Информационный инструментарий для расчетов

Числа были придуманы человеком для того, чтобы обозначать количеств тех или иных предметов, которые по разным причинам постоянно изменялись. Для этого стало необходимым уметь производить операции сложения и вычитания. Для освоения этого процесса человек стал использовать первый «вычислительный прибор» – собственные пальцы, который нередко используется и сегодня, когда, например, нужно точно подсчитать через сколько дней наступит та или иная дата.

Но подобную информационную технологию расчетов удобно использовать только для небольших чисел. И поэтому идеи создания простейших вычислительных устройств возникали еще в глубокой древности.

Первым «механическим вычислителем» считают счетную доску – абак. Идея его устройства заключается в наличие специальных вычислительных полей (доска разделялась на отдельные полосы), где по определенным правилам перемещали счетные элементы (камни, костяшки и т.д.), сгруппированные по разрядам. Причем слово «механический» здесь употребляется скорее в переносном смысле, так как расчеты проводил (передвигал камешки руками) человек, но делать он это мог во многом не задумываясь, «механически» руководствуясь формальными процедурами.

Система записи чисел в большинстве древних языковых знаковых систем, как мы уже отмечали, была не очень удобна для проведения расчетов. И поэтому появление расчетного устройства, не требовавшего знания конкретного естественного языка, было просто необходимо.

Абак был известен еще в Древнем Египте, откуда он видимо и попал в Грецию. Одно из самых ранних изображений абака на древнегреческой вазе относят к 3 в. до н.э. А единственный сохранившийся до наших дней рабочий образец этого устройства в виде большой (105х75см) мраморной плиты, на которой счет велся в денежных единицах, был найден при раскопках в 1846 г.

В Древнем Риме абак превратился в бытовой счетный прибор, изготовляемый в виде доски с прорезями, по которым перемещались косточки. Богатые люди пользовались счетными досками, изготовленными из бронзы, цветного стекла или слоновой кости. После падения Римской империи и периода упадка науки абак снова распространяется в Европе только в X в.

Ученый монах Герберт из Орийака (940-1003 гг.), автор основного руководства по арифметике того времени – трактата «О правилах абака», внес в устройство ряд усовершенствований, которые значительно расширили его функциональные возможности. Вместо камешков использовались специальные жетоны с нанесенными на них цифрами. Вместо нуля использовался пустой жетон. На новом абаке можно было умножать и делить.

Позже в XII - XIII вв. абак принял форму «счета на линиях», где использовались специально разлинованные таблицы и жетоны, которые можно было размещать как на линиях, так и между ними. Это устройство оставалось важнейшим расчетным инструментом почти до конца XVIII в. и лишь затем уступило место вычислениям на бумаге [46].

Дело в том, что переход на позиционную десятичную систему счисления – «индийский счет» позволил легко считать и без абака. Интересно, что заимствованная у арабов индийская система расчетов, начавшая распространяться в Европе с начала XII в., приживалась довольно трудно. Многие университетские профессора предпочитали излагать традиционные правила абака, и даже в XVII в. учителя арифметики в Западной Европе еще именовались магистрами абака. Первыми оценили удобство арабской цифири итальянские купцы, которым приходилось составлять векселя, сметы, вычислять сложные проценты. Десятичная система окончательно утвердилась в Европе, когда вместо пергамента стали широко использовать более дешевый общедоступный носитель информации – бумагу.

В странах Дальнего Востока распространен китайский аналог абака – суан-пан, а в России использовали «счет костьми», близкий к европейскому. Вместо жетонов применялись плодовые косточки.

Уже к началу XVIII в. русские счеты – простое приспособление для подсчетов в виде четырехугольной рамки с поперечными прутками, на которых нанизаны подвижные круглые косточки, приобрели современный вид и в дальнейшем, в целях удобства пользования, изменялись лишь их размеры, форма рамки, изгиб проволоки. Из нашей жизни счеты (в Европе их по-прежнему называют абак) были вытеснены только в восьмидесятые годы XX в. современными микропроцессорными калькуляторами.

Еще одним средством облегчения процесса вычислений, известным с самых древнейших времен, были таблицы, в которых фиксировались результаты часто повторяемых расчетов, с тем чтобы в дальнейшем не повторять их, а пользоваться уже готовыми результатами. Еще сравнительно недавно работу многих инженеров значительно облегчали логарифмические таблицы, первые варианты которых были составлены еще в начале XVII в. (в России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 г.).

Бурное развитие всех сторон жизнедеятельности человека в эпоху Возрождения сопровождалось серьезным усложнением возникающих расчетных задач, для решения которых стали привлекать новейшие достижения математики и механики. Активизировались работы по механизации выполнения сложных однообразных вычислений, созданию машины, которая бы была способна выполнять их самостоятельно при минимальном участии человека. Долгое время считалось, что первое такое устройство было изобретено знаменитым французским физиком и математиком Блезом Паскалем в 1642 г. Однако находки историков науки предоставили новые факты.

В 1967 г. были найдены неизвестные записные книжки (дневники) Леонардо да Винчи, где имелся эскизный набросок 13-разрядного суммирующего устройства. Принцип его работы напоминал современное устройство для подсчета пройденного пути в автомобиле. Если прокрутить колесико единиц, то после 9 будет 0, зато колесико десятков повернется на 1, т.е. счетчик покажет 10, и т.д. Точно датировать запись не удалось, хотя известно, что дневник был начат еще до открытия Америки в 1492 г.

Другой исторический документ – письмо от 20 сентября 1623 г., адресованное знаменитому ученому Иоганну Кеплеру, в котором немецкий профессор Вильгельм Шиккард сообщал, что он сконструировал машину для автоматического выполнения расчетов, был известен достаточно давно. Но других подтверждений этого факта не существовало. И только в 1957 г. при изучении фотокопий из Кеплеровского архива был обнаружен набросок чертежа механизма, напоминающего счетное устройство. Дальнейшие поиски позволили обнаружить еще одно письмо Шиккарда от 24 сентября 1624 г. с подробным описанием устройства созданной им машины. Это был шестиразрядный десятичный вычислитель, рассчитанный на выполнение всех арифметических операций. Там же сообщалось, что построено два экземпляра машины, которую автор называл часами для счета. Но оба экземпляра, один из которых предназначался в подарок Кеплеру, сгорели при пожаре. Чуть позже были найдены и другие чертежи вычислителя и инструкции механику, по которым ученым Тюбенгенского университета уже в 60-х гг. XX в. удалось построить действующую модель изобретения своего земляка [46].

Главная идея конструкции первой практически работающей механической вычислительной машины, созданной Блезом Паскалем, аналогична идее Леонардо да Винчи. «Каждое колесо... некоторого разряда, совершая движение на десять арифметических цифр, заставляет двигаться следующее только на одну цифру». Так звучит формула изобретения в полученном позднее «патенте». Первый промежуточный, но уже работающий вариант машины появился в 1642 г. Но на его «доводку» ушло еще три года. Автор рассчитывал на коммерческий успех разработки. С 1645 по 1653 гг. было изготовлено 50 машин (восемь сохранились до наших дней). Но продать удалось только несколько экземпляров и главным образом в качестве интересной игрушки.

В 1673 г. был продемонстрирован первый экземпляр «арифметического инструмента», разработанного великим немецким ученым Готфридом Лейбницем. Свою задачу он формулировал так: придумать арифмометр, который бы надежно и быстро механически выполнял все арифметические действия. Машину, пригодную для практических вычислений, удалось создать только в 1694 г. Она позволяла совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно, не прибегая к последовательному сложению или вычитанию. Но и эта машина не получила широкого распространения из-за своей сложности и дороговизны.

Следующий важнейший этап в развитии механических информационных технологий проведения расчетов связан с именем английского математика Чарльза Бэббиджа. Между 1834 и 1871 гг. он разрабатывал цифровую автоматическую машину, которая должна была по определенной программе производить последовательные вычисления над десятичными числами. Около 40 лет он работал над проектом этой аналитической программируемой вычислительной машины. Именно ему принадлежат фундаментальные пионерские идеи в области программирования вычислений: ввод программ в машину с помощью перфокарт; необходимость памяти для хранения промежуточных вычислений; использование в машине двоичной системы счисления. Т.е. архитектура разрабатываемой машины была во многом схожа с архитектурой современных ЭВМ. При этом машина должна была быть чисто механической и требовала большого числа высокоточных деталей. Но программируемая машина так и не была построена. Проект остался незавершенным, хотя многие его находки оказались востребованными при создании первых электромеханических машин, непосредственно предшествующих появлению ЭВМ.

Идеи разработчиков самых первых механических машин также не пропали даром. В 1820 г. во Франции Карл Колмер, используя идеи Лейбница, построил первый механический калькулятор – арифмометр. Машина выполняла все арифметические действия в ручном режиме. Изобретение имело большой коммерческий успех.

В 1874 г. петербургский инженер-механик, сотрудник Экспедиции заготовления государственных бумаг Вильгодт Теофилович Однер (1846-1905 гг.) разработал надежную и удобную в эксплуатации машину, положившую начало российскому счетному машиностроению. Особенность конструкции отечественного арифмометра заключалась в применении зубчатых колес с переменным числом зубцов. В 1886 г. В.Т.Однер совместно с компаньоном в небольшой механической мастерской на Васильевском острове начинает серийное производство арифмометров. Мастерская постепенно преобразовывается в механический и меднолитейный завод «Однер и Гиль», продукция которого становится известной во всем мире и завоевывает признание на крупнейших международных выставках. Модификации этих машин – «Феликс», выпускались в России вплоть до 80-х гг. XX в.

Одним из важнейших достижений человечества по праву считается познание законов электричества. С этим явлением люди сталкивались со времен глубокой древности, но долгое время не могли его объяснить. Итогом многолетних экспериментов стало создание в XVII в. первых гальванических источников питания – прообраза современных батареек. В течение XIX в. были установлены главные законы электричества. C 1896 г. стали использовать источники переменного тока для питания электрических приборов. В числе таких приборов появились модели расчетных устройств, оснащенных электрическими моторами для перемещения механических частей в процессе проведения вычислений и печати на бумаге их результатов. Электромеханические расчетные устройства начали внедряться в практику работы инженеров и конторских служащих. Еще в начале 80-х гг. ХХ в. в нашей стране работало несколько больших заводов по их выпуску.

В 1897 г. было экспериментально доказано существование электронов, началось проектирование технических устройств, использующие потоки электронов. В 1904 г. англичанин Дж.Флеминг создал первую электронную лампу диод, которая в дальнейшем очень широко применялась в различных устройствах, связанных с обработкой и передачей информации. Развитие электроники привело к тому, что на смену электромеханическим вычислительным машинам пришли современные электронные калькуляторы и ПК.

Говоря об информационных технологиях вычислений, необходимо сказать еще одном, по истине гениальном изобретении человечества – логарифмической линейке. Многие годы она была незаменимым спутником инженеров. Такая линейка позволяла выполнять любые виды расчетов, как простейшие арифметические (умножение и деление, возведение в степень, вычисление корня), так и сложные тригонометрические вычисления, операции с комплексными числами и пр.

Логарифмические шкалы изобрел английский математик Гантер, применявший их для умножения и деления чисел путем сложения и вычитания отрезков. В 1654 г. француз Робер Биссакер изготовил первую логарифмическую линейку. На линейке отрезки представляют собой логарифмы чисел. Поэтому при умножении длины отрезков складывались (log ab = log a + log b), при делении длины вычитались, а при извлечении квадратного корня делились пополам (если бы шкалы линейки были равномерными, то на ней можно было бы производить только сложение и вычитание).

Вплоть до 80-х гг. прошлого века, когда в нашей стране наладили массовый выпуск микрокалькуляторов, логарифмическая линейка оставалась верным помощником инженеров и обеспечивала самую распространенную информационную технологию технических расчетов.

Логарифмическую линейку относят к классу, так называемых, аналоговых устройств, в которых числа заданы какими-либо физическими величинами, а информация представлена в непрерывной аналоговой форме.

В аналоговых вычислительных машинах числа можно закодировать величиной электрического напряжения и с помощью изменения сопротивления производить операции сложения и вычитания. Такие машины также активно эксплуатировались для решения многих инженерных задач вплоть до середины 80-х гг. ХХ в., т.е. опять же до момента массового распространения персональных ЭВМ.

Еще одним важным направлением механизации обработки информации стали работы, направленные на повышение производительности труда счетчиков при проведении переписей населения. Счетчики должны были сгруппировать по определенным признакам и обсчитать миллионы карточек, каждая из которых содержала более двухсот параметров.

Для решения этой задачи был разработан табулятор – электромеханическая машина, автоматически обрабатывающая не только цифровую, но и буквенную информацию, нанесенную на перфокарты, и печатающая результаты на специальной бумажной ленте или бланках.

Идея использования для этих целей перфокарт – листов плотной бумаги, на которой (по типу компостируемых билетов на поезд) в определенных местах пробивались отверстия, принадлежит американскому инженеру Герману Холлериту. На перфокартах в двоичном коде записывалась информация с бланков для переписи, и обрабатывались уже не сами листы, а перфокарты. Машина Холлерита включала удобный клавишный перфоратор для кодирования информации, машину для подачи и сортировки перфокарт и счетчик. Ее первый вариант был опробован в 1887 г., а уже в США 1890 г. состоялась первая перепись с использование счетных машин. Скорость обработки данных увеличилась в разы. Этот опыт был очень быстро востребован во многих странах мира, включая Россию.

Позже табуляторы использовались для расчета зарплаты, ведения складского учета и при решении многих других задач.

Отмечая важнейшие исторические вехи в развития науки и техники, послужившие фундаментом, на котором основываются современные компьютерные технологии, нельзя не указать на то, что еще в 1801 г. была реализована идея автоматизации работы ткацких станков по программам, которые задавались с перфокарт. Это было первое промышленное устройство, работающее по программе, без непосредственного участия человека.

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: