 |
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
|
|
|
|
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное
Общеобразовательное учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ
Тула 2015
Инструкция
При выполнении контрольной работы студент должен руководствоваться следующими указаниями:
1. Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть напечатано следующее (фамилия печатается или пишется большими печатными буквами)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Контрольная работа № ____
по дисциплине «Математическая составляющая
естественнонаучных дисциплин»
Группа __________
Фамилия ____________________________ И.О. _____
№ зачетной книжки ___________
№ варианта: ____
Преподаватель: доцент Пустовгар А.С.
|
2. Номер варианта выбирается следующим образом: две последние цифры зачетной книжки делятся на 25. Остаток от деления и есть номер варианта.
3. Задачи следует располагать в порядке возрастания номеров. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать условие.
|
|
|
4. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме.
5. Получив не зачтённую работу, студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты. Неправильно выполненные задачи исправляются целиком в конце работы (работа над ошибками). Исправленная работа представляется на повторное рецензирование.
6. Студент допускается до зачета при наличии зачтенной контрольной работы.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 0
1. Вычислить НОК(140,105)-НОД(364,210).
2. Найти число, 90% которого равно 
.
3. Упростить выражение: 
.
4. Найти сумму квадратов корней уравнения 
.
5. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
6. Векторы 
и 
коллинеарны. Найти 
.
7. Найти значение 
, при котором прямая 
проходит через центр окружности 
.
8. Вычислить 
, при 
.
9. Вычислить 
.
10. Найти максимальное значение 
, где 
- решение системы уравнений 
.
11. Сколько кг серебра нужно добавить к 2 кг сплава золота с серебром, содержащего 80% серебра, чтобы получить сплав, содержащий 95% серебра.
12. Найти число целых решений неравенства 
, принадлежащих отрезку 
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 1
1. Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 3 ч 36 мин. Первый рабочий может выполнить эту работу на 3 часа быстрее второго. За сколько часов эту работу может выполнить второй рабочий?
|
|
|
2. Найти сумму корней уравнения 
.
3. Найти сумму целых решений неравенства 
.
4. Найти количество корней уравнения 
, принадлежащих отрезку 
.
5. Найти все значения параметра 
, при которых система уравнений
имеет бесконечное множество решений.
6. Вычислить НОК(126,231)+НОД(154,286).
7. Найти число, 140% которого равно 
.
8. Упростить выражение: 
9. Записать квадратное уравнение с корнями 
и 
, если 
и 
- корни уравнения 
.
10. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения
11. Даны векторы 
и 
. Найти длину вектора 
.
12. Найти значение 
, при котором центр окружности 
лежит на прямой 
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 2
1.Вычислить: 
, если 
.
2. Вычислить: 
.
3.Найти минимальное значение , где - решение системы уравнений 
.
4.Свежие грибы содержат 86% влаги, сушеные грибы содержат 30% влаги. Сколько понадобится свежих грибов, чтобы получить 6 кг сушеных.
5. Найти число целых решений неравенства 
.
6. Катер проплыл по реке от пункта А до пункта В и обратно за 7ч 48 мин без остановок. Расстояние между пунктами равно 48 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти собственную скорость катера.
7. Найти сумму корней уравнения 
.
8. Найти сумму целых решений неравенства 
.
9. Найти количество корней уравнения 
, принадлежащих отрезку .
10. Найдите все значения параметра , при которых уравнение
имеет два различных отрицательных корня.
11. Вычислить НОК(24,60)∙НОД(198,234).
12. Найти число, 60% которого равны 
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
|
|
|
