 |
Внутренняя норма прибыли IRR
|
|
|
|
Под внутренней нормой прибыли понимается значение коэффициента дисконтирования, при котором чистая приведенная стоимость (NPV) равна нулю (т.е. эта та ставка, при которой дисконтированные доходы будут равны инвестиционным вложениям).
n
∑ (FVk / (1+r)k) – IC = 0
k=1
При расчете IRR искомой величиной является процентная ставка, а остальные параметры уже известны. (Во всех прочих критериях ставка дисконтирования или ожидаемая доходность известны, они устанавливаются инвестором самостоятельно. При выборе ставки дисконтирования инвестор ориентируется на ставку по банковским вкладам и на ССК. Требуемая доходность ИП должна быть больше, ставки банковского процента, и больше ССК)
Показатель IRR измеряется в процентах и означает максимально допустимый уровень затрат по финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но и не дает убытка. Таким образом, смысл IRR заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый уровень расходов.
Например, если проект полностью финансируется за счет коммерческого банка, то значение IRR показывает границу процентной банковской ставки, превышение которой делает проект убыточным.
На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из разных источников. В качестве платы за пользование финансовыми ресурсами предприятие уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждение и пр. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов называется ССК.
Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя ССК.
|
|
|
Именно ССК принимается за основу при интерпретации IRR,
если IRR > WACC, то проект следует принять,
если IRR < WACC, то проект следует отвергнуть.
если IRR = WACC, то проект не прибылен, не убыточен.
Независимо от того, с чем сравнивают IRR, очевидно одно: проект принимается, если IRR больше некоторой пороговой величины (например, ССК); поэтому при прочих равных условиях, большее значение IRR является предпочтительным.
Значение IRR находят с помощью финансового калькулятора или ПК. Вручную методом линейной аппроксимации, предусматривающим нахождение IRR путем последовательных интерпретаций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей.
Для этого подбирают два значения ставки дисконтирования таким образом, чтобы в интервале (r1, r2) функция NPV = f (r) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+».
Далее применяется формула:
NPV (r 1)
IRR = r1 + NPV(r1) - NPV(r2) * (r2-r1)
Точность вычислений зависит от длины интервала (r1; r2), а наилучшая аппроксимация достигается, когда длина интервала минимальна (равна 1%)
Ни один из критериев не является безусловным и оптимальным. При принятии управленческого решения по инвестиционному проекту помимо указанных критериев используют неформальные критерии.
При расчете формализированных критериев, значение показателей может характеризовать диаметрально противоположные выводы.
Например, с точки зрения дисконтированных критериев проект следует принять, с точки зрения не дисконтированных критериев – отвергнуть. В такой ситуации руководство компанией может ориентироваться на какой-либо один или несколько критериев, наиболее важных для руководства.
Не дисконтированные формализированные критерии не связанны друг с другом, т.к. в компаниях могут применяться различные пороговые значения, и один и тот же проект с точки зрения срока окупаемости (PP) может быть эффективен, а с точки зрения учетной нормы прибыли (ARR) – неэффективен.
|
|
|
Связь между дисконтированными критериями сложнее. Если речь идет о независимых инвестиционных проектах, то с точки зрения чистой приведенной стоимости (NPV), внутренней нормы прибыли (IRR), индекса рентабельности (PI) –эти проекты будут либо эффективны, либо нет, т.е. если по одному критерию проект эффективен, то и по другим его тоже следует принять. Такое единогласие объясняется тем, что
если NPV > 0, то IRR > WACC, PI > 1
если NPV < 0, то IRR < WACC, PI < 1
если NPV = 0, то IRR = WACC, PI = 1
Таким образом, предпочтительными являются именно эти критерии. Однако несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора сводиться к тому, что критерии IRR и PI являются относительными, а критерий NPV – асолютным.
Исследования в области финансового менеджмента, показали, что в случае противоречия более предпочтительным является критерий NPV. Основные аргументы в пользу этого критерия сводятся к следующему:
- NPV дает ожидаемую оценку прироста стоимости коммерческой организации в случае принятия проекта;
- NPV в полной мере обладает свойством адаптивности, что позволяет складывать значения NPV по разным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.
В предыдущих разделах рассматривались только классические денежные потоки, по традиционной схеме(-,+). На практике часто встречаются неординарные ситуации кодга притоки и оттоки чередуются. Например после инвестицинного проекта надо демонтировать оборудование или произвести затраты по востанавлению окружающей среды (- + + -), или ИП начинается с затрат, например получение займа с последующим его погашением, в этом случае (+,-,-).
В этом случае формализированные критерии не могут применяться, в частности IRR определяется когда функция меняет знак, при чередовании притоков и оттоков IRR может иметь несколько значений. В этих ситуациях применяется модифицированная внутренняя норма прибыли
Логика расчета:
1 Рассчитывается суммарная дисконтированная и наращенная стоимость всех оттоков и притоков)(дисконтирование и наращивание осуществляется по ставке дисконта, равной цене капитала) (Дисконтируются отткои, наращиваются притоки)
2. Определяется ставка дисконтирования, уравновешивающая суммарную стоимость оттоков и притоков, которая в данном случае и будет равна MIRR
Формула имеет смысл, если термальная стоимость превышает дисконтированную.
В остальном критерий как и по IRR
|
|
|
