 |
Коротка історична довідка
|
|
|
|
Міністерство Освіти і Науки України
Національний Університет “Львівська Політехніка”
Кафедра ЕОМ
Навчальний посібник
з курсу “Дискретна математика”
для студентів базового напрямку 6.0915 “Комп’ютерна інженерія”
Затверджено
на засіданні кафедри
Електронних Обчислювальних Машин
Протокол № від 24 квітня 2007 року
Львів – 2007
Навчальний посібник з курсу “Дискретна математика” для студентів базового напрямку 6.0915 “Комп’ютерна інженерія” / Укладач: Р. Попович – Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2007, с.
Укладач: Р. Попович, к.т.н., доцент
Відповідальний за випуск: Мельник А. О., професор, завідувач кафедри ЕОМ
Рецензенти:
Елементи теорії множин
Вступ
Дискретна математика є розділом математики, що зародилася в давні часи. Її головною відмінністю є дискретність, тобто антипод неперервності. Дискретна математика включає традиційні розділи математики, які вже сформувалися (математичну логіку, алгебру, теорію чисел), і нові, що інтенсивно розвиваються.
У більш як двотисячорічній історії дискретної математики сучасний період є одним із найінтенсивніших періодів її розвитку: дуже швидко розширюється сфера застосування, інтенсивно зростають обсяги нової інформації та кількість нових результатів. Якщо ще порівняно недавно ця наука була сферою інтересів лише вузького кола фахівців, то тепер вона перетворюється на наукову дисципліну, дуже важливу й потрібну для багатьох, а у сфері сучасної освіти – для всіх.
Масове використання обчислювальної техніки та інформаційних технологій значно розширює сферу прикладних досліджень, у яких все більше застосовується апарат дискретної математики.
|
|
|
Базовим розділом як дискретної математики, так і взагалі всієї математики, є теорія множин.
Коротка історична довідка
Основи теорії множин були закладені відомим німецьким математиком Георгом Кантором у другій половині минулого століття. Поява теорії множин була зустрінута з ентузіазмом багатьма авторитетними математиками. Вони побачили в ній можливість створення метамови математики, тобто формальної одностайної системи понять і принципів, за допомогою якої можна було б викласти з єдиних позицій зміст різноманітних традиційно далеких один від одного розділів математики. Перші такі досить успішні спроби були виконані вже незабаром після виникнення канторівської теорії множин.
Однак пізніші дослідники виявили в теорії Кантора чимало суперечностей: так званих парадоксівабо антиномій теорії множин. Виникла кризова ситуація. Одна частина математиків, посилаючись на штучність сформульованих антиномій, вважала за краще не помічати ці суперечності або не надавати їм великого значення. У той час як інша (скажімо, відповідальніша) група математиків зосередила свої зусилля на пошуках більш обгрунтованих та точних принципів і концепцій, на яких могла б бути побудована несуперечлива теорія множин.
У результаті було запропоновано кілька формальних (або аксіоматичних) систем, які служать фундаментом сучасної теорії множин, а значить, фундаментом всієї класичної математики. Важливість цих досліджень серед іншого підкреслює той факт, що значний внесок у становлення аксіоматичної теорії множин зробили такі видатні математики і мислителі XX століття, як Б.Рассел, Д.Гільберт, К.Гедель та ін.
Сьогодні теорія множин - це математична теорія, на якій грунтується більшість розділів сучасної математики, як неперервної, так і дискретної.
|
|
|
Длинная и короткая малоберцовые мышцы
Долгая жизнь, короткая жизнь?
Історична законодавча довідка.
Історична зміна предмета філософії.
Історична концептуалізація сутності демократії
ІСТОРИЧНА НАУКА КИТАЙСЬКОЇ НАРОДНОЇ РЕСПУБЛІКИ
Історична пауза. Пояснити значення одного із чудес світу.
Коротка історична довідка розвитку фізкультурно-спортивного руху в Україні.
Коротка історія геологічних досліджень
