Сетевые графики. Метод критического пути (CPM). Определение кратчайшего или максимального пути методом динамического программирования. Пример.

Алгоритм построения и применения сетевого графика.

1) Определение перечня операций (элементарных работ), из которых состоит проект.

2) Оценка длительности операций.

3) Выявление зависимостей работ.

4) Теперь мы можем построить сам сетевой график проекта (Network Diagram), который отражает последовательность выполнения работ. Применяются 2 варианта сетевых графиков: «работа-вершина» и «вершина-событие». В сетевом графике типа «работа-вершина», который называют также «диаграмма предшествования» (Precedence Diagramming Method, PDM), работы представлены «вершинами», обычно прямоугольниками.

В сетевом графике типа «вершина-событие», называемом также «сетевой моделью» (Arrow Diagramming Method, ADM), работы изображают стрелками, а каждая стрелка должна начинаться и завершаться событием, которое изображают кружком. Чтобы отразить взаимосвязи, вводят фиктивные работы (отображаются пунктиром).

Исторические раньше возник метод «вершина-событие», однако в наше время чаще используется «работа-вершина», т.к. он нагляднее и удобнее.

5) Теперь можно провести расчет сетевого графика. Сначала мы идем слева направо и рассчитываем ранние сроки работ (раннее начало и раннее окончание), а затем справа налево, получая поздние сроки работ (позднее начало и позднее окончание). Ранние сроки работы – это раньше которых она не может начаться/завершиться, поздние – крайние сроки ее начала/завершения.

6) Теперь мы можем применить метод критического пути, МКП (critical path method, CPM) – один из главных методов в проектном менеджменте. Те работы, у которых ранние и поздние сроки совпадают, называются критическими работами проекта, а в совокупности они образуют его критический путь. Это самая длинная последовательность работ проекта, которая определяет его длительность. Для менеджера крайне важно знать и контролировать критический путь проекта, чтобы не затянуть его реализацию. Если мы хотим оптимизировать свой проект по срокам, мы также будем сокращать работы, лежащие на критическом пути.

7) Остальные работы (не критические) имеют временные резервы: частный и общий. Частный говорит нам о том, на сколько мы можем задержать работу, на задерживая ни одной работы-последователя. Общий – на сколько можно задержать работу, задержав работы-последователи, но все же завершив проект в срок.

6. Метод PERT. Диаграмма Ганта.

Сетевой график лежит в основе не только метода критического пути, но и другого метода: PERT (Program Evaluation and Review Technique). Его отличает то, что в нем учитывается вероятностная оценка длительности работ.

По каждой работе эксперты дают оценки длительности. Выделяют оптимистичную, пессимистическую и ожидаемую длительность. Затем в сетевой график заносят длительность, которая учитывает все оценки и рассчитывается по формуле (коэффициенты могут изменяться):

Длительность = (Оптимистическая + Ожидаемая*4 + Пессимистическая) / 6

Следующим шагом планирования обычно является построение Диаграммы Ганта, которая, являясь по сути «надстройкой» над сетевым графиком, дает нам возможность наглядно представлять календарный график нашего проекта.

Диаграмма Ганта – это наглядное представление календарного плана-графика проекта, в котором слева расположен иерархический перечень всех работ проекта (СДР – структурная декомпозиция работ), и справа – календарь с конкретными датами. Работы обозначены полосками, связи между работами - стрелками.