Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Переменное минимальное давление питание в гидросистеме c учетом нелинейной зависимости непроизводительного расхода жидкости от давления и температуры.

⇐ ПредыдущаяСтр 26 из 26

3.1 Расчёт p_v при равенстве мощности потребной и располагаемой графическим способом:

В результате решения уравнения получим:

p_v= 19,4 МПа

3.2. Расчёт S_1,4_v при равенстве мощности потребной и располагаемой для Р_v

0,003

3.3 Угол, при котором происходит смена режима работы клапана:

3.4. Расчёт коэффициента чувствительности сечения клапана к изменению давления с учётом зависимости вязкости жидкости от температуры эксплуатации производится но основании выражения:

Тогда, с учетом преобразования получим:

3.5 Расчёт текущих значений давления в диапазоне углов произведен по выражению:

Значения давлений при углах представлены в таблице 1.

3.6 В пределах изменения определены значения баланса для , с применением графической процедуры по выражению:

Значения давлений при углах представлены в таблице 1.

3.7 После подстановки полученных значений в выражение относительной фактической мощности источника питания, определены в диапазоне углов и построен график

Вычисленные значения представлены в таблице 1. График зависимости относительной мощности от угла представлен на рис. 1 и рис. 2

Таблица 1

α°	(α°) м³/с	Р₁ _(МПа)		Р₂ _(МПа)		Р₃ (вяз.) _(МПа)	(вяз.)	N_тр	N_тр (вяз.)
	0,000181	25,558	1.03	26,76	1.091	25,6	1.029		0.905
	0,000196	25,321	1.077	26,6	1.147	25,35	1.084		0.905
	0,00021	25,12	1.121	26,49	1.198	25,12	1.136		0.905
	0,000222	24,29	1.122	26,37	1.242	24,29	1.141		0.905
	0,000232	22,98	1.085	26,27	1.279	22,7	1.096		0.905
	0,00024	21,95	1.056	26,2	1.31	21,5	1.063		0.905
	0,000247	21,1713	1.035	26,133	1.335	20,5	1.031		0.905
	0,000252	20,575	1.016	26,081	1.352		1.02		0.905
	0,000255	20,269	1.007	26,047	1.361	19,7	1.013		0.905
	0,000256	20,084		26,036	1.365	19,4			0.905
	0,000255	20,269	1.007	26,047	1.361	19,7	1.013		0.905
	0,000252	20,575	1.016	26,081	1.352		1.02		0.905
	0,000247	21,1713	1.035	26,133	1.335	20,5	1.031		0.905
	0,00024	21,95	1.056	26,2	1.31	21,5	1.063		0.905
	0,000232	22,98	1.085	26,27	1.279	22,7	1.096		0.905
	0,000222	24,29	1.122	26,37	1.242	24,29	1.141		0.905
	0,00021	25,12	1.121	26,49	1.198	25,12	1.136		0.905
	0,000196	25,321	1.077	26,6	1.147	25,35	1.084		0.905
	0,000181	25,558	1.03	26,76	1.091	25,6	1.029		0.905

N_pасп2

N_pасп1,4

N_тр

Рис. 1. Зависимость мощности привода с вытеснительным источником питания от угла поворота поворотного управляющего сопла без учета зависимости вязкости жидкости от температуры и давления.

N_тр

N_{pасп1,4_вязкость}

N_pасп1,4

N_{тр_вязкость}

N_pасп2

Рис. 2. Зависимость мощности привода с вытеснительным источником питания от угла поворота поворотного управляющего сопла с учетом зависимости вязкости жидкости от температуры и давления.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Таблица 1

Результаты решения уравнений баланса расходов с учетом и без учета вязкости жидкости

Температура t,^◦C	Давление с учетом вязкости , МПа	Давление без учета вязкости , МПа
	25,871	25,11
	26,009	25,31
	26,14	25,5
	26,275	25,702
	26,392	25,889
	26,514	26,083
	26,611	26,269
	26,719	26,463
	26,836	26,643
	26,925	26,818

	27,085	27,169
	27,163	27,346
	27,247	27,526
	27,312	27,714
	27,37	27,837
	27,383	28,006
	27,445	28,182
	27,487	28,344
	25,871	25,11
	26,009	25,31

Приложение 3

Курсовые работы.

Задание1.

Спроектировать ТТГГ на массовый расход = 5, 10, 15, 20, 25 г/с при давлениях Р_min=50 кГ/см², 100 кГ/см². Время работы t=50 с, 100 с.

Температурный диапазон эксплуатации t = 5…30°С.

Закон изменения скорости горения топлива

где:

u – скорость горения,

u₁ =k_t∙t_з – коэффициент чувствительности скорости горения к температуре, u₁_min =0,011 для t_з =5°С и u₁_max =0,013 для t_з =30°С.

n= 0,62 - показатель степени в законе горения.

g =1.55∙10^-3 кГ/см³ – уд. вес ТТ.

Потребитель газа – сопло с площадью проходного сечения , где:

- коэффициент истечения газа через сопло.

Определить: диаметр, длину заряда и его массу.

Методические указания.

1) Массовый газоприход от ТТ заряда в соответствии с уравнением Бори:

2) Поверхность горения S:

2)
Длина заряда L:

где:

3) Масса заряда m:

4) Масса ТТГГ

5) Построить зависимости

В курсовой работе дать описание принципа работы ТТГГ и его конструкции.

Вариант	Массовый расход , кГ/с	Давление, Р, кГ/см²	Время работы, t, с	Примечания
	5…10*10^-3	50,0	50,0
	10…15*10^-3	100,0	50,0
	15…20*10^-3	100,0	100,0

Пример расчёта для секундного массового расхода и давления Р = 50 кГ/см²:

Поверхность горения находится из выражения (2)

Площадь проходного сечения сопла определяется из выражения и составляет величину

3. Максимальное давление при работе ТТГГ на сопло сечения =0.011 см² определяется с использованием выражения и составляет величину:

4. Масса ТТГГ определяется по соотношению

и составляет величину:

5. Масса ТТГГ для и давления Р = 50 кГ/см² составит величину в два раза больше m_гг = 2.586 кг.

6. Для времени работы τ = 100с соответствующие массы составят для:

… m_гг = 2.586 кг,

… m_гг = 5.172 кг,

7. График зависимости

представлен на рис.

m_ГГ, кг

t₁=50c

t₂=100c

Ниже представлено решение задачи с использованием программы MatLab в среде Simulink.

Задание 2.

Рассчитать рабочее давление в ТТГГ, при котором обеспечивается оптимальный режим его работы с аксиально-поршневым мотор-насосным агрегатом при минимальных энергетических потерях.

Исходные данные:

q_м - удельный объёмный расход газового мотора на оборот,

ω=150 рад/с - частота вращения вала газового мотора,

К_{ут рм} - коэффициент непроизводительного расхода в газовом моторе.

Вариант
q_м
К_утм, см⁴/(кГ с).	1*10^‑7	1,5*10^‑7	2,1*10^‑7

Методические указания.

1) Уравнение баланса массового прихода и расхода газа в ТТГГ и АПМНА:

2) Уравнение массового прихода для ТТГГ

где:

u₁ = 0,012– коэффициент чувствительности скорости горения к температуре,

n= 0,62 - показатель степени в законе горения.

g =1.55*10^-3 кГ/cм³ – уд. вес ТТ,

откуда поверхность горения S:

2) Выражение для массового расхода в газовом моторе:

где:

P =100 кГ/см² - давление газа в камере сгорания,

R=4000 кГсм/(кг×°К) – универсальная газовая постоянная горячего газа,

T=1000 °К – температура газа.

3)
Непроизводительные утечки в газовом моторе:

4) Раскрытое уравнение баланса масса расхода с учётом 2)…3) имеет вид:

5)
Выделяя из 4) w и используя соотношение моментов для АПМНА в виде

получим выражение для выходной мощности АПМНА:

6)Дифференцируя выражение 5) по давлению Р, получим:

6)
Приравняв 6) нулю, получаем оптимальное значение давления газа, при котором обеспечивается работа АПМНА в режиме максимальной отдачи мощности к нагрузке и минимальных энергетических потерях:

где:

К₁=u₁gS

К₂=К_УТ

7) В курсовой работе дать подробное описание принципа совместной работы ТТГГ и АПМНА, а также конструкцию указанных составных частей энергоблока привода, построить график зависимости N=f(P) и определить Рopt, используя программу MATCAD, Mathlab.

Пример: вариант 1.

1. Воспользуемся полученным выражением N=f(P)

2. Для определения поверхности горения топлива необходимо оценить полезный расход газа и непроизводительный расход газа, воспользовавшись исходными данными:

Точное значение Рopt определяется из выражения:

Ниже представлено решение задачи с использованием программы MatLab в среде Simulink.

Задание 3.

Спроектировать ТТГГ с фильтроэлементом. Определить перепад давления на фильтре, при котором масса ТТГГ будет минимальна.

Исходные данные:

Вариант 1 Вариант 2

1. Давление на входе в сопловой аппарат Р_вх=100 кГ/см² 50 кГ/см²

2. Время работы t=100 с,

3. Массовый расход ,

4. Температурный коэффициент чувствительности u₁=0,012,

5. Показатель степени в законе горения n=0,62,

6. Удельный вес g=1,55*10^-3 кГ/см³.

7. Температура газа Т=1200ºК,

8. Универсальная газовая постоянная R=4000

9. Коэффициент расхода x=0,8

Методические указания:

Уравнения баланса массового расхода через элементы конструкции (фильтр, сопло):

Уравнение газоприхода:

Уравнение расхода газа через фильтр при докритическом истечении:

где:

x= 0,8-коэффициент расхода фильтроэлемента,

DР=(Р_К-Р_ВХ) – перепад давления на фильтре,

S_Ф – площадь рабочей поверхности фильтра.

Расход через сопло для сверхкритического перепада:

где:

Выражение для массы ТТГГ:

Масса заряда:

Масса корпуса:

где:

К_к =2,2 – конструктивный коэффициент корпуса и крышки ТТГГ.

Масса фильтра пропорциональна поверхности фильтра:

Где К_ф =0,1 кг/см².

Масса ТТГГ с фильтром и зарядом:

где:

10. Первая производная массы ТТГГ по перепаду давления на фильтре и равенства её нулю, обеспечивает нахождение оптимального значения перепада, при котором масса ТТГГ минимальна при выполнении требования по степени очистки продуктов сгорания топлива:

11. Решая уравнение (10), находят DР_opt из выражения:

12. В курсовой работе дать описание работы ТТГГ, фильтроэлемента, проанализировать влияние параметров фильтра на внутрибаллистические характеристики ТТГГ. Привести виды фильтров и дать их конструктивное описание.

Литература:

1. А.А. Шишков, Б.В. Румянцев Газогенераторы ракетных систем, Москва, “Машиностроение”, 1981 г., стр.49

Пример расчёта: Вариант 1.

1. Для нахождения оптимальной величины перепада давления необходимо определить поверхность горения S и площадь сечения сопла s:

Подставляем S и s в выражение

вычислив коэффициенты К₁ и К₂, получим

4. Для нахождения точного значения перепада давления на фильтре, при котором масса ТТГГ минимальна необходимо решение нелинейного уравнения

Оптимальная величина перепада давления, при котором масса ТТГГ минимальна, должна составлять .

Ниже представлено решение задачи с использованием программы MatLab в среде Simulink:

∆P

Задание.

Расчёт переходного процесса в ТТГГ на изменение площади проходного сечения сопла.

Исходные данные: Вариант 1: Вариант2:

1. Давление в камере ТТГГ Р=100 кГ/см² 50 кГ/см²

2. Массовый расход = 20·10^-3 кГ/с

3. Закон горения топлива

где:

u₁ =0,01 - коэффициент чувствительности скорости горения к температуре,

ν =0,62 - показатель степени в законе горения.

4. Начальный свободный объём V_о=500 cм³.

5. Универсальная газовая постоянная R=4000 кг см/(кГ·ºК).

6. Температура газа T=1200 ºК.

7. Время действия возмущения τ=20 с.

8. Изменение критического сечения Ds=0,1s_о.

9. Удельный вес g=1,55*10^-3.кГ/см³.

Методические указания.

1.Дифференциальное уравнение работы ТТГГ на основании уравнения сохранения массы

где:

V=V_o+S u₁P^ντ - текущее значение объёма.

k =1,25 - коэффициент изоэнтропы.

3.Линеаризация уравнения (1):

С учётом:

ΔР·Δσ ~0,

(Р+ΔР)^ν=Р^ν+ νР^(ν-1) ΔР

получим:

или в операторах Лапласа:

где:

4. Передаточная функция ТТГГ при изменении критического сечения:

является апериодическим звеном первого порядка с переходной функцией на ступенчатое изменение проходного сечения в виде:

Примечание. Определение стационарного значения проходного сечения сопла производят из уравнения Бори для стационарного режима работы ТТГГ:

4. Описать работу ТТГГ в режиме динамического состояния. Привести примеры возмущающих факторов и дать анализ поведения основных параметров ТТГГ на их воздействие. Рассчитать коэффициент передачи К и постоянную времени Т, построить переходной процесс, используя программу MAТLAB средствами Simulink для линеаризованного (4) и нелинейного (1) дифференциальных уравнений. Произвести сравнение решений.

Пример: вариант 1.

1. Для определения К и Т необходимо определить поверхность горения S и проходное сечение сопла s₀, используя выражения:

2. Определяют объём камеры сгорания к моменту времени τ=20с:

V=V_o+S u₁P^ντ

5. Определяют К и Т, используя выражения:

Используя передаточную функцию ТТГГ как апериодическое звено первого порядка с определёнными параметрами К и Т при действии возмущения Ds=0,1s_о=0.1×0.023=0.0023см², получают переходной процесс изменения давления в камере сгорания на изменение критического сечения в виде представленном на рис.(см. приложение график )

Ниже представлено точное решение нелинейного дифференциального уравнения сохранения массового расхода с использованием программы MatLab в среде Simulink.

Структурная схема модели на основании уравнения

имеет вид

s₀

Ds₀

+ -

- +

∆σ

P_Н

P_Л

Задание.

Расчёт переходного процесса в ТТГГ на изменение площади поверхности горения.

Исходные данные: Вариант 1 Вариант 2

1. Давление в камере ТТГГ Р=100 кГ/см² 50 кГ/см²

2. Массовый расход = 20·10^-3 кГ/с

3. Закон горения топлива

где:

u₁ =0,01 - коэффициент чувствительности скорости горения к температуре,

ν =0,62 - показатель степени в законе горения.

4. Начальный свободный объём V=500 cм³.

5. Универсальная газовая постоянная R=4000 кг см/(кГ·ºК).

6. Температура газа T=1200 ºК.

7. Время действия возмущения τ=20 с.

8. Возмущение ΔS=0,1S_o.

9. Удельный вес g=1,55*10^-3.кГ/см³.

Методические указания.

1.Дифференциальное уравнение работы ТТГГ на основании уравнения сохранения массы

где:

V=V_o+Su₁P^ντ - текущее значение объёма.

k =1,25 - коэффициент изоэнтропы.

3.Линеаризация уравнения (1):

С учётом:

ΔР·ΔS ~0,

(Р+ΔР)^ν=Р^ν+ νР^(ν-1) ΔР

получим:

или в операторах Лапласа:

где:

4. Передаточная функция ТТГГ при изменении поверхности горения:

является апериодическим звеном первого порядка с переходной функцией на ступенчатое изменение поверхности горения в виде:

Примечание:

Оценка стационарного значения поверхности горения производить по уравнению Бори:

5. Описать работу ТТГГ в режиме динамического состояния. Привести примеры возмущающих факторов и дать анализ поведения основных параметров ТТГГ на их воздействие. Рассчитать коэффициент передачи К и постоянную времени Т, построить переходной процесс, используя программу MANLAB средствами Simulink для линеаризованного (4) и нелинейного (1) дифференциальных уравнений.

Пример: вариант 1.

2. Определяют объём камеры сгорания к моменту времени τ=20с:

V=V_o+S u₁P^ντ

6. Определяют К и Т, используя выражения:

3. Используя передаточную функцию ТТГГ как апериодическое звено первого порядка с определёнными параметрами К и Т при действии возмущения ΔS=0,1×S_o=0.1×61.875=6.1875см², получают переходной процесс изменения давления в камере сгорания на изменение поверхности горения в виде представленном на рис.(см. приложение график )

Структурная схема модели на основании уравнения

имеет вид

+ +

А×s

- +

∆S

P_Л

P_H

6. Задание.

Рассчитать переходной процесс в ресивере ТТГГ на возмущающее воздействие в камере сгорания - изменение критического сечения сопла камеры сгорания в результате зашлаковки.

Исходные данные:

1. Давление в камере ТТГГ Р₀=100 кГ/см²_,50 кГ/см²

2. Массовый расход = 20·10^-3 кГ/с, 10·10^-3 кГ/с

3. Закон горения топлива

где:

u₁ =0,01 - коэффициент чувствительности скорости горения к температуре,

ν =0,62 - показатель степени в законе горения.

4. Начальный свободный объём камеры сгорания V_о=500 cм³.

5. Универсальная газовая постоянная R=4000 кг см/(кГ·ºК).

6. Температура газа T=1200 ºК.

7. Время действия возмущения τ=20 с.

8. Объём ресивера V_р=500 cм³.

9. Проходное сечение сопла ресивера σ_р=2σ_о.

10. Изменение проходного сечения сопла Δσ_o=0,1σ_о

11. Удельный вес g=1,55*10^-3 кГ/см³.

Методические указания.

1.Дифференциальное уравнение работы ТТГГ на основании уравнения сохранения массы

где:

V=V_o+S₀u₁P^ντ - текущее значение объёма.

Р_р - давление в ресивере.

k =1,25 - коэффициент изоэнтропы.

3.Линеаризация уравнений (1):

С учётом:

ΔР·Δσ ~0,

(Р+ΔР)^ν=Р^ν+ νР^(ν-1) ΔР

получим:

или в операторах Лапласа:

где:

4. Передаточная функция ТТГГ при изменении критического сечения:

является неминимально-фазовым звеном второго порядка с переходной функцией на ступенчатое изменение проходного сечения в виде:

Примечание. Определение стационарного значения проходного сечения сопла и

стационарного давления в ресивере при отсутствии возмущения производят из уравнения Бори для стационарного режима работы ТТГГ:

5. Описать работу ТТГГ с ресивером в режиме динамического состояния. Привести примеры возмущающих факторов и дать анализ поведения основных параметров ТТГГ на их воздействие.. Рассчитать коэффициент передачи К и постоянную времени Т, построить переходной процесс, используя программу MAТLAB средствами Simulink для линеаризованного (4) и нелинейного (1) дифференциальных уравнений. Сравнить результаты решения уравнений (4) и (1).

Пример: вариант 1.

1. Для определения К и Т необходимо определить поверхность горения S, проходное сечение сопла s₀ и стационарное значение давления в ресивере Р_Р0, используя выражения:

2. Определяют объём камеры сгорания к моменту времени τ=20с:

V=V_o+S u₁P^ντ

3. Определяют К и Т, используя выражения:

4. Используя передаточную функцию ТТГГ и камеры ресивера как неминимально-фазовое звено с определёнными параметрами К, Т₁ и Т₂ при действии возмущения Ds=0,1s_о=0.1×0.023=0.0023см², получают переходной процесс изменения давления в камере сгорания на изменение критического сечения в виде представленном на рис.(см. приложение график )

Ниже представлены структурная схема линейной и нелинейной модели ТТГГ с ресивером, переходные процессы изменения давления в камере сгорания ТТГГ и ресивере:

∆σ

P_P_Л

P_PH

P_H

Задание.

Определить переходной процесс в ресивере ТТГГ на возмущающее воздействие в камере сгорания - изменение поверхности горения заряда.

Исходные данные: Вариант 1 Вариант 2

1. Давление в камере ТТГГ Р=100 кГ/см² 50 кГ/см²

2. Массовый расход = 20·10^-3 кГ/с

3. Закон горения топлива

где:

u₁ =0,01 - коэффициент чувствительности скорости горения к температуре,

ν =0,62 - показатель степени в законе горения.

4. Начальный свободный объём камеры сгорания V_o=500 cм³.

5. Универсальная газовая постоянная R=4000 кг cм/(кГ·ºК).

6. Температ

⇐ Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 2526

Воспользуйтесь поиском по сайту: