Подготовка к выполнению работы

3.1Изучите тему — движение заряженных частиц в магнитном поле [1, 2, 3].

3.2 Разберитесь с устройством и принципом работы цилиндрического магнетрона [3]. Проанализируйте зависимость анодного тока соленоида.

3.3 В подготовленный отчет внесите таблицу экспериментальных измерений:

Таблица 1

Ic, A	Ia, мА	Ia, мА

 

3.4 Получите формулу для расчета абсолютной и относительной погрешности при определении удельного заряда, исходя из выражения (8).

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Установка состоит из магнетрона, представляющего собой соленоид с помещенной внутри радиолампой, электроизмерительных приборов и источников напряжения, смонтированных внутри электрического стенда. Конструктивно анод лампы имеет форму цилиндра, вдоль оси которого расположена нить накала, являющаяся катодом.

Магнетрон подключается к электрическому стенду согласно схеме (Рис. 6). Соленоид подключается к источнику постоянного напряжения в левой части стенда, где с помощью амперметра фиксируется ток соленоида. Накал лампы в данной работе фиксирован, чем поддерживается постоянная температура катода. Источник напряжения и приборы, регистрирующие параметры анодной цепи, находятся в правой части стенда.

Рис. 6

ЗАДАНИЕ

ВНИМАНИЕ! АНОДНЫЙ ТОК ЛАМПЫ НЕ МОЖЕТ ПРЕВЫШАТЬ 2мА!

5.1 Соберите электрическую схему согласно Рис. 6.

5.2 Подайте анодное напряжение U_a ~ 15÷25В, чтобы анодный ток был равен I_а ≤ 2мА. Запишите его величину.

5.3 Через одинаковые интервалы увеличивая силу тока в соленоиде, снимите зависимость анодного тока от тока соленоида, данные занесите в таблицу.

При токах соленоида, превышающих 1А, работать на установке не более 15 минут! Во время работы следите за тем, чтобы анодное напряжение оставалось неизменным при каждом измерении.

5.4 Постройте для каждого эксперимента по данным таблицы зависимости анодного тока от тока соленоида, как на Рис. 4. Затем графически продифференцируйте эту зависимость, по аналогии с Рис. 5. По максимуму зависимости определите критическое значение тока соленоида.

5.5 Число витков соленоида – N = 1500. Длина соленоида – l = 10 см. Радиус анода лампы равен R_a = 5 мм.

5.6 Рассчитайте по формуле (8) величину удельного заряда электрона и оце­ните абсолютную и относительную погрешности эксперимента.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Рассмотрите движение заряда в однородном электрическом поле.

2. Опишите в общем случае движение заряда в однородном магнитном поле и рассчитайте характеристики траектории: радиус спирали, период, шаг спирали.

3. Изобразите направление электрического и магнитного полей в магнетроне и траектории движения электронов по схемам Рис. 2 и Рис. 3.

4. Запишите второй закон Ньютона для электрона в магнетроне. Укажите направление действующих на электрон сил.

5. Выведите формулу (8) для определения удельного заряда электрона.

6. С помощью теоремы Гаусса рассчитайте напряженность электрического поля в магнетроне.

7. Приведите примеры практических устройств, использующих явление движения заряженных частиц в электромагнитном поле.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики, 1978, т.2 § 72, §50.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, 1970, т.2 § 64, §42.

3. Калашников С.Г. Электричество, Наука, М., 1977, §179, §182.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Для вывода расчетной формулы (6) рассмотрим движение электрона в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, в полярных координатах. При описании воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения и законом сохранения энергии. Положение электрона будем характеризовать расстоянием от оси r и полярным углом φ, Рис. 7.

Рис. 7

Векторные величины скорости и силы в любой точке траектории представим как сумму соответствующих проекций на радиальное и перпендикулярное к нему направление , например:

.

(9)

Каждая из составляющих скорости определяется как:

Здесь υ_r — проекция скорости, обусловленная изменением модуля r, a υ_φ —

изменением его направления.

Тогда сила, действующая со стороны электрического поля, всегда направлена по радиусу и имеет вид:

(10)

Магнитные составляющие силы, исходя из свойств векторного произведения, равны:

	(11)
	(12)

Из приведенных выражений видно, что сила Лоренца не имеет составляющих вдоль оси Z, совпадающей с направлением В.

 

Запишем уравнение динамики вращательного движения для электрона:

где - момент инерции электрона относительно оси Z, – проекция момента силы Лоренца на ось.

Полученное уравнение с учетом (10) и (14) можно представить в виде:

Это уравнение легко интегрируется:

Отсюда угловая скорость вращения электрона постоянна и равна:

(13)

При описании радиального движения воспользуемся законом сохранения энергии:

(14)

При критическом значении индукции магнитного поля электрон приблизится к аноду, но не коснется его (Рис. 3в). При этом и с учетом (16) получим:

Из последнего выражения и следует расчетная формула (6).

ЗАДАЧИ

1. Найти напряженность Н магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом R = 1см, по которому течет ток I = 1А.

 

2. Через два прямолинейных, бесконечно длинных проводника текут в одном направлении токи I₁ = 20А и I₂ = 30А. Расстояние между проводниками: а = 10 см. Найти напряженность Н магнитного поля, вызванного токами I₁ и I₂ в точке, расположенной на половине расстояния между двумя проводниками.

 

3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 300В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии а = 4 мм от него. Какая сила F действует на электрон, если по проводнику пустить ток I = 5А?

 

 

4. Поток α - частиц (ядер атома гелия), ускоренных разностью потенциалов U=l MB, влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н = 1,2 . Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу. (Q_α = +2 е, M_α = 4 m_{протона}).

 

5. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона υ = 4· 10⁷ . Индукция магнитного поля В = 1 мТл. Найти тангенциальное a_t и нормальное а_п ускорения электрона в магнитном поле.

 

6. Найти кинетическую энергию W (в электрон-вольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60см в магнитном поле с индукцией В = 1Тл.

 

7. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R₁ траектории протона больше радиуса кривизны R₂ траектории электрона?

 

8. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R_пр траектории протона больше радиуса кривизны R_эл траектории электрона?

 

9. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью υ = 10⁶ . Индукция магнитного поля В = 0,3Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W = 12 кэВ.

 

10. На фотографии, полученной в камере Вильсона, траектория электрона в однородном магнитном поле представляет собой дугу радиусом R = 10 см. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти энергию электрона W (в электрон-вольтах).

⇐ Предыдущая12345678910

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: