Внутреннее гидростатическое давление в трубах

Трубы и резервуары, наполненные жидкостью, находятся под действием внутреннего гидростатического давления, которое может разорвать трубу или резервуар, если толщина их стенок будет недостаточна для восприятия давления жидкости.

Рассмотрим поперечное сечение трубы (рис. 2.19) с внутренним диаметром d и длиной L, которая находится под действием внутреннего гидростатического давления.

Задача определения толщины стенок трубы сводится к нахож­дению силы Р, стремящейся оторвать одну половину трубы от другой по линии АВ, чему противодействует сила Т — сопротив­ление материала стенок трубы. Сила Р — это равнодействующая сил, действующих нормально к внутренней поверхности трубы. Найти эту равнодействующую легче, если заменить давление на криволинейную поверхность давлением на плоскость (в дан­ном случае на диаметральную плоскость АВ).

Давление от диаметральной плоскости АВ передается через жидкость на криволинейную поверхность АС В трубы.

Если ось трубы горизонтальна, то сила Р противодействует весу жидкости G. Так как сила G незначительна по сравнению с силой Р, то в большинстве случаев ею можно пренебречь.

Если давление жидкости на единицу площади равно р, то на всю площадь w оно будет составлять:

.

Сила Т, выражающая сопротивление материала стенки трубы, определяется размерами поперечного сечения стенки трубы и до­пускаемым напряжением разрыву ее материала, т. е.

где d - толщина стенки трубы.

 

Так как Р=2Т (два шва разрыва), то . Тогда получим

Расчетную толщину стенок следует увеличить на производ­ственный припуск запас на неточность отлива, прокатки, кор­розию и т. п., а=0,5 -3 мм, тогда

При уточненных расчетах толщины стенки трубопроводов используют методы расчета по предельному состоянию. Наиболее широко в данном случае применяются расчеты по стандартам SAE и DIN.

В стандартах SAE используется уравнение Барлова.

,

 

где – расчетная толщина стенки, мм;

D₁ – уточненный внутренний диаметр гильзы гидроцилиндра, мм;

р_р - расчетное давление, максимально возможное внутреннее избыточное давление с учетом всех предполагаемых рабочих состояний, включая гидравлический удар (рассчитывается по формуле Н.Е.Жуковского), бaр;

К – показатель прочности, Н/мм². По стандартам SAE в данном случае в качестве показателя прочностных свойств используется минимальное сопротивление разрыву материала трубы или гильзы цилиндра R_m. Для сталей минимальный предел прочности при растяжении R_m = 300 – 500 Н/мм²;

n – коэффициент запаса прочности:

n= 4 – для нормальных условий работы;

n= 6 – для значительных пиков по гидравлической и механической нагрузке;

n= 8 – для экстремальных рабочих условий, связанных с опасностью применения.

При окончательном определении толщины стенки гильзы необходимо учитывать два других фактора, а именно:

• Занижение толщины стенки – с₁,
• Износ за счет коррозии – с_2.

.

Если занижение толщины стенки указывается в %, то

Может быть рассчитано по уравнению:

.

 

 

Занижение толщины стенки трубопровода обусловлено технологией изготовления и определяется в технических условиях поставки для бесшовных и сварных труб.

Для бесшовных стальных труб диаметром менее 130 мм значение с₁ принимается равным 9%. Для сварных стальных труб диаметром более 10 мм с₁ =0,5 мм.

 

Контрольные вопросы

1. Что называется гидростатическим давлением, как оно проявляется и его разновидности?

2. Каковы размерности давления?

3. Охарактеризуйте свойства гидростатического давления.

4. Выведите (напишите) и объясните основное уравнение гидростатики.

5. Выведите и объясните закон Паскаля.

6. Объясните применение закона Паскаля к гидравлическому домкрату.

7. Отметьте особенности гидравлического мультипликатора, а также основные параметры на схеме.

8. Выведите (напишите) и объясните закон Архимеда.

9. Объясните три состояния тела, погруженного в жидкость.

10. Как определяется гидростатическое давление на плоскую стенку?

11. Как определяется толщина стенок труб?

12. Выведите основные зависимости, определяющие толщину стенки трубопровода с учетом допускаемых напряжений.

МЕХАНИКА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

 

Раздел технической гидромеханики, изучающий законы движения жидкости, называется гидродинамикой.

 

Расход жидкости

 

Потоки жидкости в общем случае являются трехмерными или объемными. Более простыми являются двухмерные и одномерные осевые. В технической гидромеханике рассматриваются одномерные потоки.

Объем жидкости V, проходящей через живое сечение трубопровода в единицу времени t, называют расходом

 

Q= V/t.

 

Расход – один из основных параметров технической гидромеханики и гидропривода. Единицей измерения его - м³ /с. Часто в гидроприводе применяют – л/мин.

Средняя скорость движения потока через сечение S

 

v=Q/S.

Основные понятия струйчатого движения

Траекторией жидкой частицы называют кривую линию, кото­рую описывает жидкая частица при движении. При этом жидкой частицей называют такой малый объем жидкости, для которого можно пренебречь изменением его формы.

При решении практических задач предполагают, что поток дви­жущейся жидкости состоит из элементарных струек, не меняющих своей формы, т. е. поток мысленно разбивают на ряд элементарных струек (трубок), как это показано на рис. 3.1. Модель, согласно та­кому предположению, называют струйчатой моделью движения жидкости.

Рассмотрим поток жидкости, находящейся в установившемся Движении (рис. 3.2). В точках 1, 2, 3,... этого потока, взятых на расстоянии Dl друг от друга, проведем векторы U₁, U₂, U₃ ..., показы­вающие величину и направление скоростей движения частиц жид­кости в данный момент времени. Касательная кривая, проведенная к векторам движения частиц жидкости и характеризующая направление движения ряда после­довательно расположенных частиц в жидкости в данный момент времени, называется линией тока. В отличие от траектории, кото­рая показывает путь движения одной частицы жидкости за опреде­ленный промежуток времени Dt, линия тока соединяет разные частицы и дает некоторую мгновенную характеристику движущейся жидкости за время t.

Если в движущейся жидкости выделить бесконечно малый замкнутый контур и через все его точки провести линии тока, соответствующие данному моменту времени, то получится как бы труб­чатая непроницаемая поверхность, называемая трубкой тока. Мас­са жидкости, движущейся внутри трубки тока, образует элемен­тарную струйку.

Элементарная струйка обладает двумя свойствами:

1) скорости и площади поперечных сечений струек в одном жи­вом сечении не меняются вследствие их малости;

2) скорости и площади поперечных сечений струек в различных живых сечениях могут меняться, однако произведение скорости v отдельных частиц струйки на площади их поперечного сечения S остаются постоянными (уравнение неразрывности элементарной струйки).

Таким образом, поток жидкости есть совокупность элементар­ных струек, представляющая собой непрерывную массу частиц, движущихся в каком-либо направлении.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: