 |
Метод расчета сети с применением масштабного сетевого графика
|
|
|
|
Сетевые графики часто выполняются в масштабе времени. В этом случае сначала вычерчивается шкала времени с нанесением на нее рабочих и календарных дней. Затем на этой шкале строится масштабный сетевой график. Работы-стрелки изображаются на графике чаще всего горизонтально, и их длина, считая между центрами событий, соответствует установленной продолжительности работ. При наклонном положении стрелки продолжительность работы отсчитывается по проекции стрелки на ось времени.
При вычерчивании сети за основу принимаются работы наибольшей длительности, которые, в конечном счете, оказываются критическими или подкритическими. Резервы времени изображаются на графике волнистыми линиями, являющимися продолжением сплошных, и их проекция на шкалу времени показывает величину частного резерва времени работы (рисунок 5). Если график построен по наиболее ранним срокам свершения событий — это частный резерв времени второго вида (рисунок 5, а), если по наиболее поздним — это частный резерв времени первого вида (рисунок 5, б).
При данном способе расчет частных резервов времени отпадает.
Критический путь на графике определяется как непрерывная цепь работ от исходного события до завершающего без резервов времени.
Рассмотрим более подробно частные резервы времени второго вида, так как они наиболее широко используются в практической деятельности. Например, известно, что временная оценка работы (2-7) равна 4 недели, а ранние сроки свершения событий 
= 6 недель и (
= 22 недели, тогда частный резерв времени второго вида для данной работы составит 12 недель (22-6-4). На графике (рисунок 5, а) величина этого резерва хорошо прослеживается. Аналогично можно проследить величину частного резерва времени второго порядка и по всем остальным работам, лежащим на некритическом пути.
|
|
|
Величина этих резервов времени показывает, на сколько может быть увеличена продолжительность выполнения каждой работы, принадлежащей тому или иному пути, или на какую величину может быть передвинуто ее начало. Например, продолжительность выполнения работы (1—5) может быть увеличена на 4 недели или на 4 недели может быть передвинуто ее начало, и это не повлияет на величину критического пути.
Кроме того, величина этих резервов показывает, на какую величину можно сократить продолжительность работ критического пути. Например, работы (5-6) и (6-7) можно сократить на 6 недель, т.е. не больше чем на величину r" (5-7), а работы (1-3) и (3-5) также можно сократить не больше чем на величину r" (4-5). Сокращение работ критического пути возможно только на величину минимального частного резерва времени второго вида работ, заканчивающихся в событиях критического пути. В противном случае критический путь переместится на другие работы, а продолжительность его может не достигнуть намеченной цели.
Эти качественные стороны параметра являются необходимыми при оптимизации графика как по времени выполнения работ, так и по распределению ресурсов (людских, стоимостных и др.).
На рисунок 5, б работы связаны с наиболее поздними сроками свершения их событий. Следовательно, резервы времени, которые можно проследить на примере нашего графика, относятся к частным резервам времени первого вида. Их величина отличается от величины частных резервов второго вида.
Например, работа (1-2) имеет резервы 
=1 неделя, 
=0, работа (2-7) — 
=11 недель, а 
=12 недель.
На наш взгляд, наиболее приемлемым вариантом построения сетевых графиков на шкале времени является тот, в котором события располагаются по их раннему времени выполнения.
Недели
|
|
|
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
а)
Рисунок 5а. Сетевой график выполнения ОКР по созданию нового образца телевизора, построенный по наиболее ранним (а), наиболее поздним (б) и допустимым (в) срокам свершения событий
Недели
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
Рисунок 5б. Сетевой график выполнения ОКР по созданию нового образца телевизора, построенный по наиболее ранним (а), наиболее поздним (б) и допустимым (в) срокам свершения
Недели
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
| 11,6 |
| 3+0,4 |
| 2+0,6 |
Рисунок 5в. Сетевой график выполнения ОКР по созданию нового образца телевизора, построенный по наиболее ранним (а), наиболее поздним (б) и допустимым (в) срокам свершения
В этом случае почти все исходные работы не имеют резервов времени, а все завершающие работы, кроме критических, имеют резервы. Эти резервы, как правило, и предотвращают срыв завершающего события.
На практике, пользуются графиками, события которых расположены по их раннему времени наступления.
Однако следует отметить, что и 1 2 варианты построения сетевых графиков не всегда удовлетворяют запросы исполнителей из-за отсутствия резервов времени на большом количестве работ (в первом случае резервы отсутствуют у большинства исходных работ, во втором — у большинства завершающих). Чтобы резервами времени обладало большинство работ и располагались эти резервы равномерно по всему сетевому графику, достаточно пересчитать все резервы времени свершения событий и рассчитать несколько новых параметров, в частности:
• допустимый срок свершения i-го события 
• допустимый резерв времени на свершение i-го события 
• допустимый срок начала (i-j) работы 
;
|
|
|
• допустимый срок окончания (i-j) работы 
• допустимый резерв времени (i-j) работы 
Опыт работы с применением сетевых графиков показывает, что допустимый резерв времени свершения событий, равный 40 % полного резерва, вполне достаточен: =0.4=0.4(
- 
) (27)
Это равенство применимо для всех событий, кроме критических, для которых 
всегда равно нулю. Вместе с тем = - 
(28)
Следовательно =0.6 +0.4 (29)
Соответственно, для значений 
; 
; 
получаем
= 
- 
(30)
= (31)
= - - (32)
или = - 
(33)
Расчет визуальной части допустимого резерва времени работ ведется по формуле 
= - - (34)
Рассчитав эти параметры, сетевой график строят уже по значе-ниям допустимого времени наступления событий 
(рисунок 5в).
В нашем примере наиболее ранние и наиболее поздние сроки свершения событий определены на самом графике (см. рисунок 4).
Расчет допустимого срока свершения событий ()
Наиболее ранние начала 
и ранние окончания 
работ, а также полный резерв времени 
работ были представлены в таблице 3.
Расчет допустимого резерва времени работ 
Расчет визуальной части допустимого резерва времени работ:
Как показывает расчет, значение 
всех событий, кроме критических, лежит в интервале 
На данном сетевом графике величина резервов времени работ стала иной, чем на графиках с расположением событий по раннему и позднему сроку свершения событий. Например, произошло распределение резерва, равного одной неделе, между работами (1-2) и (4-5). Исключением является лишь номинальная величина резервов работ, лежащих между критическими событиями. Таким образом, на графике визуальный резерв времени получают большинство работ некритической зоны и их исполнители могут эффективно использовать эти резервы
Приложение г
|
|
|
