 |
Экспоненциальное распределение
|
|
|
|
Случайная величина х распределена по экспоненциальному закону, если плотность вероятности имеет вид
, (2.20)
где х – случайная величина, 
- постоянная.
Если за случайную величину принять время работы до отказа изделия то выражение для плотности вероятности можно переписать в следующем виде:
, (2.21)
где t – время работы до отказа, - интенсивность отказов.
Для характеристик непрерывных распределений используется функция распределения 
:
. (2.22)
Подставив сюда выражение дл плотности вероятности, получим значение функции распределения для экспоненциального закона:
. (2.23)
Физический смысл функции распределения - это вероятность того, что случайная величина попадает в интервал от 0 до t.
Экспоненциальный закон распределения характеризуется математическим ожиданием (среднее время наработки на отказ)
. (2.24)
Экспоненциальный закон применяется только в тех случаях, когда наблюдается незначительный сбой в работе изделия, а отказы распределены равномерно в равных интервалах времени.
Простейший поток событий
Потоком событий называют последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени. Примерами потоков событий служат: поступление вызовов на АТС, на пункт неотложной медицинской помощи, прибытие самолётов в аэропорт, клиентов на предприятие бытового обслуживания, последовательность отказов элементов и др.
Формулу Пуассона можно считать математической моделью простейшего потока событий.
, (2.25)
Вероятность появления k событий за промежуток времени, равный t, - интенсивность потока событий.
Пример 2
Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Найти вероятность того, что за 5 минут поступит а) 2 вызова; б) менее двух вызовов; в) не менее двух вызовов.
|
|
|
Поток вызовов предполагается простейшим.
Решение.
По условию 
, воспользуемся формулой Пуассона.
а) искомая вероятность того, что за 5 минут поступит 2 вызова
.
Это событие практически невозможно
Б) Событие «не поступило ни одного вызова» и «поступил один вызов» несовместны, поэтому по теореме сложения искомая вероятность того, что за 5 минут поступит менее двух вызовов, равна
Это событие практически невозможно.
В) События «поступило менее двух вызовов» и «поступило не менее двух вызовов» противоположны, поэтому искомая вероятность того, что за 5 минут поступит не менее двух вызовов.
Это событие практически достоверно.
КАЧЕСТВО И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Методы оценки качества
Качество информационной системы – это совокупность свойств системы, обусловливающих возможность её использования для удовлетворения определённых в соответствии с её назначением потребностей.
Обеспечение качества программного обеспечения/ программного изделия (software quality assurance/SQA), являясь одной из составляющей программной инженерии вообще, и технологии программирования в частности, направлено на то, чтобы создать программное обеспечение/изделие (ПО/ПИ), содержащее минимальное количество ошибок (в идеальном варианте вообще без ошибок). Эта проблема включает в себя две, обычно, последовательно решаемые задачи:
1. Упреждение, или предотвращение ошибок (defect prevention oriented SQA) - сделать процесс проектирования ПО/ПИ таким, чтобы минимизировать риск ошибки
2. Удаление ошибок (defect removal oriented SQA) - по возможности, найти и устранить все ошибки, всё - таки “проникшие” в проект.
Задача упреждения решается с использованием:
a) комплекса организационных мер, методик и инструментальных средств, “встроенных” в основную технологию программирования, в используемые в ней языки и трансляторы;
|
|
|
б) методов моделирования – путём создания макетов/прототипов программ и работы с ними;
в) предварительных оценок качества всех промежуточных результатов проектирования и (при необходимости) их корректировкой. Таким образом, оценка качества здесь выступает как один из методов, ориентированных на предотвращение ошибок
В рамках решения второй задачи имеют дело с окончательными/целевыми результатами проектирования, т.е. тем, что так или иначе, раньше или позже поступает к пользователю. При этом исправляемая ошибка должна быть так или иначе обнаружена, для чего необходимо опять - таки оценить качество полученных результатов. Другими словами, оценка качества здесь является одним из методов, ориентированных на удаление ошибок.
Методы оценки качества ПО/ПИ (software evaluation), или просто - оценки, занимают существенное, но далеко не единственное место при решении обеих задач обеспечения качества ПО/ПИ. Соответственно выделяются:
1. Упреждающая оценка, или верификация (software verification), – любая проверка, ориентированная на предотвращение ошибок (оценка в рамках первой задачи
2. Подтверждающая оценка, или технический контроль (software validation), - любая проверка, ориентированная на удаление ошибок, если они будут обнаружены (оценка в рамках второй задачи).
Объектами оценки могут быть компоненты любой природы, входящие в ПО/ПИ, а именно:
1. Программные коды – контроль кодов.
Коды могут быть:
· исходные;
· промежуточные технологические;
· исполняемые;
· интерпретируемые;
· машинные или объектные;
· дистрибутивные – поставляемые;
2. Документы – верификация и контроль документов.
К документам относятся:
· программные документы;
· производственные документы, например, конструкторские документы на материальные составляющие ПИ (носители, упаковка, ярлыки и т.п.);
3. Непосредственно материальные составляющие ПИ – производственный контроль изделия.
Оценка качества может быть:
1. Входной - проверка заимствованных решений (входной контроль/input validation
2. Внутренней или технологической
· проверка промежуточных результатов проектирования;
· рабочая проверка окончательных / целевых результатов проектирования ПО/ПИ (технологический контроль).
|
|
|
3. Выходной – отличается от технологического контроля тем, что производится непосредственно на выходе технологического процесса проектирования / изготовления ПО/ПИ перед передачей его заказчику / пользователю (выходной контроль/ final acceptance validation/end validation/output validation).
К окончательным результатам проектирования/изготовления относятся:
1. Коды программ (обычно имеются ввиду исполняемые коды);
2. Выходные документы – “официальные” редакции программных, конструкторских и других производственных документов, т.е. документы, предназначенные для заказчика и/или входящие в комплект поставки;
3. Материализованные, или производственные результаты, а именно:
· машинные носители с дистрибутивными кодами программ;
· другие материальные составляющие ПИ: упаковка, документы (как объекты изготовления, т.е. книги и машинные носители).
По характеру оценки программ и программных изделий различают:
1. Сатическую(static) оценку - не связанную с прогоном программных кодов. Сюда относится:
· верификация и контроль документов (любых);
· контроль дистрибутивных кодов программ (дистрибутивный контроль);
· статическая верификация программных кодов;
2. Динамическую (dynamic) оценку, или тестирование(testing) – имеющую дело только с программными кодами, которая осуществляется путём их прогона.
|
|
|
