Энергетические зоны и электрические свойства твердых тел

Понимание физических явлений, происходящих в полупроводниках, невозможно без знания положений зонной теории твердого тела, основанных на представлениях квантовой механики.

Электрон в изолированном атоме может находиться лишь на строго определенных дискретных энергетических уровнях, которые разделены интервалами запрещенных энергий. Дискретность значений энергии электронов в изолированном атоме подтверждается характером спектров поглощения и излучения разреженных газов, т.е. определенными спектральными линиями, наличие которых объясняется переходом электрона с одного уровня на другой, при котором излучается или поглощается свет определенной частоты, соответствующей разности энергий этих уровней [5].

При образовании кристалла благодаря сближению N одинаковых атомов на расстояния, близкие к расстоянию между атомами в кристаллической решетке а, начинает проявляться взаимодействие атомов между собой. В этом случае принцип Паули распространяется на всю совокупность атомов как на единую систему, и в результате такого взаимодействия эквивалентные уровни электронов изолированных атомов образуют не энергетические уровни Е₁–Е₃, на каждом из которых находится в N раз больше электронов, а энергетические зоны, состоящие из N уровней (рис. 4.2). Так как в кристалле объемом 1 м³ имеется примерно 10²⁸атомов, а ширина энергетической зоны порядка 1 эВ, расстояние между энергетическими уровнями в зоне составляет около 10^-28 эВ.

Рис. 4.2. Энергетические зоны при сближении атомов

Для реально возможных микроскопических объемов кристалла расстояние между энергетическими уровнями не превышает 10^-17 эВ. В то же время при комнатной температуре энергия электронов порядка 0,03 эВ. Поэтому электроны могут свободно переходить с одного уровня на другой внутри зоны; можно считать, что энергетические зоны являются квазинепрерывными.

Энергетические зоны, подобно энергетическим уровням электрона в изолированном атоме, в общем случае разделены интервалами запрещенных энергий DЕ_i, которые называют запрещенными зонами.

Электроны в изолированном атоме стремятся занять уровни с минимальной энергией; верхние энергетические уровни остаются свободными. В соответствии с этим не все энергетические зоны твердого тела заняты электронами. Самую верхнюю из заполненных зон называют валентной зоной, а самую нижнюю из свободных зон – зоной проводимости.

Так как движение электрона во внешнем электрическом поле связано с изменением его скорости и энергии, то на энергетической схеме такое движение соответствует перемещению электрона по близлежащим уровням разрешенной зоны. Это означает, что принимать участие в электропроводности могут только те электроны твердого тела, которые расположены в зонах, не полностью заполненных электронами.

У атомов металлов (за исключением щелочно-земельных элементов) на верхнем занятом электронами уровне электронов меньше, чем возможных состояний. Например, у атома Na электроны по уровням (состояниям) распределены следующим образом: 1s²2s²2p⁶3s. На уровне 3s находится один электрон вместо двух возможных. Валентная зона твердого тела, возникающая в результате расщепления уровня 3s, также оказывается не полностью заполненной.

У элементов II группы таблицы Д.И. Менделеева расщепление соответствующих энергетических уровней происходит таким образом, что полностью заполненная валентная зона и полностью свободная зона проводимости перекрываются, образуя одну общую зону, в которой энергетических состояний больше, чем имеющихся электронов. Электроны таких зон могут принимать участие в электропроводности. Этим и объясняется высокая проводимость элементов этой группы.

У полупроводников и диэлектриков между валентной зоной и зоной проводимости имеется запрещенная зона. При температуре абсолютного нуля и в отсутствие внешнего воздействия их валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости свободна от электронов. С этой точки зрения различие между диэлектриком и полупроводником чисто количественное. К полупроводникам условно относят вещества с шириной запрещенной зоны DЕ₀=0,05 – 3 эВ, а к диэлектрикам – вещества с DЕ₀> 3 эВ.