Синтез модального управления

1) Выбор распределения полюсов замкнутой САУ. Для непрерывного желаемого дифуравнения выбрать распределение корней по методике [5], задавшись одним из видов типового переходного процесса. Время затухания принять равным t_ПИД. Наиболее просто выбирать распределение кратных корней:

, .

(8.16)

Для непрерывного распределения корней вычислить дискретное распределение по (7.2) с периодами T ₁ и T ₂. Результаты занести в протокол.

2) С помощью функций MatLAB найти векторы ООС для обоих периодов.

3) Построить переходные процессы , y (t) и y [ kT ] для полученных дискретно-непрерывных систем на единичный ступенчатый сигнал с помощью функции dcstep. Распечатать или зарисовать графики в протокол.

4) По графикам сделать анализ качества САУ. Время переходного процесса t_p и перерегулирование s занести в таблицу результатов.

Синтез абсолютно устойчивых САУ

1) Задать вектор нулевых дискретных полюсов замкнутой САУ.

2) Выполнить п.п. 8.5.2 (2) - (4).

Синтез оптимального управления

1) Задать начальное значение критерия оптимальности (8.8). Для этого принять произвольно значение R > 0, L ³ 0 и по формуле (8.12) вычислить матрицу Q.

2) С помощью функций MatLAB найти векторы ООС для обоих периодов.

3) Построить переходные процессы , y (t) и y [ kT ] для полученных дискретно-непрерывных систем на единичный ступенчатый сигнал с помощью функции dcstep.

4) Меняя L в разумных пределах от 0 до +¥, добиться переходного процесса с временем регулирования t_ПИД для системы с периодом T ₁. Результирующие графики распечатать или зарисовать в протокол.

5) По графикам сделать анализ качества САУ. Время переходного процесса t_p и перерегулирование s занести в таблицу результатов.

6) Дополнительное задание. Построить реакцию оптимальных САУ на испытательные сигналы u [ kT ₁] и u [ kT ₂] с помощью функции dclsim.

Анализ результатов синтеза

По результатам в таблице сравнить показатели качества полученных систем. Сделать выводы о влиянии периода дискретизации на качество САУ при единичном ступенчатом сигнале, о качестве отработки гармонического сигнала при увеличении периода квантования с T ₁ до T ₂. Сравнить качество системы с ПИД-регулятором, модальным и оптимальным управлением.

8.6. Содержание отчета

1) Название работы, цель, исходные данные.

2) Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ с ПИД-регулятором.

3) Переходный процесс замкнутой САУ с ПИД-регулятором.

4) Переходные процессы дискретно-непрерывных САУ с управлением по состоянию: и y(t).

5) Переходный процесс оптимальной дискретно-непрерывной САУ на гармонический сигнал (дополнительное задание)

6) Таблица результатов и выводы по работе.

 

Показатели качества САУ

Закон управления	Параметры		s
ПИД	T =, KP =, K­I =, Kd =
Модальный	T 1=, pd1 =, p­d2 =, pd3 = T 2=, pd1 =, p­d2 =, pd3 =
Абс. устойчивый	T 1: pd1=p­d2= pd3= 0 T 2: pd1=p­d2= pd3= 0
Оптимальный	T 1: L =, R = T 2:

8.7. Контрольные вопросы

1. Каковы принципиальные отличия свойств САУ с ПИД-регулятором от САУ с регулятором по состоянию?

2. Как связаны запасы устойчивости с величиной периода квантования? Ответ пояснить результатами работы.

3. Как задаются свойства проектируемой системы модального управления?

4. Покажите, чему равна степень устойчивости абсолютно устойчивых САУ.

5. Как определить время переходного процесса абсолютно устойчивых САУ?

6. Как зависят свойства системы линейного оптимального управления от соотношения весовых коэффициентов критерия оптимальности? Каков физический смысл слагаемых критерия оптимальности?

7. Как зависят свойства САУ от величины периода квантования? Ответ пояснить результатами работы.

8. Как выбирается период квантования для замкнутых и разомкнутых САУ?

Библиографический список

1. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1975. - 768 с.

2. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 541 с., ил.

3. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1986. - 448 с., ил.

4. Потемкин В. Г. Система MATLAB. Справочное пособие. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997 - 350 с.

5. Соколов Н. И. Аналитический метод синтеза линеаризованных сис­тем автоматического регулирования. М.: "Машиностроение", 1966.

6. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория управления», Работа 1, «Математическое описание и исследование одномерных автоматических систем с типовыми законами управления» / ДГТУ, Ростов-на-Дону, 1996 - 26 с.

Приложение

Функции пакета MatLAB 3.5 для выполнения лабораторных работ

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: