 |
Тема «тригонометрические функции»
|
|
|
|
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области
«Каменск-Уральский техникум торговли и сервиса»
 |
Учебно-методический комплекс
по алгебре и началам анализа
Тема «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»
 |
Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки обучающихся; система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебника.
Данная рабочая тетрадь разработана с учётом того, что в рабочей программе дисциплины «математика» на тему «Тригонометрические функции » отводится 26 часов.
Рабочая тетрадь содержит основные понятия теории и основные формулы, а также набор заданий для самостоятельной работы. Обязательно включено решение одной, двух типовых задач по каждой теме. В заключении предложено выполнить несколько тренировочных тестов по форме ЕГЭ.
Основная задача учебно-методического комплекса – способствовать формированию у студентов прочных знаний по теме «Тригонометрические функции», в частности при упрощении и вычислений выражений, содержащих тригонометрические функции.
Разработчик: Решетникова Яна Евгеньевна, преподаватель ГАПОУ СО «Каменск-Уральский техникум торговли и сервиса»
Введение
Данная рабочая тетрадь может использоваться как самостоятельно (так как в тетрадь включены не только множество заданий разной степени сложности, но и все необходимые определения, подробные примеры и пояснения к ним), так и совместно с учебниками:
|
|
|
§ «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И., М: Просвещение;
§ «Алгебра и начала анализа 10класс» Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И., М: Мнемозина;
Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки обучающихся; система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебника. Рабочая тетрадь содержит основные понятия теории и основные формулы, а также набор заданий для самостоятельной работы. Обязательно включено решение одной, двух типовых задач по каждой теме. В заключении предложено выполнить несколько тренировочных тестов по форме ЕГЭ (задания В7).
В данной рабочей тетради использованы различные формы изложения материала. Для изучения нового материала рабочие тетради оформлены как полноценный конспект, в котором есть и теория, и примеры решённых заданий, и задания для самостоятельного выполнения. Учебные пособия - рабочие тетради, разработаны так, что по алгоритму и количественной части решённого, а также с учетом возрастания сложности необходимо выполнить задание. При выполнении данных заданий требуются умения систематизировать, сравнивать, анализировать предложенную информацию, применять имеющиеся знания и умения в нестандартной ситуации. Задание так же имеют разную формулировку и различны по своему характеру: вводные, пробные, по образцу, творческие. Помимо упражнений и заданий в тетради включены и справочные материалы. В конце тетради предлагается уровневая контрольная работа, но выполнять её можно частями (при окончании изучения ключевых тем), чтобы легче контролировать усвоение материала и корректировать ошибки).
Использование рабочей тетради в учебном процессе позволяет осуществить: во-первых, достижение уровня обязательной математической подготовки; во-вторых сформировать умение применять полученные знания в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях; в – третьих ведёт к повышению активности и самостоятельности, планированию собственной деятельности.
|
|
|
Содержание учебного материала
|
Раздел Тригонометрические функции | |
| Тема 1 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат | Определение угла в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат. |
| Тема 2 Определение тригонометрических функций | Определения тригонометрических функций sinα, cosα, tgα, ctgα. Таблица значений тригонометрических функций |
| Тема 3 Знаки тригонометрических функций | Значения sinα, cosα, tgα, ctgα в различных четвертях. Определение знака числа sina, cosa и tg a при заданном значении a |
| Тема 4 Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом |
| Тема 5 Четность и нечетность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций | Область определения и область значений, тождества четности и периодичности для синуса и косинуса, свойства четности функций y=tgx и y=ctgx и периодичности |
| Тема 6 Формулы сложения, приведения | Формулы сложения. Значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения |
| Тема 7 Тригонометрические функции двойного, половинного аргумента | Формулы двойного угла, Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса. Формулы, выражающие sina, cosa и tg a через tg (a/2). Формулы двойного угла |
| Тема 8 Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение | Формулы суммы и разности. |
| Тема 9 Функция у = sinх, её свойства и график | Определения синусоиды и линии синусов, построение графиков указанных функций и выполнение с ними простейших преобразований. |
| Тема 10 Функция у = cosх, её свойства и график | Определения косинусоиды и линии косинусов, построение графиков указанных функций и выполнение с ними простейших преобразований. |
| Тема 10 Функции у = tgх, у = ctgх, их свойства и графики | Определения тангенсоиды, построение графиков указанных функций и выполнение с ними простейших преобразований. |
|
|
|
|
|
|
