Термоэлектрические явления

К важнейшим термоэлектрическим явлениям в полупроводниках относятся эффекты Зеебека, Пельтье и Томсона.

Эффект Зеебека (термоэлектрический эффект) состоит в возникновении э.д.с. в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных материалов (разных металлов или полупроводников или металла и полупроводника), если температуры контактов различны (рис. 4.14).

Термо-э.д.с. имеет три составляющие. Первая составляющая обусловлена диффузией носителей заряда из области полупроводника с более высокой температурой в область с более низкой (рис. 4.15). Градиент концентрации возникает вследствие дополнительной генерации основных или собственных носителей под возникновением повышенной температуры. Таким образом, градиент температуры вызывает создание градиента концентрации носителей заряда с их последующей диффузией к менее нагретому контакту. Вследствие указанных процессов «холодный» контакт приобретает знак основных носителей заряда, а «горячий» – знак соответствующих ионизированных донорных или акцепторных атомов примеси. Ионы являются элементами кристаллической решетки полупроводника и создают неподвижный объемный заряд: положительный в полупроводнике n-типа или отрицательный в полупроводнике р-типа.

Рис. 4.14. Схема распределения температур в термоэлементе

Таким образом, диффузионная составляющая термо-э.д.с. возникает из–за нарушения (вследствие диффузии) электрической нейтральности областей полупроводника с разной температурой.

Вторая составляющая термо-э.д.с. – это следствие температурной зависимости контактной разности потенциалов. Если оба спая (рис. 4.14) имеют одну и ту же температуру, то контактные разности потенциалов на этих спаях равны, направлены в противоположные стороны и не дают результирующей термо-э.д.с. Если же температура сплава различна, то величина контактной разности потенциалов будет также различна. Поэтому в цепи термоэлемента появляется вторая составляющая термо-э.д.с. с той же полярностью, что и диффузионная.

Рис. 4.15. Объемные заряды в полупроводнике n-типа (а) и р-типа (б) при наличии разности температур

Третья составляющая термо-э.д.с. возникает в термоэлементе вследствие увлечения электронов (дырок) фононами, т.е. квантами тепловой энергии колебаний кристаллической решетки. Если в полупроводнике существует градиент температуры, то будет существовать направленное движение фононов от горячего спая к холодному. В результате столкновения фононов с носителями заряда фононы увлекают за собой в n-полупроводнике электроны, а в р-полупроводнике – дырки. Этот эффект может оказаться преобладающим при низких температурах.

Результирующая термо-э.д.с., состоящая их трех рассмотренных составляющих, зависит от температуры горячего (Т_г) и холодного (Т_х) спаев, от электрофизических свойств материалов.

Эффект Пельтье состоит в охлаждении или нагревании контакта двух материалов при протекании через него постоянного тока (рис. 4.16).

Если напряженность внешнего электрического поля e направлена так, как изображено на рис. 4.16, то перенос носителей тока через контакт (электрический ток) будет связан с переходом электронов из полупроводника в металл. Однако энергия электронов в зоне проводимости полупроводника больше, чем у электронов проводимости в металле. Поэтому электроны, переходя из полупроводника в металл, избыток энергии передадут кристаллической решетке в области контакта. В результате этого перенос электронов из полупроводника в металл будет сопровождаться выделением тепла на контакте и его нагревом.

При противоположном направлении напряженности внешнего электрического поля прохождение электрического тока будет связано с переходом электронов из металла в полупроводник, т.е. с уровней с меньшей энергией на уровни с большей энергией. Энергию, необходимую для этого, электроны получают от кристаллической решетки в области контакта, что приводит к его охлаждению.

Рис. 4.16. Схема контакта электронного полупроводника с металлом,
поясняющая эффект Пельтье [2]

Эффект Томсона состоит в выделении или поглощении тепла, дополнительно к теплу Джоуля – Ленца, при протекании постоянного тока по однородному полупроводнику, в котором имеется градиент температуры.

Эффекты Зеебека и Пельтье наблюдаются в металлах и полупроводниках. В полупроводниках соответствующие величины, например термо-э.д.с., обычно на несколько порядков превышают таковые в металлах. Поэтому эффекты Зеебека и Пельтье в полупроводниках нашли большое практическое применение. В частности, эффект Зеебека используется для создания источников питания. К.п.д. полупроводниковых термогенераторов достигает 15–20 %. Термоэлектрические явления используются также в технике измерения электрофизических параметров полупроводников для определения типа их проводимости (рис. 4.15).

Термоэлектрический эффект Зеебека применяется для измерения температуры (термопары) и при других измерениях, которые могут быть сведены к измерению температуры.

Эффект Пельтье используется при создании компактных холодильных установок.

Эффект Холла

Ранее были рассмотрены кинетические явления в полупроводниках (перенос свободных носителей заряда) под действием электрического поля, а также при наличии градиента концентрации (градиента температуры).

Гальваномагнитными называют кинетические явления, которые возникают при одновременном действии электрического и магнитного полей.

Если полупроводник (или проводник), вдоль которого течет электрический ток, поместить в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока, то в материале возникает поперечное электрическое поле, перпендикулярное к току и магнитному полю. Это явление получило название эффекта Холла, а возникающая поперечная э.д.с. – э.д.с. Холла.

Допустим, что по полупроводнику в виде прямоугольной пластины (рис. 4.17) протекает ток с плотностью

. (4.17)

Рис. 4.17. Образец для измерения э.д.с. Холла

Если полупроводник однородный, то его эквипотенциальные поверхности располагаются перпендикулярно к вектору электрического поля e, следовательно, и к вектору плотности тока j. С учетом сказанного разность потенциалов между точками А и Б будет равной нулю, так как точки лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору j. При помещении такого полупроводника в магнитное поле напряженностью В, на носитель заряда, дрейфующий со скоростью n_др, будет действовать сила Лоренца

. (4.18)

Если скорость носителей заряда определяется внешним электрическим полем, то направление силы Лоренца не зависит от знака заряда, а определяется только взаимным направлением векторов e и В, т. е. и электроны, и дырки под действием силы Лоренца отклоняются в одну и ту же сторону. При этом в слабом магнитном поле траектория движения носителей изменяется слабо, а в сильном поле наблюдается значительное искривление траектории.

Для выбранных на рис. 4.18 направлений e и В сила Лоренца действует вверх. Под действием этой силы носители заряда в полупроводнике будут смещаться к верхней поверхности образца. На нижней поверхности полупроводника возникает дефицит носителей заряда и появляется электрическое поле напряженностью e_х, перпендикулярное к направлению внешнего поля e и магнитного поля В. Это явление возникновения поперечной э.д.с. в полупроводнике с текущим током под действием магнитного поля и называют эффектом Холла. Напряженность поля e_х возрастает до тех пор, пока сила, обусловленная этим полем, не скомпенсирует силу Лоренца:

. (4.19)

Если ширину образца принять равной b, то холловская разность потенциалов

. (4.20)

Воспользовавшись выражением (4.17), можно записать

. (4.21)

 

Рис. 4.18. Отклонение носителей заряда под действием магнитного поля в электронном полупроводнике (а) и в дырочном полупроводнике (б)

Величину R_x принято называть коэффициентом (постоянной) Холла. Для электронных полупроводников

, (4.22)

а для дырочных полупроводников

. (4.23)

Коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации основных носителей заряда, а знак его совпадает со знаком этих носителей. Обратно пропорциональная зависимость э.д.с. Холла от концентрации свободных носителей заряда объясняется тем, что при определенной величине тока носители перемещаются тем быстрее и отклоняются магнитным полем тем сильнее, чем меньше их концентрация.

Рассмотренные выше зависимости не учитывают распределения носителей заряда в объеме полупроводника по скоростям. Для учета механизмов рассеяния носителей заряда в полупроводнике вводится холл-фактор r. Тогда для электронного полупроводника коэффициент Холла будет . При рассеянии на тепловых колебаниях кристаллической решетки r=3p/8, при рассеянии на ионах примеси r=315p/512»1,93. Поскольку рассеяние носителей заряда зависит от температуры, то при определении коэффициента Холла при низких температурах необходимо полагать r=1,93. Для температур, при которых имеет место рассеяние на тепловых колебаниях кристаллической решетки, r=3p/8. Если в процессе рассеяния одновременно участвуют колебания решетки и ионы примеси, r имеет более сложное выражение.

Произведение |R_x|s имеет размерность подвижности и называется холловской подвижностью носителей заряда m_х. В то же время удельная электропроводность полупроводника, определяемая дрейфовой подвижностью, находится как s=enm_др. Тогда m_x=rm_др, то есть холловская подвижность пропорциональна дрейфовой подвижности. Для металлов и вырожденных полупроводников коэффициент Холла не зависит от механизма рассеяния, поэтому m_x=m_др.

Для полупроводников с двумя типами носителей, концентрации и подвижности которых соответственно равны n₀, m_n и р₀, m_р, коэффициент Холла

. (4.24)

Для собственного полупроводника n₀=p₀=n_i

 

, (4.25)

где b=m_n/m_p. Так как обычно b>1, то в собственных полупроводниках R_x<0. Согласно (4.24) инверсия знака R_x может наблюдаться в биполярных полупроводниках.

Поскольку подвижность и концентрация носителей заряда являются функциями температуры, то R_x также зависит от температуры. Измерения зависимости коэффициента Холла от температуры имеют особую ценность. Они позволяют установить температурную зависимость концентрации носителей заряда, а в совокупности с измерениями удельной электропроводности – температурную зависимость подвижности.

По температурной зависимости концентрации или коэффициента Холла в области слабой ионизации примеси можно определить энергию ионизации примеси (DE_а, DE_Д), а в области собственной электропроводности – ширину запрещенной зоны (DЕ₀). На рис. 4.19 приведены зависимости концентрации носителей заряда (рис. 4.19, а) и коэффициента Холла (рис. 4.19, б, в) в соответствующих координатах, когда эти зависимости имеют вид прямых линий. Кривая на рис. 4.19, б соответствует полупроводнику n-типа, а на рис. 4.19, в – полупроводнику p-типа. В области примесной проводимости R_x в таком полупроводнике положителен, а в области собственной проводимости – отрицателен [согласно (4.25)]. При переходе к собственной проводимости R_x меняет знак, переходя через нуль, а зависимость lnR_x при этом терпит разрыв.

Ранее было указано, что холловское напряжение прямо пропорционально индукции магнитного поля для полей не слишком высокой напряженности. Расчет показал, что критерием слабого поля и, следовательно, применимости полученных выше соотношений для э.д.с. Холла и коэффициента Холла является условие:

, (4.26)

где j – угол Холла, m – подвижность.

Рис. 4.19. Зависимость концентрации носителей заряда (а) и коэффициента Холла для полупроводника n-типа (б) и полупроводника p-типа (в)

Если в магнитных полях высокой напряженности угол Холла, то есть угол, на который отклоняются свободные носители заряда, будет близок к 2p, то за время свободного пробега носители будут не просто отклоняться от направления своего первоначального движения, а «закручиваться» вокруг силовых линий магнитного поля. Установлено, что слабыми могут считаться магнитные поля с индукцией В: для германия – менее 16 Тл, для кремния – менее 40 Тл, для антимонида индия – менее 0,8 Тл.

Необходимо отметить, что величина э.д.с. Холла в полупроводниках может на порядки величины превышать значение э.д.с. Холла в проводниковых материалах.

Эффект Холла является, таким образом, мощным экспериментальным средством изучения фундаментальных параметров полупроводников: концентрации и знака заряда носителей, а также их подвижности, энергии ионизации примеси и ширины запрещенной зоны. Кроме того, эффект Холла применяют в магнитометрах, измерителях малых перемещений и давлений, бесконтактных переключателях и других устройствах.

Библиографический список

1. Материалы микроэлектронной техники / Под ред. В.М. Андреева. М.: Радио и связь, 1989. 350 с.

2. Электрорадиоматериалы / Под ред. Б.М.Тареева. М.: Высшая школа, 1978. 336 с.

3. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы. Л.: Энергоатомиздат, 1985. 304 с.

4. Свойства и применение металлов и полупроводников: Учеб. пособие / С.П. Вихров, Т.А. Холомина; Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2004. 84 с.

5. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела: Пер. с англ. М.: Мир, 1969. С. 437-503.

6. Материаловедение и технология конструкционных материалов: Учеб. для вузов / С.Н.Колесов, И.С. Колесов. М.: Высшая школа, 2004. 519 с.

7. Технология металлов и конструкционных материалов / Б.А. Кузьмин, Ю.Е. Абраменко, В.К. Ефремов и др.; Под ред. Б.А. Кузьмина. М.: Машиностроение, 1981. 351 с.

⇐ Предыдущая123456789

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: