Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Прохождение сигнала и шума через измерительный канал





С амплитудной модуляцией

Структурная схема одного из 8 измерительных каналов с амплитудной модуляцией (АМ) аппаратуры 8АНЧ-23 приведена на рис. 3.1.

 

 


Рис. 3.1. Структурная схема приема АМ сигнала

 

При тональной АМ на выходе канала в отсутствие шума сигнал на выходе будет иметь вид: ,

а его эффективное значение равно

 

, (3.1)

 

где – амплитуда немодулированного гармонического переносчика (сигнала);

– коэффициент АМ ( ).

Мощность шума на выходе измерительного канала

 

, (3.2)

 

где – спектральная плотность шума . Физически есть мощность шума в полосе , которая не изменяется во всем диапазоне частот. Коэффициент 2 в (3.2) обусловлен удвоением спектральной плотности шума в детекторе.

С учетом (3.2) эффективное напряжение шума, выделяемое на нагрузке , составит

 

. (3.3)

 

Определяя эффективное напряжение полезного сигнала через его мощность на нагрузке из выражений (3.1) и (3.3) и приняв , находим относительную среднеквадратическую погрешность в измерительном канале с АМ:

 

. (3.4)

 

Заметим, что в формуле (3.4) отсутствуют коэффициенты , а также сопротивление нагрузки . Поэтому в дальнейшем при вычислении погрешностей будем принимать , .

 

Прохождение сигнала и шума через канал

С частотной модуляцией

Структурная схема приема ЧМ колебаний приведена на рис. 3.2. Под действием шума изменяются амплитуда и частота гармонического переносчика. Изменение амплитуды исключается введением ограничителя.

Рассмотрим компоненту входного шума в полосе на частоте с амплитудой .

 
 

 

 


Рис. 3.2. Схема приема ЧМ колебаний

 

Как и ранее, будем считать, что на входе демодулятора ЧМ колебаний напряжение сигнала много больше напряжения шума. Из векторной диаграммы рис. 3.3 найдем

 

, (3.5)

 

где ; (3.6)

 

при из (3.6) получим

 

, (3.7)

 

где .

       
 
   
 

 

 


Рис. 3.3. Векторная Рис. 3.4. Спектр шума



диаграмма аддитивной на выходе частотного

смеси сигнала и шума детектора

 

При изменении (рис. 3.3) амплитуда сигнала остается неизменной и равной напряжению ограничения. Будем считать коэффициент передачи ограничителя равным единице. Тогда круговую частоту на выходе частотного детектора (ЧД), настроенного на среднюю частоту , определим как

 

 

или

 

, (3.8)

 

где – девиация частоты, определяет полезный сигнал на выходе ЧД, а оставшаяся часть (3.8) – шумовую компоненту, эффективное напряжение которой в полосе на выходе ЧД равно:

 

. (3.9)

 

Как и в детекторе АМ колебаний в ЧД спектральная плотность шума удваивается. Поэтому спектральная плотность шумов на выходе ЧД с учетом (3.8) и (3.9) будет

 

, (3.10)

 

т.е. имеем треугольный спектр шума на выходе ЧД. График показан на рис. 3.4. Используя (3.10), находим эффективное напряжение в полосе пропускания фильтра НЧ от нуля до :

 

. (3.11)

 

Эффективное напряжение сигнала на выходе ЧД пропорционально , где – девиация частоты сигнала.

Отношение эффективных напряжений сигнал/шум на выходе фильтра НЧ равно:

, (3.12)

где .

Используя определение индекса модуляции в (2.7), из соотношения (3.12) можно найти шумовую относительную среднеквадратическую погрешность для канала с ЧМ:

 

. (3.13)

 

Из соотношений (3.4) и (3.13) находим .

Это уравнение определяет выигрыш ЧМ в отношении по сравнению с АМ. Этот выигрыш обеспечивается за счет более широкой частотной полосы канала с ЧМ, что следует из формул Манаева Е.И. (2.9) и (2.10).

 

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

 

Основные понятия и определения

Переход от аналогового представления сигнала к цифровому, который дает в ряде случаев значительные преимущества при передаче, хранении и обработке информации, связан с дискретизацией сигнала по времени и с квантованием его по уровню.

Рассмотрим разновидности сигналов, которые описываются функцией .

Непрерывная функция непрерывного аргумента(непрерывный сигнал, рис. 4.1, а). В этом случае функция иаргумент принимают непрерывные значения.

Непрерывная функция дискретного аргумента(дискретный во времени сигнал, рис. 4.1, б). Здесь значения функции определяются лишь на дискретном множестве значений аргумента .

Дискретная функция непрерывного аргумента(квантованный по уровню сигнал, рис. 4.1, в). В этом случае значения, которые может принимать функция , образуют дискретный ряд чисел .

Дискретная функция дискретного аргумента(цифровой сигнал, рис. 4.1, г). Значения, которые могут принимать функция и аргумент , образуют дискретные ряды чисел соответственно и .

 
 

 

 


Рис. 4.1.Виды сигналов: а – непрерывный сигнал; б – дискретный по времени сигнал; в – сигнал, квантованный по уровню; г – цифровой сигнал

 

Дискретизациясостоит в преобразовании сигнала непрерывного аргумента в сигнал дискретного аргумента .

Квантованиепо уровню состоит в преобразовании непрерывного множества значений сигнала в дискретное множество значений .

Совместное применение операций дискретизации и квантования позволяет преобразовывать непрерывный сигнал в дискретный по координатам и .

При квантовании непрерывного сигнала возникает погрешность, обусловленная заменой непрерывных значений сигнала значениями по дискретной шкале уровней (рис. 4.1, г) с ценой деления (шагом квантования) , когда истинное значение сигнала представляется ближайшим значением дискретной шкалы.

Максимальное значение этой погрешности, называемой шумом квантования, очевидно, не будет превышать .

Шум квантования носит случайный характер, и при большом числе уровней квантования его плотность распределения вероятностей внутри интервала принимается равномерной (рис. 4.2). В этом случае среднеквадратическое напряжение шума квантования определяется как

. (4.1)

Если при получении цифрового сигнала (рис. 4.1, г) пронумеровать дискретные уровни, то каждому значению квантованного сигнала будет соответствовать определенное число. Заранее зная цену деления и номер уровня шкалы, всегда можно восстановить истинное значение уровня квантования и, следовательно, квантованного сигнала. Часто в информационных системах номер уровня квантования представляется в двоичной форме.

При этом будет реализован цифровой сигнал из непрерывного (аналогового) (рис. 4.3, а) с двоичной кодово-импульсной модуляцией (КИМ), получившей широкое применение.

Различают последовательный и параллельный двоичные коды (рис. 4.3, б, в). Последовательный обычно используется в системах (подсистемах) передачи информации, а параллельный – например, на шинах магистрали компьютера.

При передаче (преобразовании) синусоидального сигнала его эффективное напряжение на выходе двоичного канала с КИМ составит , где – число разрядов двоичного кода.

В этом случае шумовая относительная среднеквадратическая погрешность в канале с КИМ с учетом (4.1) составит

. (4.2)

Исходя из структуры сигнала (рис. 4.3) для последовательного двоичного кода: и необходимой полосы частот канала с КИМ: (см. раздел 2.10), выражение (4.2) примет вид

 

. (4.3)

 
 

 


 

в

 

Рис. 4.3. Кодово-импульсная модуляция

 

При обработке сигналов дискретизация по времени должна производиться таким образом, чтобы по отсчетным значениям можно было получить воспроизводящую функцию ,которая с заданной точностью отображает исходную функцию .

Оптимальной является такая дискретизация, которая обеспечивает представление исходного сигнала с заданной точностью при минимальном количестве выборок. В этом случае все отсчеты существенны для восстановления исходного сигнала. При неоптимальной дискретизации, кроме существенных отсчетов, имеются и избыточные отсчеты.

Избыточные отсчеты не нужны для восстановления сигнала с заданной точностью. Они загружают тракт передачи информации, отрицательно сказываются на производительности обработки данных в компьютере, вызывают дополнительные расходы на хранение и регистрацию данных. В связи с этим актуальна задача сокращения избыточных данных. Сокращение избыточной для получателя информации может производиться в процессе дискретизации сигналов. В более общем плане задача сокращения избыточных отсчетов может рассматриваться как задача описания непрерывных сигналов с заданной точностью минимальным числом дискретных характеристик.

 





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.