 |
Количественная оценка рисков
|
|
|
|
Из всего вышесказанного ясно, что риски объективно существующая реальность, которая в той или иной степени влияет на инвестиционный проект, поэтому при анализе ИП всегда учитывается рискованность ситуации. Экономисты выделяют множество методов оценки риска, которые делятся на две большие группы:
- математические;
- эмпирические.
В рамках математических методов наиболее часто в инвестиционном анализе применяется статистический, имитационный и анализ чувствительности.
1. Сущность статистического метода заключается в том, что изучается статистика потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном производстве. Источником такой информации является данные статистического учета на предприятии или, если такой учет не ведется, данные финансовой отчетности за несколько лет.
На основе этих данных устанавливается величина той или иной отдачи и составляется наиболее вероятностный прогноз на будущее.
Инструментарий статистического метода:
- среднеквадратическое отклонение;
- коэффициент вариации;
Среднеквадратическое отклонение является наиболее распространенным показателем оценки уровня инвестиционных рисков. Данный показатель позволяет учесть колебаемость ожидаемых доходов от разных инвестиций и рассчитывается по формуле:
n
σ = S (PVi – PV)2 * q,
i=1
где σ - среднеквадратическое отклонение,
n – число наблюдений,
PVi – расчетный доход по проекту при разных значениях конъюнктуры
PV – средний ожидаемый доход по проекту,
Если умножить каждый возможный результат на его вероятность, а затем суммировать эти величины, то получится «ожидаемый средний доход»
|
|
|
___
PV = S PVi * q,
где q – вероятность, соответствующая расчетному доходу.
Чем выше будет полученный результат, тем рискованнее является проект. Из двух анализируемых проектов рискованнее тот, у которого σ больше. Экономический смысл такой интерпретации заключается в том, что чем выше показатель среднеквадратического отклонения, тем выше вероятность колебания ожидаемых доходов.
Коэффициент вариации (стандартной девиации) характеризует уровень единичного риска. Он показывает относительный уровень колебания по прогнозным доходам и рассчитывается по формуле:
___
ν = σ/ PV.
Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если показатели средних ожидаемых доходов отличаются между собой.
Чем больше коэффициент вариации, тем более рискованным является проект.
2. Имитационная модель оценки риска основана на следующих расчетах:
1. На основе экспертной оценки по каждому проекту строиться три возможных варианта развития событий:
-пессимистический
-наиболее реальный
-оптимистический.
2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV, т.е. получают три величины NPVп, NPVр, NPVо.
3. Для каждого проекта рассчитывают размах вариации NPV по формуле: R(NPV) = NPVо - NPVп , а также среднеквадратическое отклонение.
4. Из двух сравниваемых проектов более рисковым является тот, у которого значения размаха вариации (R)
3. Анализ чувствительности инвестиционного проекта – это процесс определения влияния на результаты инвестиционного анализа одной или нескольких ключевых переменных.
Целью анализа чувствительности - определение уровня воздействия отдельных варьирующих факторов на конечные финансовые показатели инвестиционной деятельности.
|
|
|
Данный анализ осуществляется на этапе планирования, когда необходимо принять решение относительно основных параметров проекта. Эти параметры оцениваются с точки зрения риска и их влияния на реализуемость проекта.
К числу варьирующих факторов относят:
- объем продаж после ввода в действие инвестиционного объекта;
- цена продукции;
- темп инфляции;
- необходимый объем капитальных вложений;
- переменные расходы на выпуск продукции;
- постоянные расходы и т.д.
В процессе анализа чувствительности вначале определяются «базовый» вариант, при котором все используемые факторы принимают свое первоначальное значение. Только после этого одного из факторов варьируется в определенном интервале при фиксированных значениях остальных параметров. При этом оценка чувствительности начинается с наиболее важных факторов, задавая определенные ограничения варьирующим показателям. Эти ограничения соответствуют пессимистическому и оптимистическому сценарию. В заключении оценивается влияние этих изменений на показатель эффективности проекта.
Анализ чувствительности показывает, на сколько процентов измениться выбранный результирующий показатель эффективности инвестиционного проекта (NPV, IRR), в ответ на данное изменение одной из входящих переменных на один процент, при условии, что все остальные переменные останутся неизменными. Таким образом, определяется показатель чувствительности по каждому варьирующему фактору.
На практике применяется упрощенный вариант анализа чувствительности – анализ безубыточности, который отвечает на следующие вопросы:
1. При каком объеме достигается точка безубыточности?
2. Как измениться точка безубыточности при изменении прогнозной цены реализации продукции?
3. Как измениться точка безубыточности при изменении первоначальной суммы инвестиций?
4. Как измениться точка безубыточности при изменении прогнозных значений постоянных и переменных расходов?
Точка безубыточности – это объем продаж, при котором предприятие не имеет прибыли, но и не имеет убытков (т.е. доходы от реализации продукции равны расходам на ее производство).
В основе расчета точки безубыточности лежит деление всех затрат предприятия на постоянные и переменные.
|
|
|
gкр = Sпост/ P - Sпер
gкр - точка безубыточности или критический объем продаж,
Sпост - постоянные расходы предприятия,
P - цена 1 изделия,
Sпер - переменные затраты на 1 изделие.
Точка безубыточности позволяет определить:
- сумму постоянных расходов, которую может позволить себе предприятие.
- максимальную сумму переменных расходов, которые может позволить себе предприятие.
- минимальную цену, ниже которой нельзя опускаться.
Еще один наиболее часто применяемый метод, метод укрупненной оценки устойчивости ИП.
Этот метод предполагает корректировку ставки дисконтирования. Реализация ИП всегда связана с определенной долей риска. Чем рискованней проект, тем выше должна быть премия за риск. Для учета степени риска к безрисковой процентной ставке дисконтирования (доходность государственных ценных бумаг) добавляется величина премии за риск, выраженная в процентах, которая определяется экспертным путем.
Основа данного метода является увеличение нормы дисконта на величину поправки на риск. Размер поправок на риск недополучения предусмотренных проектом доходов определяется на основе экспертных оценок и статистических данных и в общем, виде представлены в таблице:
Ориентировочная величина поправок на риск
| Величина риска | Цель проекта | Поправка на риск,% |
| Низкий | Развитие и увеличение объемов производства | 3-5 |
| Средний | Увеличение объемов продаж существующей продукции (маркетинг) | 8-10 |
| Высокий | Производство и продвижение на рынок новой продукции | 13-15 |
| Очень высокий | Вложения в исследования и инновации | 18-20 |
Увеличение нормы дисконта на величину поправок на риск определяется по формуле:
rр = r1 + r2 + r1 * r2
где rр – норма дисконта с поправкой на риск,
r1 – безрисковая норма дисконта,
r2 – величина поправки на риск.
Проект можно рассматривать как устойчивый в целом, если он имеет положительное значение ЧДД. С другой стороны при сравнении двух альтернативных проектов предпочтительнее будет тот, у которого чистый дисконтированный доход, при ставке дисконта с поправкой на риск, будет больше.
|
|
|
При учете риска часто только лишь монетарных оценок недостаточно, тогда для оценки уровня рискованности инвестиционного проекта используются эмпирические методы основным из которых является модель оценки риска на основе построения безрискового эквивалента.
Методика построения безрискового эквивалента денежного потока
В основу данной методики заложены некоторые концептуальные идеи, развитые в рамках теории полезности. Принятие решений, в том числе и в области инвестиций, с помощью только монетарных оценок, не является оптимальным. Для руководства компанией наиболее предпочтительной является использование специальных критериев, учитывающих ожидаемую полезность того или иного события.
Инвестору требуется сделать выбор одного из двух вариантов получения дохода.
| Вариант А | Вариант В | ||
| Годовой доход | Вероятность | Годовой доход | Вероятность |
| 20 | 0,5 | --- | 0,5 |
| 40 | 0,5 | 60 | 0,5 |
Оба варианта имеют одинаковый средний ожидаемый доход: 60, и одинаковую вероятность получения этого дохода 50%.
Если с позиции ожидаемого дохода проекты равны, то с позиции риска между ними существуют различие. Это можно продемонстрировать с помощью теории полезности.
Предположим, что человек, едва сводивший концы с концами, вдруг получил 1000 долл. Эта сумма будет иметь для него исключительную полезность, т.к. попросту не даст ему умереть с голоду. Получение второй тысячи будет иметь уже меньшую полезность, т.к. основные (базовые) потребности человека уже были удовлетворены. Понятно, что и потеря первой тысячи, в сравнении с возможностью приобретения второй тысячи для этого индивидуума имеют совершенно разные последствия. Таким образом, по мере потребления дополнительная полезность снижается.
Логика построения безрискового эквивалента базируется на идеи теории полезности, в том смысле, что, рассматривая поэлементно денежный поток рискового инвестиционного проекта, инвестор пытается определить, какая гарантированная, т.е. безрисковая сумма денег потребуется ему, чтобы принять к реализации именно этот ИП.
Интерпретацией данной теории может служить следующий пример. Необходимо сделать выбор из трех ИП с равными капиталовложениями, один из которых безрисковый и два рисковых. Безрисковый проект генерирует ежегодно доход в 10 млн.р., а рисковые проекты соответственно 20 и 30 млн.р. Для инвестора приемлем любой вариант: получение 10 млн.р. наверняка или получение 20 или 30 млн.р. с риском. В данном случае 10 млн. р. и есть безрисковый эквивалент, исходя из которого, будет приниматься решение по реализации того или иного ИП.
|
|
|
Поскольку люди по-разному относятся к риску, величина безрискового эквивалента является субъективной (один инвестор сочтет достаточным безрисковый эквивалент в размере 100 тыс.р., для другого инвестора величина безрискового эквивалента в размере 300 тыс.р. будет недостаточна)
[1] Дефляция – процесс обратный инфляции, выражается в снижении цен и увеличение покупательской способности денег.
[2] Неполученное страховое возмещение
|
|
|
