Выявление и исключение систематических погрешностей

Рандомизация систематических погрешностей требует квалифицированного анализа и четкой организации измерений. Эффективность описанной рандомизации будет нулевой, если систематические погрешности СИ перекрываются случайными составляющими погрешностями, присущими данной методике выполнения измерений.

Разработкой методов исключения систематических погрешностей специалисты в разных областях измерений занимались совершенно независимо, произвольно называя новые методы (рисунок 7.2). Отсюда и наименования методов оценивания систематических погрешностей, совпадающие с наименованиями методов измерений (метод сравнения с мерой, метод противопоставления) или очевидно невыполнимый в строгом смысле «метод поверки средства измерений в рабочих условиях». Все перечисленные наименования подразумевают оценку значений систематических погрешностей, основанную на измерении известной величины, воспроизводимой с помощью «точной меры», следовательно, в их основе лежат рассмотренные в предыдущем разделе общие методы экспериментального оценивания погрешностей.

Проанализируем некоторые из традиционно предлагаемых в литературе методов оценивания систематических погрешностей, которые используют для их исключения.

«Метод поверки средства измерений в рабочих условиях» основан на контроле показаний прибора по результатам измерений им «точной меры» в перерывах между рабочими измерениями. Наиболее эффективным такой метод будет при автоматическом переключении на измерение меры и автоматическом внесении поправки в результаты последующих измерений или автоматической поднастройке СИ. Поскольку предусмотрено определение значения погрешности «в рабочих условиях», и в ограниченном числе точек, такой метод не может соответствовать поверке СИ. Его следует рассматривать как автоматизированную поднастройку СИ или автоматизированный метод получения поправки и внесения ее в результаты измерений. С точки зрения общих методов выявления погрешностей он базируется на измерении «точно известной» величины, воспроизводимой мерой.

«Метод образцовых сигналов» заключается в проверке искажения известной измерительной информации в процессе ее преобразования. В начало измерительной цепи подается нормированный сигнал и отслеживается его отклик в конце измерительной цепи. Разность между номинальным и реальным значениями откликов принимают за оценку погрешности. Эталонный сигнал может подаваться на первичный измерительный преобразователь, например, с помощью точной меры. В таком случае этот метод ничем не отличается от метода измерения «точной меры». Если эталонный сигнал подается на промежуточный измерительный преобразователь, проверяется только часть преобразующей цепи применяемого СИ. Использование такого метода рекомендуется при наличии в СИ промежуточного измерительного преобразователя, дающего доминирующую часть погрешности. Метод может дать хороший эффект при автоматизации процесса подачи эталонного сигнала и обработки результатов.

«Тестовый метод» можно рассматривать как расширенный вариант предыдущего, отличающийся использованием переменных образцовых сигналов. Метод реализуется путем измерений испытуемым СИ ряда физических величин с разными значениями, воспроизводимых «точными мерами».

«Метод инвертирования сигнала» – специфическая реализация метода образцовых сигналов, в котором нормированный сигнал подается в направлении от конца к началу измерительной цепи. За оценку погрешности принимают разность между номинальным и реальным значениями откликов в начале измерительной цепи. Очевидно, что не все приборы способны успешно пропускать сигнал измерительной информации в направлении, обратном нормальному. Кроме того, в прямом направлении сигнал измерительной информации усиливается, что облегчает процедуру оценивания разности между номинальным и реальным значениями откликов. При пропускании сигнала измерительной информации в обратном направлении масштаб сигнала уменьшается, что существенно усложняет оценивание разности между номинальным и реальным значениями откликов.

«Метод симметричных наблюдений» состоит в анализе трех сопряженных результатов из серии многократных измерений. Например, при одинаковых изменениях аргумента, вызывающего прогрессирующую (увеличивающуюся) погрешность, результат измерения под номером N = i – 1 будет на столько же меньше результата с номером i, на сколько этот результат будет меньше «симметрично расположенного» следующего результата с номером i + 1. Очевидно, такой метод может быть эффективным только в том случае, когда соблюдаются приведенные допущения, а случайные составляющие погрешности результатов будут значительно меньше систематического изменения. Фактически «метод симметричных наблюдений» представляет собой анализ усеченной до трех результатов точечной диаграммы с присущими такому сокращению недостатками.

«Метод вспомогательных измерений» (измерений влияющих величин, выходящих за нормальные области значений) используется для определения значений поправок, компенсирующих погрешности из-за воздействия влияющих физических величин. Для определения значений поправок необходимо знать не только значения аргументов, которые получают с помощью «вспомогательных измерений», но и функции влияния на результаты измерений влияющих физических величин.

Рассмотренные методы выявления и оценки погрешностей в ряде случаев могут распространяться не только на систематические, но и на случайные погрешности, о чем обычно не говорят, поскольку случайные погрешности индивидуально непредсказуемы. Следует иметь в виду, что если речь идет не о прогнозировании погрешностей, а о полученных конкретных результатах измерений, то в них погрешности и их составляющие имеют фиксированные значения, которые поддаются экспериментальной оценке.

Поскольку для любых физических величин, как правило, может быть разработана методика выполнения измерений, более точная чем применяемая, следует признать, что при наличии методов оценки погрешности измерений есть принципиальная возможность выявления и оценки «a posteriori» не только систематических, но и случайных погрешностей. Это нисколько не противоречит определению случайной погрешности как случайной величины в части невозможности предсказания ее конкретного значения.

Результаты многократных измерений одной и той же физической величины или закономерно изменяющихся величин могут быть объектом анализа для выявления систематической составляющей и оценки случайных составляющих погрешностей измерений и результатов с грубыми погрешностями. Анализ базируется на оценке тенденции изменения результатов измерений. Сравнение полученной тенденции с идеальной дает возможность судить о наличии систематической погрешности и характере ее изменения. Например, возрастающие (убывающие) результаты повторных измерений одной и той же величины свидетельствуют о наличии прогрессирующей систематической составляющей погрешности. Явно выпадающий из ряда измерений результат можно признать ошибочным (как результат с грубой погрешностью).

Анализ массивов результатов многократных измерений одной и той же физической величины с использованием точечных диаграмм рассмотрен в предыдущем разделе.

Достаточно полные количественные оценки погрешностей можно получить только при наличии заведомо более точной информации об измеряемой физической величине.

Систематические погрешности могут иметь место и при измерении разных или изменяющихся физических величин. Линейное или другое закономерное изменение градуировочной характеристики прибора с равномерной шкалой позволяет выявить прогрессирующую или периодическую составляющую погрешности, либо систематическую погрешность прибора, описываемую более сложными функциями.

Анализ характерных особенностей методов выявления и оценки погрешностей позволяет сделать вывод о наличии общих подходов к выявлению и оценке значений погрешностей вне зависимости от характера их изменения. Общие методы выявления и оценки погрешностей равным образом распространяются на систематические, случайные и грубые погрешности и в принципе позволяют выявлять для выполненных измерений любые погрешности независимо от их характера.