 |
Центр инерции системы материальных точек и закон его движения.
|
|
|
|
В механике Галилея-Ньютона из-за независимости массы от скорости импульс системы может быть выражен через скорость ее центра масс.
Центр масс (центр инерции) – воображаемая точка, положение которой характеризует распределение массы этой системы.
Импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра масс (
).
Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе.
Для каждого тела механической системы равнодействующая сила будет равна: 
. Для всех тел системы соответственно: 
, где 
– импульс системы.
Подставим выражение p = mvc в уравнение dp/dt = F1 + … + Fn.
Закон движения центра масс выглядит так:
.
11. Силы в механике. Упругие силы.
Сила-это физическая величина,характеризующая действие одного тела на другое.
Свойство тела противиться изменению скорости под действием силы называется его инертностью. Мерой инертности тела является масса. Чем больше масса, тем с меньшим ускорением будет двигаться тело под действием данной силы. Единица массы кг. Сила измеряется в Ньютонах (Н=1 кг*м/ 
)
При одновременном действии на одно тело нескольких тел тело движется с ускорением,являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли бы под действием каждого тела в отдельности. Действующие на тело силы, приложенные к одной точке тела, складываются по правилу сложения векторов. Векторная сумма всех одновременно действующих на тело сил называется равнодействующей:
Представляет собой математическую формулировку второго закона Ньютона.
Упругие силы. Закон Гука.. Деформация(изменение формы тела) называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело восстанавливает прежнюю форму и прежние размеры. Силы возникающие в теле при упругой деформации, называются упругими. Упругие силы не являются фундаментальными,так как возникают вследствие взаимодействия молекул тела при их смещении относительно друг друга,а это взаимодействие имеет электромагнитную природу.
|
|
|
Простейшим видом деформации являются деформации растяжения и сжатия.
Деформация растяжения (x>0) и сжатия (x<0). Внешняя сила
При малых деформациях (|x|<<l) сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:
|
Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в другой форме. Отношение ε = x / l называется относительной деформацией, а отношение σ=F/S=–Fупр/S, гдеS– площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением. Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация ε пропорциональна напряжению σ:
|
Коэффициент E в этой формуле называется модулем Юнга. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Модуль Юнга различных материалов меняется в широких пределах.
Силы трения.
Силы трения, действующие между твердыми соприкасающимися поверхностями, проявляются по-разному при скольжении и при отсутствии скольжения поверхностей относительно друг друга. В соответствии с этим различают трение скольжения и трение покоя.
Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону
|
|
|
Сила трения покоя (υ=0). 
Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения (Fтр)max. Если внешняя сила больше (Fтр)max, возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения. Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и, вообще говоря, зависит от относительной скорости тел. Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя.
Опыт показывает, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры 
|
Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения.
Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости
Силы трения при скольжении (υ ≠ 0). 
– сила реакции опоры, 
– вес тела, 
При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения. Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела.При вязком трении нет трения покоя.
Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях Fтр~υ, при больших скоростяхFтр~υ2. При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.
Силы трения возникают и при качении тела. Однако силы трения качения обычно достаточно малы. При решении простых задач этими силами пренебрегают.
|
|
|
