Применение закона для расчета индукции поля длинного соленоида

Длину соленоида считаем во много раз больше, чем диаметр его витков, т.е. рассматриваемый соленоид бесконечно длинный. Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида показывает, что внутри соленоида поле является однородным, вне соленоида — неоднородным и очень слабым. Чем соленоид длиннее, тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь.

;

;

1. Силы в магнитном поле (сила Ампера, сила Лоренца).

Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца.

Если Bперпендикулярен v, то направление силы опред-ся по правилу левой руки (если лев.руку расположить так, чтобы векторB перпендикулярно входил в ладонь, а 4 пальца были направлены по движению положительного заряда/против движения отрицательного, то отогнутый на 90 гр. большой палец покажет направление силы Лоренца)

;

 

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двухтоков.

Направление вектора dF может быть найдено, согласно правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а 4 вытянутых пальца — по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле:

а — угол между векторами dl и dB

Два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой:

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания.

1. Поток вектора индукции магнитного поля. Теорема Гаусса для вектора индукции магнитного поля.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная

где B_n = В cos a — проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (a — угол между векторами n и В), d S =d S n — вектор, модуль которого равен d S, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cos a (определяется выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В связывают с контуром, по которому течет ток. В таком случае положительное направление нормали к контуру нами уже определено: оно связывается с током правилом правого винта. Таким образом, магнитный поток, создаваемый контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

Поток вектора магнитной индукции Ф _B через произвольную поверхность S равен

Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору В, B_n=B=const и

Из этой формулы определяется единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, проходящий сквозь плоскую поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл×м²).

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Итак, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные выражения (см. (120.3), (81.2)).

В качестве примера рассчитаем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью m, согласно (119.2), равна

Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен

а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

 

1. Атом в магнитном поле. Диамагнетики. Парамагнетики. Ферромагнетики. Магнитный гистерезис.

Атом в магнитном поле. При внесении атома в магнитное поле с индукцией на электрон, движущийся по орбите, эквивалентной замкнутому контуру с током, действует момент сил :

,

При этом изменяется орбитальный момент импульса электрона:

2.Диамагнетики. Вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны. Под действием внешнего магнитного поля каждый атом диамагнетика приобретает магнитный момент I (а каждая единица объёма — намагниченность M), пропорциональный магнитной индукции B и направленный навстречу полю

‼ Магнитная проницаемость и слабо зависит как от напряжённости магнитного поля, так и от температуры.

3.Парамагнетики. Вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля (J↑↑H) и имеют положительную магнитную восприимчивость. .

Парамагнетиками становятся ферро- и антиферромагнитные вещества при температурах, превышающих, соответственно, температуру Кюриили Нееля (температуру фазового перехода в парамагнитное состояние).

4.Ферромагнетики. Такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля. Магнитная Восприимчивость ферромагнетиков положительна и значительно больше единицы.

5.Магнитный гистерезис. Я вление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженности в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

1. Явление электромагнитной индукции. Явление самоиндукции.

1.Явление электромагнитной индукции. Явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

2.Явление самоиндукции. Это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока :

.

1. Теория Максвелла.

1) Уравнение 1 выражает закон Гаусса.

2) Уравнение 2 представляет собой закон Гаусса для магнитного поля.

3) Уравнение 3 выражает закон электромагнитной индукции Фарадея

4) Уравнение 4 представляет собой модифицированный закон Ампера.

 

⇐ Предыдущая12345678

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: