 |
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
|
|
|
|
Заочная форма обучения
Вариант 15
1. Решить уравнение 
.
2. Решить уравнение 
.
3. Найти значение выражения 
, если 
.
4. Найти сумму корней уравнения 
.
5. Найти значение выражения 
, где 
- решение системы уравнений 
.
6. Периодическая функция 
с периодом, равным 3, определена на множестве всех действительных чисел, причем на промежутке 
она совпадает с функцией 
. Найти значение выражения 
.
7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
и осью абсцисс.
8. Найти наибольший корень уравнения 
9. После покупки пакета акций, владелец разделил его на две неравные части. Акции первой части он продал на 10%, а акции второй – на 20% дороже их первоначальной цены. В результате его прибыль составила 13%. Сколько процентов всех акций составила первая часть пакета?
10. Найти значение функции 
в точке максимума.
11. Найти значение выражения 
при 
.
12. Упростить выражение 
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 16
1. Найти значение выражения 
, если 
.
2. Найти множество значений функции 
.
3. Найти множество решений неравенства 
.
4. Найти область определения функции 
.
5. Найти производную функции 
.
6. Найти множество решений неравенства 
.
7. Решить уравнение 
.
8. Решить уравнение 
.
9. Найти значение выражения 
, если 
.
10. Найти произведение корней уравнения 
.
11. Найти наибольшее значение произведения 
, если - решение системы уравнений 
.
12. Найти наибольший корень уравнения 
.
Министерство образования и науки РФ
|
|
|
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 17
1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
, 
, 
и осью абсцисс.
2. Нечетная функция определена на отрезке 
. Для всякого неотрицательного значения переменной 
значение этой функции совпадает со значением функции 
. Сколько корней имеет уравнение 
?
3. К 9 литрам водного раствора кислоты добавили 3 литра чистой воды. Смесь тщательно перемешали, а затем такое же количество, т.е. 3 литра, отлили. Операцию повторили трижды, после чего концентрация кислоты составила 27%. Какова исходная концентрация кислоты в растворе?
4. Найти значение выражения 
при 
.
5. Упростить выражение 
.
6. Найти значение выражения 
, если 
.
7. Найти множество значений функции 
.
8. Указать множество решений неравенства 
.
9. Найти область определения функции 
.
10. Найти производную функции 
.
11. Найти множество решений неравенства 
.
12. Решить уравнение 
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 18
1. Решить уравнение 
.
2. Найти значение выражения 
, если 
.
3. Найти произведение корней уравнения 
.
4. Найти наибольшее значение произведения , если - решение системы уравнений 
.
5. Периодическая функция с периодом, равным 4, определена на множестве всех действительных чисел, причем на промежутке 
она совпадает с функцией 
. Найти значение выражения 
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
, 
и осью абсцисс.
7. Найти наибольший корень уравнения 
.
|
|
|
8. Кусок первого сплава меди и олова весом 1 кг содержит 30% меди. При сплавлении этого куска с некоторым количеством второго сплава меди и олова, содержащего 40% олова, получился сплав, в котором содержание меди и олова относилось как 2:3. Сколько килограммов второго сплава было добавлено?
9. Найти наименьшее значение функции 
.
10. Найти значение выражения 
при 
.
11. Упростить выражение 
при 
.
12. Найти значение выражения 
, если 
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
|
|
|
