 |
Глава 2. Принципы волоконно-оптического гироскопа
|
|
|
|
Волоконно-оптический
Гироскоп
Эрве Лефевр
(Перевод Цаплина А.И.)
Дом технологий
Бостон · Лондон
Об этом доме технологий книги постоянно в печати.
Эта книга была издана в рамках программы дом технологий в программе постоянно в печати. Книги этой программы являются копиями ранее напечатанных домом технологий книг, теперь доступны исключительно как единичные копии при запросе читателей. Для получения информации о сотнях наименований, доступных в рамках этой программы, обращайтесь в дом технологий.
| Artech House, Inc. | Artech House Books |
| 685 Canton Street | Portland House, Stag Place |
| Norwood, MA 02062 | Londоn SW1E5XA |
| USA | UK |
Www.artech-house.com
ISBN: 0-89006-537-3
Artech House Publishers boston. london
Библиотека оптоэлектроники дома технологий
Брайан Гулшаф, Алан Роджерс и Генри Тейлор, редакторы серии
Обработка акустических и оптических сигналов: Основы и приложения, Панкадж Дас
Аморфные и микрокристаллические полупроводниковых устройства, оптико-электронные устройства, Ежи Kaниски и др.
Выполнение моделирования электро-оптических систем. Гэри Валдман и Джон Вуттон
Волоконно-оптические гироскопы, Эрве Лефевр
Теории поля акустических и оптических сигнал обработки устройств, Крейг Скотт
Высококогерентные полупроводниковые лазеры, Moтоичи Оцу
Введение в электро-оптические изображения и следящие системы, Халиле Сейрафи и С. Хованессиан
Введение в интегральную прозрачную оптику, С. Ирадж Найафи
Оптический контроль микроволновых устройств, Райнье Н.Саймонс Волоконно-оптические датчики, том 1: Принципы и компоненты, Джон Дакин и Брайан Кулшав.
Волоконно-оптические датчики, том II: Системы и приложения, Брайан Кулшав и Джон Дакин.
Теория оптических сетей, Ицхак Вайсман.
|
|
|
Принципы современных оптических систем, том I, И. Андоновик и Д. Уттамхандани.
Принципы современных оптических систем, том II, И. Андоновик и Д. Уттамхандани.
Надежность и деградация полимерных и полупроводниковых лазеров, Мицуо Фукуда.
Измерения одномодовыми оптическими волокнами: характеристика и чувствительность, Джованни Caнселиери.
Волоконно-оптические гироскопы / Эрве Лефевр.
Включает библиографические ссылки и индекс.
ISBN 0-89006-537-3
1. Optical gyroscopes. I. Титул
TL589.2.06L44 1993
681.753—dc20
92-28194 CIP
British Library Cataloguing in Publication Data
Lefevre, Herve
Fiber-optic Gyroscopes
I. Title
621.36
ISBN 0-89006-537-3
© 1993 ARTECH HOUSE, INC.
Canton Street
Norwood, MA 02062
Все права защищены. Напечатано и переплетено в Великобритании Энтони Роуи Ltd. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена или использована в любой форме или любыми средствами, электронными или механическими, включая фотокопирование, запись или какое-либо хранение информации в информационно-поисковой системе, без разрешения в письменном виде от издателя.
Международный стандартный номер книги: 0-89006-537-3
Номер карты в каталоге библиотеки конгресса: 92-28194
Софии, Шарлотте и Эллиот
"C'est un gyroscope, c'est la cle de l'Absolu"
Michel Tournier
Le Roi des Aulnes
Содержание
Предисловие……………………………………………………………………….. 10 Предварительные замечания………………….…………………………………...11
Глава 1. Введение………...……………………………………………………13 Ссылки…………………………………………………………………..…………..15
Глава 2. Принципы волоконно оптического гироскопа………………….……...16
2.1. Эффект Саньяка……………………………………………….……..…...16
2.1.1.Интерферометр Саньяка…………………………………………..…16
2.1.2. Случай вещества……………………………………………….….....21
2.2. Активные и пассивные кольцевые резонаторы ………… …………..23
2.2.1. Кольцевой лазерный гироскоп (КЛГ)………………………….…..23
|
|
|
2.2.2.Резонирующий волоконно-оптический гироскоп (Р-ВОГ)……....26
2.3. Пассивный волоконный кольцевой интерферометр………………..….27
2.3.1. Принцип интерферометрического волоконно-
оптического гироскопа (И-ВОГ)…………………………………..27
2.3.2. Теоретическая чувствительность……………………………….…..30
2.3.3. Шум, дрейф и масштабный фактор……………………………..….34
2.3.4. Пропускная способность……………………………………………35
Ссылки……………………………………………………………..….….…36
Глава 3. Обратимость в кольцевом волоконном интерферометре ………….…38
3.1. Принцип обратимости……………………………………………….….38
3.1.1. Обратимость распространения волны……………………….……..38
3.1.2. Обратимое поведение расщепленного луча……………….………39
3.2. Минимальная конфигурация кольцевого волоконного
интерферометра…………………………………………………….….…41
3.2.1. Взаимообратные конфигурации…………………………….………41
3.2.2. Обратимые смещения модуляции-демодуляции…………………..43
3.2.3. Характерная или основная частота………………………..……….47
3.3. Взаимность в многосветоводной схеме………………………………...55
3.3.1. Бесконечно малое поле ответвителя (или X-соединитель
или 4-портовый соединитель)…………………………………..….55
3.3.2. Y-соединение………………………………………………………..58
3.3.3. Многоволоконный подход…………………………………..…..…60
3.3.4. Гибридные архитектуры с интегральной оптикой:
оптимальные "Y-ответвление" или "Y-соединение"………….…63
3.4. Проблема взаимной поляризации……………………………….……68
3.4.1.Отказ от простого одномодового волокна……………………..….68
3.4.2. Использование волокон, сохраняющих поляризацию………..… 71
3.4.3. Использование деполяризаторов……………………………...……72
3.4.4.Использование источника деполяризации………………………....72
Ссылки………………………………………………………………………74
Глава 4. Отражение и обратное рассеяние………………..….………….…….….76
4.1. Проблема отражения…………………………………………………....76
4.1.1.Сокращение отражение с наклонным стыком…………………….76
4.1.2.Влияние когерентности источника………………………………...79
4.2. Проблема обратного рассеяния………………………………………....81
4.2.1. Когерентное обратное рассеяние………………………….………..81
|
|
|
4.2.2.Использование широкополосного источника………………….….81
4.2.3.Определение остаточной погрешности шума
обратного рассеяния……………………………………………..…..83
Ссылки…………………………………………………………………………86
Глава 5. Анализ необратимости поляризации широкополосного
источника и достижение двулучепреломления волокон……………...86
5.1.Эффект деполяризации в двулучепреломленных
волокнах, сохраняющих поляризацию……………………………..….86
5.2.Анализ необратимости поляризации в волоконном
гироскопе, сохраняющим полную поляризацию
в конфигурации волновода……………………………………….…….89
5.2.1. Эффекты типов интенсивности……………………………………89
5.2.2. Комментарии о длине деполяризации Ld
против длины корреляционной поляризации Lpc …………..…..94
5.2.3. Типичные эффекты амплитуды …………………………………..98
5.3.Использование деполяризатора………………………………………...99
5.4. Оценка оптической длины когерентности поляриметрии (OCDP)
на основе сравнения путей белого света при интерферометрии..…101
Ссылки………………………………………………………………………..107
Глава 6. Неустановившиеся соотношения для дрейфа и шума…….…….…...108
6.1. Эффект неустановившейся температуры………………………..…....108
6.2. Эффект акустического шума и вибрации …………………..……..…111
Ссылки………………………………………………………………………..112
Глава 7. Точные эффекты необратимости…………………………………….....112
7.1. Магнитно-оптический эффект Фарадея…………………………..…...112
7.2. Нелинейный эффект Керра…………………………….……………….117
Ссылки………………………………………………………………………..122
Глава 8.Оценка факторов точности…………………………………………...…123
8.1. Проблема оценки точности в интерферометрическом
волоконном гироскопе…………………………………………….…...123
8.2. Закрытая рабочая петля…………………………………………..….…124
8.2.1. Использование сдвига частоты……………………………….…...124
8.2.2. Аналоговый пилообразный фазовый сигнал или геродинная
модуляция………………………………………………....………..127
8.2.3. Цифровой пилообразный фазовый сигнал……………………….132
|
|
|
8.2.4. Метод цифровой обработки закрытого рабочего цикла……......139
8.3. Контроль длины волны………………………………………..………..145
8.3.1. Зависимость длины волны кольцевого
интерферометра с широкополосным источником…………….....145
8.3.2. Эффект модуляции фазы……………………………………..……148
8.3.3. Схемы контроля длины волны…………………………………....149
Ссылки…………………………………………………………………….….151
Глава 9. Технологии И-ВОГ……………………………………………………...153
9.1. Суммирование оптимальных условий эксплуатации………………..153
9.2. Источник…………………………………………………………….…..155
9.2.1. Суперлюминесцентный диод………………………………….…..155
9.2.2. Редкоземельное легирование волоконных источников…………156
9.3. Волоконная катушка……………………………………………….…..158
9.4. "Сердце" интерферометра………….. ………………………………....159
9.5. Детектор…………………………………………………………………160
Ссылки…………………………………………………………………….….162
Глава 10. Альтернативные подходы для И-ВОГ…………………………….….164
10.1. Альтернативные оптические конфигурации…………………….….164
10.2. Альтернативные схемы обработки сигналов……………………..….166
10.2.1.Схема открытой петли с использованием
многократных гармоник…………………… ……………………166
10.2.2. Вторичные гармоники обратной связи………………………....166
10.2.3. Фазовые импульсы модулирования обратной связи……………167
10.2.4. Гетеродинные и псевдогетеродинные схемы………………..….168
10.2.5. Детектирование биений с пилообразным сигналом
обратной связи………………………………………………….…170
10.2.6. Двойной пилообразный сигнал обратной связи ……………….171
10.3. Расширенный динамический диапазон с
мультипликативными источниками длин волн…………………….172
Ссылки………………………… ……………………………………….……174
Глава 11. Резонирующий волоконно-оптический гироскоп (Р-ВОГ)………...175
11.1. Принцип работы многоволоконной кольцевой полости…………...175
11.2. Метод обработки сигнала……………………………………….…….179
11.3. Взаимодействия в кольцевом резонаторе волокна……………….…182
11.4. Паразитные эффекты в Р-ВОГ……………………………………185 Ссылки…………………………………………………………………….….186
Глава 12. Приложения и тенденции………………………………………….….188
12.1. Настоящее состояние развития…………………………………..…...188
12.2. Тенденции на будущее и заключительные замечания…………..….190
Ссылки…………………………………………………………………….….191
Приложение 1. Основы оптики………………………………………………..…192
A 1.1. Оптические волны в вакууме……………………………………....192
A1.2. Поляризация оптических волн…………………………………….…196
A1.3. Распространение в диэлектрической среде………………….……...200
|
|
|
A1.4. Геометрическая оптика……………………………………………….209
A1.5. Граница диэлектриков: отражение, преломление и
перенос волны…………………………………………………………209
A1.6. Интерференция………………………………………………………..215
A1.7. Многоволновая интерференция…………………………………….. 220
A1.8. Дифракция и гауссовский пучок лучей………………………..…..223
A 1.9. Когеренция…………………………………………………………....227
A l.10. Двулучепреломление………..………………………………….….241
Библиография…………………………………………………………….…..246
Приложение 2. Основы одномодовой волоконной оптики……………………246
A2.1. Дискретное управление модой в многомодовом волокне………….246
A2.2. Одномодовые волокна……………………………………….……….251
A2.3. Применение стекла в одномодовых волокнах………………..…….256
A2.4. Стыковка одномодовых волокон………………………………….…258
A2.5. Двулучепреломление в одномодовом волокне……………………...266
A2.6. Поляризационно-сохраняющие волокна…………………...………..271
A2.7. Интерференция в одномодовых волокнах и
соответствующие компоненты………………………………….……280
Библиография……………………………………………………………..….285
Приложение 3. Основы интегральной оптики…………………………………..286
A3.1. Интегрированный оптический световод…………………………….286
A3.2.LiNbO3 интегральная оптика………………………………………….290
A3.3. Протон-обменные волноводы………………………………………..295
Библиография…………………………………………………………….…..298
Приложение 4. Электромагнитная теория релятивистского эффекта
Саньяка…………………………………………………………..298
A4.1. Специальная теория относительности и электромагнетизм……….298
A4.2. Электромагнетизм во вращающейся системе отсчета…………..….308
A4.3. Случай вращения тороидального диэлектрического
волновода………………………………………………………….….311
Библиография…………………………………………………………….…..313
Символы…………………………………………………………………………...314
Об авторе…………………………………………………………………………..320
Предисловие
Как редактор серии, я выражаю особое удовольствие в том, что эта очень важная книга по волоконно-оптическому гироскопу завершена и опубликована. Волоконно оптический гироскоп имел особое очарование для моего друга более десяти лет. Мне повезло работать, хотя и недолго, с Эрве в Стэнфорде в начале 80-х – особенно захватывающем времени, когда была раскрыта физика гироскопа. Книга Эрве стимулировала интерес поклонников, что является уникальным для гироскопа. Ее особое очарование и проблема вытекает из необходимости понять сразу все проблемы физической оптики, волновой оптики, электроники, обработки сигнала и машиностроения.
В сообществе волоконно-оптических датчиков (или, по крайней мере, для фанатиков гироскопа) гироскоп считается вершиной достижения. Никто более квалифицированно, чем Эрве, не рассказал свою историю. Ниже приводится действительно история Эрве. Текст, содержащий достижения физики и прикладных наук, содержит текже отдельные идеи и решенияавтора. Даже инженеры с альтернативными подходами должны признать качество решений, описанных в настоящем документе. Я нахожу этот текст развивающим технику и интересным для чтения. Он отражает мужской подход и энтузиазм одного человека. Я уверен, что вы также будете разделять волнение по мере углубления в историю того, что обещает быть основой технологии навигационных систем XXI века.
Профессор Брайан Гулшав
Глазго, Шотландия
июнь 1992 года
Предварительные замечания
Пятнадцать лет исследований и разработок создали потенциал волоконно-оптического гироскопа, который сегодня считается привилегированной технологией для будущих приложений инерциальных систем управления. Его конфигурации "твердого тела" дает важнейшие преимущества по сравнению с прежними подходами, использующими вращение колеса или кольцо газовых лазеров.
Во многих компаниях в мире быстро растет интерес к волоконно-оптическому гироскопу. Разработка, производство и системы инжениринга показывают сложность проблемы, в которую вовлекаются и научно-технические сообщества, проводящие исследования. Таким образом, настало время, чтобы представить подробное описание проведенных исследований, которые были проведены для достижения практических устройств. Несмотря на относительную простоту окончательный схемы волоконно-оптического гироскопа – он остается сложным инструментом со многими источниками тонких погрешностей, которые необходимо понимать и контролировать. Предмет требует междисциплинарного подхода с участием физики, волновой оптики, оптико-электронной техники, теория обработки сигнала и электронного дизайна. Разнообразие тем является хорошим примером тщательного системного анализа, и изучение волокна гироскопа будет хорошей основой для программы теоретической и экспериментальной подготовки аспирантов в волоконной оптике и оптоэлектронике.
Чтобы помочь читателю, я включил подробные приложения, которые предоставляют информацию из оптики, одномодовый волоконной оптики и интегральной оптики, необходимую для понимания волоконного гироскопа и содержащие терминологию для общения с дизайнерами оптико-электронных компонент. Для новичка этот материал поможет избежать поиска конкретных основ, чтобы понять общий текст книги. Однако, исходя из моего собственного опыта, подготовке эти приложений оказывается полезным обзорам и для тех, кто уже участвует в предметной области. Я также попытался (за исключением добавления 4) избегать громоздких математических расчетов и формул, насколько это возможно. Многие рисунки упрощают объяснения и помогают читателю понять важные идеи, правила.
Конечно, это книга одного автора, и анализ может быть подвержен влиянию моего личного мнения. Однако я решил поделиться с читателем результатами моего пятнадцатилетнего опыта и четко указать мои предпочтения, вместо того, чтобы давать строго беспристрастное описание, которое привело бы к скуке, которой эта тема не заслуживает.
Эта книга основана на опыте исследований, которыми я должен поделиться с учеными, которые, подобно мне, были очарованы технической привлекательностью устройства. Я должен выразить особую благодарность H. J. Arditty из Photonetics за наше непрерывное плодотворное сотрудничество. Мой постдокторантская стипендия в Стэнфордском университете дала существенный опыт, отмечена глубоким влиянием профессора Н.Д. Шоу. Я также хотел бы отметить решающий вклад М. Папушон и Г. Пиршер из Thomson-CSF, Р. А. Берга, теперь с волоконных сетей и доктора Мартин и Ф. Грайндорга из Photonetics. Важно напомнить, что это исследование было проведено с открытым обменом в рамках международного научного сообщества, который может быть одной из причин его успеха. Наконец эффективность C. Эрве имеет существенное значение при подготовке рукописи.
Эрве C. Лефевр Париж Франция март 1992 года
Глава 1. Введение
Законы механики показывают, что равномерное прямолинейное движение не может быть обнаружено прибором, помещенным внутри "черного ящика. С другой стороны этот прибор позволяет обнаружить линейные ускорения или вращение. Точные измерения могут быть выполнены с применением механического акселерометра и гироскопа. Это является основой инерциальной ориентации и навигации. Зная первоначальные ориентиры и положение транспортного средства, интегрирование (математическое) позволяет определить по ускорению скорость и траектории движения транспортного средства. Такие инерциальные методы полностью автономны и не нуждаются во внешних источниках: они не зависят от каких-либо эффектов или помех. За пятьдесят лет они были ключевой технологией в аэронавтике, военно-морских силах и космических системах для гражданских и военных применений.
В 1913 году Саньяк [1] продемонстрировал, что вращение в инерциальном пространстве можно также обнаружить с применением оптической системы, которая не имеет движущихся частей. Он использовал кольцо интерферометра и показал, что вращение индуцирует разницу фаз между двумя противоположно распространяемыми лучами. Первоначальные установки, однако, были очень далеки от измерений практической ротации в связи с весьма ограниченной чувствительностью. В 1925 году Майкельсон и Гале [2] имели возможность измерять вращения Земли с гигантским кольцевым интерферометром почти 2 км в периметре с увеличенной чувствительностью, но эффект Саньяка оставался незамеченным физиками в течение многих десятилетий, поскольку не удалось получить полезногой производительности в достаточно компактных устройствах.
Эта возможность получения гироскопа без подвижных частей для замены механических гироскопов с вращением колеса продолжает оставаться очень привлекательной, и в 1962 году Розенталь предложил повысить чувствительность с применением кольцевого лазера [3], в котором противоположно распространяющиеся волны многократно проходят внутри резонирующего контура вместо их однократного прохода в оригинальном интерферометре Саньяка. Сначала это было продемонстрировано Масеком и Дэвисом [4] в 1963 году, и в настоящее время технология кольцевого лазерного гироскопа достигла своей полной зрелости и используется во многих приложениях инерциальной навигации [5,6].
Однако, в связи с огромные технологические усилия, посвященными разработке оптических влолокон с низким уровнем потерь и твердотельных полупроводниковых источников света, детекторов для телекоммуникационных приложений в течение 70-х, стало возможным использовать многоволоконные оптические катушки вместо кольцевого лазер для повышения эффекта Саньяка от нескольких рециркуляций. Предложенный Пирхером и Хепнером [7] в начале 1967 и экспериментально продемонстрированный Вали и Шортхиллом в 1976 году [8] волоконно-оптический гироскоп с тех пор вызвал большой научно-технический интерес, так как обеспечил уникальные преимущества благодаря своей твердотельный конфигурации.
Многочисленные публикации (770!) была посвящена теме [9], и наиболее значительный вклад были сведены в одном томе [10], что очень удобно при работе в этой области. Материалы трех конференций, специально посвященных этой теме [11-13], также дают хорошее представление о ходе реализации технологии за пятнадцать лет исследований и разработок. Важнейшим шагом стало промышленное производство продукции [13], предпринятое несколькими компаниями. На данном этапе представляется целесообразным представить тщательный анализ результатов этапа НИОКР, а также подчеркнуть концепции, которые возникли как предпочтительные решения.
Глава 2 описывает общий принцип волоконного гироскопа, который основан на эффекте Саньяка. В главе 3 анализируется применение фундаментальных концепций взаимодействия в кольцевом интерферометре, и описываются различные возможные конфигурации. Рассматриваются все подходы с использованием многоволоконных компонент, и придается большое значение интегральной оптике. Первые источники шума, отражения и обратного рассеяния анализируются в главе 4, которая свидетельствует о важности уровня когерентности принесенных широкополосных источников. Глава 5 посвящена важному анализу снижения необратимости благодаря двулучепреломлению с использованием волокон, сохраняющих поляризацию, и широкополосных источников. В ней также описывается оптическая сфера когерентности поляриметрии (OCDP), которая была признана необходимым инструментом для понимания и решения этих проблем. В главе 6 представлены паразитные эффекты в волоконном гироскопе, связанные с переносом температуры и вибрацией. Глава 7 анализирует последствия эффектов Фарадея и Керра, которые могут внести определенную несогласованность аналогично эффекту Саньяка. Глава 8 поднимает важнейшую проблему масштабного коэффициента точности, которые желательно решать в технике замкнутого цикла обработки, с использованием фазовой модуляции. Также подчеркивается деликатная проблема контроля длины волны. Глава 9 воспроизводит оптимальные условия эксплуатации и описывает предпочтительные технологические варианты. В главе 10 предложены краткие комментарии альтернативных подходов. Глава 11 представляет принцип конкурирующего резонирующего подхода, в котором используется пассивная кольцевая полость вместо двух волн интерферометра. Наконец, глава 12 завершается анализом современных и будущи тенденций.
Приложения содержат основы оптики, одномодовой волоконной оптики и интегральной оптики, облегчающие понимание волоконного гироскопа. Четвертое добавление более специализированно описывает подход электромагнетизма, объясняющий релятивистский эффект Саньяка.
Ссылки
[I] Sagnac, г., "L'ether lumineux demontre номинальная l'effet du жерл relatif d'ether dans ООН интерферометра en rolation uniformc," конт rendus де Г des академической науки. Vol. 95, 1913 г., стр. 708-710. Sagnac, г., "Sur la preuve de la realite де троса lumineux par I'experience де I'interferographe tournant," конт rendus де I'Acaddmie наук, том 95, 1913, pp. 1410 — 1413.
[2] Михельсон, а. а. и н. г. Gale, журнал астрофизика, том 61, 1925, pp. 401.
[3] Rosenlhal, а. н., "регенеративных обращения несколько интерферирующих лучей для изучения распространения света," J.O.S.A., том 52, 1962. pp. 1143-1148.
[4] Štepánek, в. м. и D.T.M. Дэвис, "Зондирование вращения при движении волны пучка лазера по кольцу," Прикладная физика письма, Vol. 2, 1963, pp. 67-68.
[5] Иезекииль, S. и г. е. Knausenberger, eds., "Лазерные инерциальные датчики вращения," SPIE труды, том 157, 1978.
[6] Шоу В.В., Геа Буалочи, И.М., Редротли В.Е., Сандерс, В., Шлейш и М.О. Скалли, «Кольцевой лазерный гироскоп», обзор современной физики, том 57, 1985, стр. 61, Чоу.
[7] Пиршер Ж. и. Ж. Хепнер, "Perfectionnemenls aux dispositifs du типа gyrometre interferomet-rique лазер," французский патентной 1.563.720, 1У67.
[8] Вали В. Р.В. Шортхилф, "Волоконный кольцевой интерферометр," Прикладная оптика, том 15, 1976. pp. 1099-1100 (SPIE, MS8, стр. 135-136).
[9] Смит. Р. В., "Волоконно-оптические гироскопы 1991: Библиография опубликованной литературы, '" SPIE труды, том 1585, 1991, pp. 464-503.
[10] Смит, Р.Б., ed., "Избранные статьи по волоконно-оптически гироскопам," SPIE веха Series, Vol. MS8, 1989. Примечание: для ссылок, перечисленных в этой книге, в этот том веха, мы вставили (SPIE, MS8, pp. xx-yy).
[11] Иезекииль, S. и х. ж. Arditty, eds., "Волоконно оптические датчики вращения и смежные технологии" отчет о первой международной конференции, короткая серия в оптические науки, Vol. 32, 1981.
[12] Удд Е. ed., "Волоконно-оптические гироскопы: 10 юбилейной конференции," SPIE труды, том 719, 1986.
[13] Иезекииль, S. и е. Udd, eds., «Волоконно-оптические гироскопы: XV Юбилейной конференции,» SPIE Pro ceedings, том 1585, 1991.
Глава 2. Принципы волоконно-оптического гироскопа
Эффект Саньяка
Интерферометр Саньяка
Волоконно оптический гироскоп основывается на эффекте Саньяка, который дает разность фаз ΔΦ R, пропорциональную скорости вращения Ω кольца интерферометра [1]. Первоначальная установка Саньяка состояла из коллимированного источника с разделением луча на пластине для выделения на вводе двух световых волн, которые распространяют в противоположных направлениях вдоль замкнутого контура, определяемого зеркалами (рис. 2.1). Модель прямых полос интерференции была получена с неучетом одной ошибки, и сдвиг периферийной части интерференционных полос наблюдался как поворот всей системы. Этот сдвиг интерференционных полос соответствует разнице ΔΦ R, между двумя встречными волнами, в зависимости от площади, окружающей модель.
Это можно объяснить, рассматривая полигональный путь М0М1…MN-1M0. В состоянии покоя оба противонаправленные пути равны, но при вращении вокруг центра часть пути в направлении вращения дает
| Рисунок 2.1. Оригинальная установка Саньяка [1] кольцевого интерферометра для измерения чувствительности к скорости вращения. (S означает поверхность, что означает "район" на французском языке) |
увеличение на М0М′1…M′N-1MN и противовращение дает снижение на М0М′′1…M′′N-1M′′N (рис. 2.2). Фактически для наблюдателя в рамках инерциального покоя точки Mi двигаются по окружности радиусом R, и свет распространяется вдоль сторон многоугольника M′iM′i+1 или M′′iM′′i+1, вместо того, чтобы вдоль MiMi+1. В частности, в первой части сонаправленного вращения полигональный путь становится М0М′1 (рисунок 2.3). Обозначая 2θ угол M0OM1, δθ – угол M1OM′1, LM – длину M0M1, и δLM длину приращения пути М0М′1 – М0М1, получим:
, 
(2.1)
| (a) (b) (c) Рисунок 2.2. Именение пути в кольцевом интерферометре с регулярной полигональной формой: (a) в покое; (b) в направлении вращения; (c) против вращения |
| Mi |
| M1 |
| M0 |
| R |
| М0M′N |
| М0M′′N |
| Рисунок 2.3. Геометрический анализ эффекта Саньяка вдоль одной стороны полигонального пути |
Этот угол δθ первого порядка есть угол поворота во время распространения света между М0 и М1:
(2 2)
и так как 
, а площадь треугольника M0OM1 есть 
, это дает:
. (2.3)
Явление наблюдается в состоянии покоя, где свет всегда распространяется со скоростью c; таким образом, путь приращения δLM соответствует увеличению δ t + времени распространения:
(2.4)
Есть такой же рост для каждой из сторон многоугольника и противоположная вариация δ t –=–δ t + в противоположном направлении. Разница по времени распространения света 
между двумя противоположными закрытыми путями в вакууме:
(2.5)
где 
является суммой всех площадей треугольников (т.е. полной замкнутой площади A). Эта разница во времени, измеренная интерферометром, дает разницу фаз:
(2.6)
где ω – угловая частота волны. Можно показать, что этот результат является общим и может быть распространен по любую ось вращения и на любой замкнутый контур, даже если они не содержатся в самолете, используя скалярное произведение А · Ω:
(2.7)
где Ω – вектор скорости вращения, и A – эквивалент вектора площади замкнутого контура, определяемый линейным интегрированием:
(2.8)
где r – радиальная координата вектора. Эффект Саньяка может быть представлен в виде потока вектора вращения Ω через замкнутую область.
Чтобы получить более глубокое понимание эффекта Саньяка, его можно считать простым случаем "идеального" круговой пути [2,3], который является пределом полигонального пути с бесконечным количеством сторон. Свет, входящий в систему, делится на две противонаправленные волны, которые возвращаются на этапе после обхода на том же пути в противоположных направлениях (Рисунок 2.4,a). Теперь, когда интерферометр вращается, наблюдатель в состоянии покоя в инерциальной системе отсчета видит свет, введенный в интерферометр на момент M (Рисунок 2.4,b) и распространяющийся со скоростью в вакууме c в противоположных направлениях; тем не менее, во время переноса tv через виток, луч перешел в точку M ', и наш наблюдатель видит, что волна в направлении вращения прошла более длительный путь, чем в противоположном направлении. Эта разница пути 
может быть измерена интерферометрическими средствами.
| (a) (b) Рисунок 2.4. Эффект Саньяка в вакууме на "идеально" круговом пути: (а) система в покое; (b) система вращается. |
Давайте рассмотрим систему, состоящая из источника S размещенного на равном расстоянии от двух зеркал, М1 и M2 (Рисунок 2.5,a). Свет от источника раздается в противоположных направлениях, и после отражения обе волны возвращаются к источнику в то же время. Теперь, если система переместится горизонтально (Рисунок 2.5,b), наблюдатель в "лабораторной" системе будет наблюдать, во-первых, свет от зеркала М1, происходящий от вступающей
| S |
|
|
|
|
| M1 |
| M2 |
| S |
| M2 |
| M1 |
| (а) (b) Рисунок 2.5. Проблемы синхронизации в релятивистской кинематике: (а) система в покое; (b) система в едином линейном переносе. |
волны, а затем от другого зеркала, М2. Задержка между обоими мероприятиями в основном совпадает с задержкой Саньяка, если заменить круговой путь по расстоянию между источником и зеркалами и касательную скорость вследствие вращения на скорость переноса. Однако в связи с переносом оба мероприятия проводятся в двух разных точках, и принцип причинности не может быть применен. Наблюдателю в рамках движущейся системы приходится ждать возвращения света в источнике возникновения для наблюдателя, в то же время. Затем этот наблюдатель может только сделать вывод, что перемещение его или рамки, свет попадает в точку от обоих зеркал в одно и то же время. Обратите внимание, что источник также перемещается для наблюдателя в рамках "Лаборатория", и он видит, что свет возвращается из обоих направлений в одно и то же время. Это согласуется с ранее сказанным, потому что два события, происходящие в той же точке, наблюдаются одновременно в любой системе отсчета.
Примечание: Эффект Саньяка в качестве альтернативы можно интерпретировать как двойной эффект Доплера на разделителе луча. Вместо временного подхода, подробно изложенного выше, это может быть проанализировано пространственно, учитывая "замороженность" системы в данный момент (Рисунок 2.6). Наблюдатель в рамках лаборатории измеряет одну волну, передаваемую два раза с сохранением той же длины волны, а противонаправленная волна отражена дважды на движущемся разделителе,
| λ |
| (a) (b) Рисунок 2.6. Эффект Саньяка, интерпретируется как двойной эффект Доплера: (a) системы в покое; (b) система вращается. |
λ
Воспользуйтесь поиском по сайту:  ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|