 |
Конвективный теплообмен.
|
|
|
|
Конвективным теплообменом или теплоотдачей называется процесс совместной передачи теплоты конвекцией и теплопроводностью от поверхности твердой стенки к потоку омывающей ее жидкости или от потока жидкости к стенке.
Тепловой поток Q при конвективном теплообмене пропорционален площади поверхности стенки и разности температур жидкости и стенки. Он рассчитывается по уравнению Ньютона – Рихмана:
Q = α·F·(t1 – t2),
где F – площадь поверхности, через которую происходит теплопередача, м2; t1 – температура нагревающего тела, 0С;
t2 – температура нагреваемого тела, 0С; t1 – t2 –температурный напор, 0С; α – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2·0С).
На коэффициент теплоотдачи влияют различные факторы:
скорость потока жидкости, характер сил, вызывающих её движение, физические свойства самой жидкости (плотность, вязкость, теплопроводность) и прежде всего режим движения жидкости.
Как установил Отто Рейнольдс в своих опытах (1884 г.),
следует различать два основных режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный, описываемый различными уравнениями.
В ламинарном режиме все частицы жидкости движутся по параллельным траекториям и частицы жидкости не перемешиваются друг с другом. При этом передача теплоты от одной струи к другой происходит только теплопроводностью, а так как теплопроводность жидкостей (капельных и газов) невелика, то распространение теплоты по все массе жидкости в ламинарном потоке происходит медленно.
В потоке турбулентного режима частицы жидкости движутся беспорядочно: каждая частица перемещается вдоль канала с некоторой скоростью, а кроме того, совершает движение перпендикулярно стенкам канала. При этом происходит перемешивание частиц жидкости и перенос теплоты из области с более высокой температуры в область с менее высокими температурами, т.е. перенос тепла конвекцией. Кроме того, при перемешивании частиц происходит столкновение частиц и передача теплоты от одной частицы к другой.
|
|
|
Подобие процессов конвективного теплообмена.
Числа подобия.
Определение коэффициента теплоотдачи конвекцией α теоретическим путем затруднительно, а большинстве случаев невозможно из-за влияния большого количества факторов, влияющих на теплообмен.
Так как проведение исследований на больших экспериментальных установках довольно сложно, обычно такие исследования проводят на моделях в малых масштабах к по отношению к промышленной установке.
Условия при которых проводят исследования на моделях называют условиями подобия, которые получили названия теориями подобия, а результаты полученные при таком моделирования получили названия числа (критерии) подобия. Эти критерии носят имена ученых, которые получили по результатам исследований установившиеся критерии.
1. Число (критерий) Нуссельта (Nu).
Это число подобия определяет интенсивность конвективного теплообмена на границе стенка – жидкость. Чем интенсивнее теплообмен конвекцией, тем больше
число Nu и тем больше коэффициент теплоотдачи α, это видно из формулы
Nu = α ·ℓ0/λ,
где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 · К); λ – теплопроводность жидкости, Вт/ (м·К); ℓ0 - определяющий линейный размер, м. Это может быть диаметр трубы или длина плиты, вдоль которой происходит теплоотдача.
Как отмечено выше теплоотдача конвекцией определяется большим числом факторов или критериями, определяющими качество теплообмена, и учитываемых числом Nu.
2. Число Рейнольдса (Re).
Это число подобия определяет характер движения жидкости Re = w0 ·ℓ0/ν,
|
|
|
где w0 – средняя линейная скорость жидкости определяется отношением объемного расхожа к площади сечения потока м/с:
w0 = Vt/ f,
(здесь Vt – объемный расход, м3/с; f – площадь поперечного сечения канала, м2);
ν – кинематическая вязкость жидкости, м2/с, являющаяся одним из свойств жидкости, оказывающее сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Её можно определить
из динамической вязкости жидкости μ, Н·с/ м2 по соотношению
ν = μ/ρ, где ρ – плотность жидкости, кг/м3.
Например, коэффициент кинематической вязкости воды от температуры определяется по формуле
ν = 
Для каналов некруглого сечения вместо внутреннего диаметра вводится параметр – эквивалентный диаметр.
Движение жидкости остается ламинарным, пока безразмерное число Рейнольса меньше 2320 (Re < 2320). При Re > 10000 режим движения жидкости считается тур-
булентным. При числах 2320< Re<10000 – режим переходной, от ламинарного к турбулентному, т.е. неустойчивый.
3. Число Прандтля (Pr). Это число определяет физические свойства жидкости:
Pr = ν / a,
где a температуропроводность жидкости, м2/с.
Число Pr для идеальных газов зависит от их атомности.
Число Pr
Для идеальных газов одноатомных…………………..0,67
двухатомных………………….0,72
трехатомных………………….0,80
Для реальных газов незначительно зависит от температуры.
Для капельных жидкостей меняется от 00С до 1300С, и при температурах выше 1300С принимается Pr =1. Для стенки число Pr принимается равное 1.
4. Число подобия Графсгофа (Gr) определяет соотношение подъемной силы, вызываемой разностью плотностей холодных и нагретых частиц жидкости, и сил молекулярного трения, т.е. Gr характеризует интенсивность свободного движения жидкости:
Gr = β·g·ℓ30·∆t/ν2,
где β – температурный коэффициент объемного расширения, К-1; (для идеальных газов β =1/273Б15 ·К-1); g – ускорение свободного падения, м/с2; ∆t – температур-
ный напор – разность температур между определяющими температурами стенки и жидкости, 0С.
5. Число Пекле Ре является произведением чисел Re и Pr.
Ре = Re ·Pr = w0 ·ℓ0 / а.
Обобщенное уравнение конвективного теплообмена может быть записано в таком виде
Nu = C ·Rem·Prn·GrP·(PrЖ/PrСТ)0,25.
Значение коэффициента С и показателей степени m, n и р определяется опытным путем для конкретных случаев конвективного теплообмена (при свободной конвекции и вынужденного движения жидкости, при ламинарном и турбулентном движении жидкости, при продольном и поперечном обтекании потока жидкости гладкой плиты и т.д.).
|
|
|
Пример 8.1. Воздух течет внутри трубы, имея среднюю температуру t В = 200 0С; давление P1=1 МПа и скорость w =12м/с. Определить коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху (α1), а также удельный тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы d 1 = 50 мм; толщина ее δ = 3 мм и теплопроводность λ = 20 Вт/(м.К). Снаружи труба омывается горячими газами. Температура и коэффициент теплоотдачи горячих газов, омывающих трубу соответственно равны t г = 700 0С, α2 = 60 Вт/ м2*К.
Решение
Вязкость газа при давлении (0,01 – 1 МПа) изменяется незначительно, поэтому принимаем для заданной температуры воздуха t В = 200 0С; кинематическую вязкость (таблица 4) γ = 34,85*10-6 м2/с; коэффициент теплопроводности λ = 3,94 *10 -2 Вт/(м.К), значение критерия Прандтля для воздуха, равное PrВ = 0,680, для стенки PrС = 1,0 Тогда критерий Рейнольдса будет равен
ReВ = (w*d1)/ γ = (12* 0,05)/ 34,85*10-6 = 17216,6
Так как режим движения жидкости (воды) турбулентный (Re> 2000), тогда расчет теплообмена принимаем по формуле определения критерия Нуссельта
Nu = 0,021· ReЖ0,8·Pr0,43 ·(PrЖ/PrC)0,25
Nu = 0,021·17216,60,8·0,6800,43·(0,680/1)0,25 = 39,54
С помощью критерия Нуссельта определяем коэффициент теплоотдачи наружной стенки трубы к воздуху по формуле
α1 = Nu · λ/ d 2= (39,54·3.94 ·10 -2)/0,053=29,39 Вт/м2*К
Тепловой поток 1 м длины трубы определяем по формуле
Q = π·Кl · (t г - t В) · l,
где Кl коэффициент теплопередачи для трубы
Кl = 1/[ 1/ (α1· d 1) + 1/ (2 λ)·(Ln(d 2/ d 1)) + 1(/ α2· d 2)]
Кl =1/[1/(29,39·0,05) + (1/ (2·20))·Ln(0.053/0.05) + 1/(60·0,053)]= 1,004 Вт/м2К
q = π(d1+δ)·l·К1 · (t г - t В) = 3.14·0.053·1 ·1,004·(750 – 200)= 91,92 Вт
Количество тепла, отдаваемого 1 м трубы, определяется по формуле
Q = εС ·C0 ·F · [ (TC / 100)4 - (TВ /100)4 ],
где С0 = 5,670 Вт/м2К4 - коэффициент абсолютно черного тело:
εС - степень черноты трубы, принимаем εС = 0.9.
Тепло, отдаваемое излучением от поверхности 1м трубы, будет равно
|
|
|
QЛ =0.9·5.67·3,14·0,053·1· [ ((750+273)/100)4 – ((200+273)/100)4] = 8880,49 Вт/м2 .
Общий тепловой поток будет равен
QОБ = q + QЛ =91,92 + 8880,49 =8972,417 Вт
Ответ: α1 =29,39 Вт/м2К,q =91,92 Вт, QОБ =8972,417 Вт
Контрольные вопросы.
1. Что такое конвективный теплообмен?
2. В чем сущность конвективного теплообмена?
3. Почему в конвективном теплообмене при переходе ламинарного движения в турбулентное условия теплообмена улучшаются?
4. Что такое определяющий размер?
5. Как изменяется критерий Прандтля?
6. Что характеризует критерий Рейнольдса?
7. Что характеризует критерий Грасгофа?
Лекция № 9
Раздел 9
|
|
|
