 |
Закон Стефана (1879 г.) – Больцмана (1884 г.).
|
|
|
|
Стефан и Больцман установили, что поток излучения абсолютно черного тела пропорционален четвертой степени его абсолютной температуре и площади поверхности излучения
QS = σS·F·T4, (9.2)
где QS поток излучения абсолютно черного тела, Вт;
σS –коэффициент пропорциональности, равный 5,67·10-8, Вт/(м2·К4); F – площадь поверхности излучения, м2.
Для удобства вычисления формулу (10.2) представляют в следующем виде
QS = СS·F·(T/100)4, (9.3)
где СS – постоянная излучения абсолютно черного тела, равная СS = 5,67 Вт/(м2·К4).
Для реальных тел понятие о сером излучении, аналогичном излучению абсолютно черного тела, обладающего сплошным спектром. Интенсивность серого излучения для каждой длины волны Jλ при любой температуре составляет лишь часть интенсивности излучения абсолютно черного тела J S, λ:
J S, λ = ε· Jλ,
откуда следует, что
ε = Jλ/ J S, λ = const, (9.4)
где ε – степень (доля) черноты серого тела, зависящая от его физических свойств
(ε < 1).
Поток излучения серого тела определяется по формуле
Q = εQS = ε· СS·F ·(T/100)4
Для абсолютно черного тела ε = 1, а для абсолютно белого тела ε = 0. Например для для черного бархата ε = 0,98÷ 0,99.
4. Закон Кирхгофа. По этому закону, отношение излучательной способности тела к его поглащательной способности одинаково для поверхностей всех серых тел, имеющих одну и ту же температуру, и равно излучатель ной способности абсолютно черного тела при той же температуре. Это значит, что если тело обладает малой поглащательной способностью, то оно обладает и малой излучательной способностью.
5. Закон Ламберта. Устанавливает зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела и тел, обладающих диффузным излучением, от направления излучения. По этому закону максимальное количество энергии передается излучением к поверхности в перпендикулярном направлении. Количество энергии, излучаемой в других направления пропорционально углу отклонения от перпендикуляра падающего луча, т.е от cos φ, где φ – угол отклонения от перпендикуляра.
|
|
|
Теплообмен между твердыми телами
Пусть теплообмен излучением происходит между двумя плоскими параллельными стенками. Стенки разделены прозрачной средой; температуры стенок Т1 и Т2, причем Т1 > Т2. Площади поверхностей излучения соответственно F1 = F2 = F (рис.10.2)
Расчетное уравнение для потока излучения имеет вид
Q1,2 = СПР·F·[ (Т1/100)4 – (Т2 /100)4], (9.5)
где Спр – приведенный коэффициент излучения двух стенок, равный Спр = εпр· СS, здесь εпр приведенная степень черноты двух стеной, определяемая по формуле (10.6). Где ε1 и ε2 – коэффициенты черноты соответственно первой и второй стенок.
Рисунок 9.3. Схема теплообмена между двумя плоскими параллельными стенками
(9.6)
(9.7)
где С1 и С2 – коэффициенты излучения первой и второй стенок. Вт/ (м2 · К4).
Пример 9.1. Определить удельный лучистый тепловой поток q (в ваттах на квадратный метр) между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, имеющими температуру t1 =500 0C и t2 =50 0C и степени (коэффициенты) черноты ε1 =0,7 и ε2 = 0,58. Определить q при наличии экрана со степенью черноты εЭ =0.032 (с обеих сторон).
Решение. Лучистый тепловой поток между двумя стенками площадью F = 1 м2
определяется по формуле
Q = εПР *C0 *F *[ (T1 / 100)4 - (T2 /100)4 ],
где С0 = 5,670 Вт/м2К4 - коэффициент абсолютно черного тело: F - площадь поверхности излучения тела, м2.
Приведенная степень черноты определяется по формуле
εПР = 1/[ (1/ ε1) + (1/ ε2) -1] = 1/[ (1/ 0,7) + (1/ 0.58) – 1] = 0.4645
Т1 = 500+273 = 773 К, Т2 = 50 + 273 = 323 К
Q1 = 0.4645 *5, 67*1* [ (773/100)4 – (323/100)4 ] = 9116.77 Вт
При установке экрана
εПР = 1/[ (1/ ε1) + (1/ ε2) + 2* (1/ εЭ) -1] = 1/[ (1/ 0,7) + (1/ 0.58) +2*(1/0,032 -1] = 0.01547
|
|
|
Q2 = 0.01547 *5, 67*1* [ (773/100)4 – (323/100)4 ] = 303.63 Вт
Ответ: Q1 = 9116.77 Вт, Q2 = 230.12 Вт, или Q1/ Q2 = 30 раз
Контрольные вопросы.
1. Что представляет собой теплообмен излучением?
2. Что характеризует закон Планка?
3. Как описывает теплообмен излучением закон Стефана- Больцмана?
4. Что такое приведенный коэффициент излучения?
|
|
|
