Естественные системы единиц

При построении систем единиц физических величин давно наблюдалось стремление к выбору в качестве основных «естественных единиц», на основе которых можно создавать неуничтожимые эталоны.

В 1799 году во Франции ввели новую («метрическую») систему единиц. Главным эталоном системы была платиновая концевая мера длины (длина 1 метр). Была специально отчеканена посвященная этому событию медаль с надписью «На все времена, для всех народов» (другой известный перевод – «Для всех времен и народов»). При создании метрической системы («системы мер и весов», где под «мерами» понимали единицы длины, а под «весом» – единицы массы) за основу была взята длина окружности Земли. Метр был определен как часть длины Парижского меридиана (1/10 000 000 четверти меридиана), килограмм – как масса одного кубического дециметра воды при ее наивысшей плотности (температура воды 4 ^оС).

Земля и вода представлялись неуничтожимыми и стабильными. Однако правильность исходного объекта (форма Земли) оставляла желать лучшего и точность измерения длины меридиана была недостаточно высокой. В результате при повышении точности и объективности измерений следовало менять размеры единиц или отказываться от их «естественного» происхождения. Специалисты приняли именно последнее решение – метр определили как длину платиновой концевой меры («метра архива»), а килограмм как массу платиновой гири («килограмма архива»).

В физике неоднократно разрабатывались «естественные системы единиц», основанные на использовании для образования основных единиц универсальных физических постоянных (констант). М.Планк предложил систему единиц, в основу которой были положены гравитационная постоянная, скорость света, постоянная Планка и постоянная Больцмана.

Хартри разработал «систему атомных единиц», в которой за основные приняты заряд электрона, масса электрона, радиус первой боровской орбиты атома водорода и постоянная Планка. В этой системе единиц уравнения ядерной физики освобождаются от лишних числовых множителей и приобретают более простой вид.

Предлагались и другие «естественные системы единиц», но все они широкого распространения не получили. Основная причина ограниченного применения подобных систем в том, что точность измерений предлагаемых констант не обеспечивает требуемого уровня точности установления ряда основных и производных единиц.

В некоторых источниках говорится, что размеры единиц делают «естественные системы единиц» неудобными для практического применения, но это не очень корректный довод. В Международной системе единиц физических величин единица длины (метр) сейчас определена через скорость света, а секунда – через миллиарды периодов излучения цезия-133, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома. Этот подход сближает «искусственные» и «естественные» системы единиц физических величин. Из приведенных примеров видно, что и сверхбольшие физические величины (скорость света), и сверхмалые (период излучения атома цезия-133) могут быть вполне успешно использованы для построения удобных единиц основных величин, если только точность воспроизведения их с помощью эталонов будет достаточно высокой.

Внесистемные единицы

Даже самая универсальная система единиц ФВ не может обеспечить нужды всех потребителей. Отсюда очевидна необходимость стандартизации единиц, не входящих в Международную систему единиц ФВ. В стандарты включают «внесистемные единицы», либо получившие широкое распространение и применяемые по традиции (тонна, гектар, карат), либо единицы, применяемые в конкретных областях и обеспечивающие определенные удобства (градус Цельсия, морская миля).

Термин «внесистемная единица» имеет два разных истолкования:

· единица, не входящая в данную систему единиц ФВ;

· единица, не входящая ни в какую из систем единиц ФВ.

Примеры «внесистемных единиц», не входящих в SI, но являющихся заимствованными из других систем, допущенных стандартом к применению наряду с единицами SI:

· тонна (единица системы МТС, 1 т = 1000 кг = 1 Мг);

· минута, час, сутки и др. широко употребляемые единицы времени;

· угловые градус, минута, секунда;

· морская миля, кабельтов, узел.

«Внесистемность» таких единиц времени, как минута, час, сутки (кратных основной единице SI – секунде) связана с не соответствующей принятой в SI кратностью. Для минут и часа кратность принята из шестидесятиричной системы исчисления, а для суток – из двойной двенадцатиричной. Для приведенных угловых единиц также принята шестидесятиричная кратность, но эти углы вовсе системно не связаны с единицей SI – радианом. Морская миля, кабельтов и узел представляют собой самостоятельную систему единиц длины и скорости, используемых в навигации. Их преимуществом по сравнению с единицами SI является согласованность с дугой большого круга Земли, не реализованной при первичном определении метра из-за недостаточной точности измерений.

Атмосфера – единица давления из системы МКГСС, которая соответствует давлению, производимому силой 1 кгс на площадь 1 см², и названа «атмосферой» ввиду близости ее размера и среднего давления атмосферного воздуха на уровне моря.

К единицам, не входящим ни в какую из систем единиц ФВ, а также не образующим самостоятельные локальные системы, можно отнести такие единицы как ангстрем, световой год, парсек (единицы длины); карат (единица массы); миллиметр ртутного столба, миллиметр водяного столба (единицы давления). Сюда же можно отнести такие устаревшие единицы, как «локоть», «аршин», «перестрел» и т.п.

Кроме того, «внесистемными» называют относительные единицы, образованные отношениями одноименных величин или их функционалов. Относительные единицы предназначены для измерения величин, фактически не входящих в систему физических величин, поскольку относительные величины не имеют размерности. Но относительные единицы можно использовать для оценивания соотношений системных физических величин. Относительные единицы могут быть неименованными и именованными (примеры применения единиц: коэффициент полезного действия 0,6; относительная влажность 65 %, содержание алкоголя в крови 1,2 ^о/_оо). Широко используемые именованные относительные единицы – проценты (для получения значения в процентах отношение умножают на 10²), промилле (отношение умножают на 10³), пропромилле или миллионная доля (отношение умножают на 10⁶).

Числовое значение величины при ее оценке в логарифмических единицах представляет собой логарифм отношения двух одноименных физических величин. Относительные логарифмические единицы имеют наименования (бел, фон, октава и др.), в них применяют десятичные, двоичные и натуральные логарифмы. Логарифмические единицы применяют для таких величин, как уровень звукового давления, усиление, ослабление, для выражения частотного интервала и т. п. При оценке таких ФВ как уровень звукового давления, усиление, ослабление используют не только базовые единицы, но и кратные. Достаточно часто употребляемыми логарифмическими единицами величин являются 1 бел и 1 децибел (дольная единица от бела, равная 0,1 Б).

Бел определяют как соотношение 1Б = lg Р₂/Р₁ при Р₂ = 10 Р₁ (где Р₂ и 10 Р₁ – одноименные энергетические величины: мощности, энергии, плотности энергии и т. п.). Следует иметь в виду логарифмический характер связи между величинами. Так, если характеристика усиления электрических мощностей при отношении полученной мощности Р ₂ к исходной Р ₁ равна 10, логарифмическая величина усиления будет составлять один бел или 10 дБ, при увеличении или уменьшении мощности в 1000 раз логарифмическая величина усиления составит 3 Б или 30 дБ и т.д.