотрансформаторах. Расчет производится по методике изложенной в предыдущих параграфах. Так в задании 1-1, вариант 3, после выполнения расчетов потерь мощности в трансформаторах и автотрансформаторах уточненные мощности нагрузок на шинах подстанций будут такими, как показано на рис.27.
Рис.27
Расчетная схема потокораспределения двухконтурной сети по заданию N 1-1 (вариант3) для расчета режимов при максимальных нагрузках.
Для выполнения расчетов необходимо знать сопротивления линий. Расчет сопротивлений линий в рассматриваемом примере приведен в таблице 15.
Для расчета потокораспределения составляем систему уравнений по первому и второму закону Кирхгофа:
S l1 - S l4 = S B1;
S l4 + S l2 + S l5 = S B2;
S l3 - S l5 = S B3; (85)
S l1 Z 1 + S l4 Z 4 - S l2 Z 2 = 0;
S l3 Z 3 + S l5 Z 5 - S l2 Z 2 = 0.
Т а б л и ц а 15
| Линии | Провода | Сопротивления и проводимость на 100 км
| Реактивная мощность линии, 100 км q0, МВАр | ||||||||||
| nn | Длина, км | Марка | Кол-во на фазу | Активн., Ом | Реактив., Ом | Полное, Ом |
b0· 10-4 см | ||||||
| r0 | Rлi | x0 | xлi | z0 | zлi | ||||||||
| l1 | 86 | 400/51 | 1 | 7,5 | 6,45 | 42,9 | 36,89 | 0,4355 | 37,45 | 2,7 | 14,4 | ||
| l2 | 124 | 400/51 | 1 | 7,5 | 9,30 | 42,9 | 53,2 | 0,4355 | 54 | 2,7 | 14,4 | ||
| l3 | 98 | 400/51 | 1 | 7,5 | 7,35 | 42,9 | 42,0 | 0,4355 | 42,79 | 2,7 | 14,4 | ||
| l4 | 68 | 300/39 | 1 | 9,8 | 6,664 | 42,9 | 8,77 | 0,44 | 11,03 | 2,64 | 14,1 | ||
| l5 | 72 | 300/39 | 2 | 9,8 | 7,06 | 42,9 | 9,3 | 0,44 | 11,06 | 2,64 | 14,1 | ||
П р и м е ч а н и е. При составлении табл. использовались данные из табл. 7.6 [4].
Преобразуем систему (85) в вид удобный для ее решения методом Гаусса [15].
Sl1 - Sl4 = 96,72,
Sl4+ Sl2 + Sl5 = 194,
Sl3 -Sl5= 113,17, (86)
Sl1 · Z1 + Sl4 · Z4 - Sl2 · Z2 = 0,
Sl3· Z3 +Sl5 · Z5 - Sl2 · Z2 = 0.
На основании системы (86) составим матрицу:
1 0 0 -1 0 96,72
0 1 0 1 1 194
А = 0 0 1 0 -1 113,17 (87)
37,45 -54 0 11,03 0 0
0 -54 42,79 0 11,6 0
Решаем систему (86) с помощью матрицы (87) методом Гаусса на ПЭВМ [16] (см. прил. 9).
Решение:
S l1 = 150,2711 МВА; S l2 = 115,1541 МВА; S l3 = 138,4647 МВА;
S l4 = 53,5511 МВА; S l5 = 25,2947 МВА.
Полученное распределение полных мощностей по линиям покажем на рис. 27.
Решаем систему (86) тем же методом относительно активных и реактивных мощностей отдельно.
1 0 0 -1 0 80,22
0 1 0 1 1 160,35
А 1= 0 0 1 0 -1 102,01 (88)
37,45 -54 0 11,03 0 0
0 -54 42,79 0 11,6 0
P l1 = 126,735 МВт; P l2 = 97,394 МВт; P l3 = 118,452 МВт; P l4 = 46,515 МВт; P l5 = 16,442 МВт.
1 0 0 -1 0 53,1
0 1 0 1 1 109,33
А 2= 0 0 1 0 -1 49 (89)
37,45 -54 0 11,03 0 0
0 -54 42,79 0 11,6 0
Решение:
Q l1 = 79,808 Мвар; Q l2 = 60,804 Мвар; Q l3 = 70,818 Мвар; Q l4 = 26,708 Мвар; Q l5 = 21,818 Мвар.
Рассчитаем режимы, тем же способом, при максимальных нагрузках для данной расчетной схемы потокораспределения двухконтурной сети по варианту 2 задания 1-1 (рис. 28).
|
|
|
Рис.28.
Составляем систему уравнений Кирхгофа:
S l1 - S l4 = 96,72;
S l4 + S l2 = 194; (90)
37,45 S l1 + 11,03 S l4 - 54 S l2 = 0.
Матрица по системе (90) имеет вид:
1 0 -1 96,72
А 12 = 0 1 1 194 (91)
37,45 -54 11,03 0
Решение:
S l1= 163,5997 МВА; S l2 = 127,1203 МВА (задание); S l3 = 113,17 МВА;
S l4= 66,8797МВА;
Составляем матрицу для решения системы (90) относительно P l.
1 0 -1 80,22
А 22 = 0 1 1 160,35
37,45 -54 11,03 0
P l1=133,398МВт; P l2=105,72МВт; P l3=102,01МВт (задание); P l4=55,178МВт.
Составляем матрицу для решения системы (90) относительно Q l:
1 0 -1 53,1
0 1 1 109,83
37,45 -54 11,03 0
Q l1=91,568Мвар; Q l2=71,362Мвар; Q l3=49Мвар (задание); Q l4=38,468Мвар.
При решении потокораспределения (рис.29) по формулам (81, 82) следует иметь ввиду, что расчет производится при наличии действий сложения, умножения и деления комплексных чисел [17].
Используя систему уравнений по законам Кирхгофа и метод Гаусса, рассчитаем потокораспределение в аварийном режиме (задание 1-1, вариант 3) (рис.29).
Рис.29.
S l1 - S l4 = S 'B1;
S l4 + S l5 = S 'B2; (92)
S l3 + S l5 = S 'B3;
S l1 · Z 1 + S l4 · Z 4 - S l5 · Z 5 - S l3 · Z 3 = 0.
Составляем матрицу А для решения системы (82) методом Гаусса на ЭВМ.
S l P l Q l
1 0 -1 0 96,72 80,22 53,1
0 1 0 -1 113,17 102,01 49
A = 0 0 1 1 194 160,35 109,33
37,45 42,79 -11,03 -11,6 0 0 0
S l1=211,156МВА; S l3=192,723МВА; S l4=114,436МВА; S l5=79,563МВА.
P l1=178,229МВт; P l3=164,350МВт; P l4=98,009МВт; P l5=62,340МВт.
Q l1=111,956Мвар; Q l3=99,473Мвар; Q l4=58,856Мвар; Q l5=50,473Мвар.
В рассматриваемых примерах точка потокораздела находится в узле 2.
Например, в схеме на рис. 27 условно разрезаем схему сети в этой точке (см. рис.30) для этой схемы (вариант 3 задания 1-1) и приступаем ко второму этапу расчета, т.е. расчета по уточнению потокораспределения мощностей в сети с учетом потерь мощности в сопротивлениях линий [4] (приложение 7, таблицы П7,1; П7,2; П7,3; П7,4) и определению напряжений в узловых точках. При заданном напряжении в узле 2 расчет ведем для каждой разомкнутой ветви схемы отдельно по данным "начала".
|
|
|
B1 = 80,22 + j53,1
(I)B2 = 46,51 + j26,71
(II)B2 = 97,39 + j60
(III)B2 = 16,44 + j21,82
'B3 = 102,01 + j49
Рис.30.
|
|
|
