Ценовая конкуренция. Модель Бертрана.

Если предположить, что на местном рынке функционирует небольшое количество продавцов, реализующая стандартизированный товар, то можно рассмотреть модель “сознательного соперничества”. Каждая фирма на рынке стремиться максимизировать прибыль, предполагая, что ее конкуренты будут твердо придерживаться изначальной цены.

Ценовая война - цикл последовательных уменьшений цены соперничающими на олигополистическом рынке фирмами. Она является одним из многих возможных последствий олигополистического соперничества. Войны цен хороши для потребителей, но плохи для прибылей продавцов.

Легко понять, как фирмы втягиваются в эту войну рассмотрев модель Бертрана.

Предполагается, что фирмы могут удовлетворить весь спрос на рынке и что фирмы конкурируют на уровне установления цен. Формально данную модель для n фирм можно представить в следующем виде:

1. Каждая фирма устанавливает цену на собственную продукцию P_i.

2. Товары, производимые фирмами, являются идеальными заменителями.

3. Затраты фирм идентичны и описываются функцией TC_i = cq_i.

4. Вся продукция реализуется по минимальной из установленных цен, то есть P = P_min.

5. Если P_i > P_min, то q_i = 0.

6. Если P_i = P_min, то q_i = D(P_min)/k, где D – функция спроса, а k – число фирм, установивших минимальную цену.

Модель Бертрана показывает, каким образом фирмы устанавливают цену, а рынок определяет объем, который может быть продан по этой цене. Мы исходим из того, что фирмы назначают цены одновременно, так что каждая не может прогнозировать реакцию конкурента на сделанный ею самой выбор.

Поскольку каждый продавец думает, что другой не будет реагировать на его понижение цены, то у каждого из них есть искушение увеличить продажи, сокращая цены. Снижая цену ниже цены своего конкурента, каждый продавец может захватить весь рынок - или он так думает - и может тем самым увеличить прибыль. Но конкурент отвечает понижением цены. Война цен продолжается до тех пор, пока цена не падает до уровня средних издержек. В равновесии оба продавца назначают одну и ту же цену P=AC=MC. Общий рыночный выпуск устанавливается на уровне совершенной конкуренции. Предполагая, что каждая фирма всегда поддерживает свою текущую цену, другая фирма всегда может увеличить прибыль, требуя на 1 рубль меньше, чем ее соперница. Конечно, другая фирма не сохранит прежнюю цену, т.к. она осознает, что может получить большую прибыль, требуя на 1 копейку меньше конкурента.

В результате равновесие возникает тогда, когда ни одна фирма больше не может получать выгоды от понижения цены. Если фирмы идентичны и их предельные издержки равны, равновесная цена установится на уровне средних издержек, так как при установлении более высокой цены для конкурента всегда предпочтительна стратегия «подрезания цены», при этом экономические прибыли равны нулю. Снижение цены ниже этого уровня приведет к убыткам. При увеличении цены одной из фирм все её продажи будут потеряны в пользу конкурентов.

Если предельные издержки фирм не равны, фирма с более низкими предельными издержками получит конкурентное преимущество путем назначения цены ниже того уровня, при котором другая фирма еще сможет осуществлять свою деятельность на рынке; в результате фирма с более высокими издержками вынуждена будет уйти из отрасли.

Таким образом, олигопольное взаимодействие в его простейшей форме при равенстве предельных издержек конкурирующих фирм и избыточных производственных мощностях, оказывается нестабильным и приводит к ценовой войне, истощающей силы обеих сторон, а следовательно, и к конкурентному результату – нулевой прибыли в долгосрочном периоде, что ликвидирует стимулы крупных фирм к производству и сбыту данного вида товара. Исходя из этого, можно сделать вывод, что при наличии избыточных резервных мощностей предприятиям целесообразно проводить скоординированную политику, чтобы избежать ценовой войны и нулевой прибыли в долгосрочном периоде.

Модель Эджворта

Модель Эджворта является одной из версий модели Бертрана, которая показывает, как устанавливается рыночное равновесие при наличии ограниченных производственных мощностей. Если производственные мощности фирм меньше ёмкости рынка, то существуют равновесные цены, при которых прибыли обеих фирм положительны.

Предположим, что выпуск каждой фирмы, действующей в отрасли, ограничен величиной К, составляющей половину того объема выпуска отрасли, на который предъявляется спрос при цене, равной предельным издержкам. На рис. 6.7 это ограничение представлено абсциссой вертикально восходящего сегмента кривой МС (затраты на производство дополнительной единицы продукции бесконечно велики). Тогда

K₁ = K₂ = (a - c)/2b. (6.10)

Если обе фирмы с самого начала назначают цену Р=МС, их совокупный выпуск как раз достаточен, чтобы удовлетворить отраслевой спрос.

Если дуополист 1установит более низкую цену, чем дуополист 2 (на уровне средних издержек (P=c)), а объем производства q₁ = K₁ = (a - c)/2b, то все покупатели захотят перейти к нему вследствие более низкой цены. Однако он не сможет покрыть более половины рыночного спроса, поскольку именно такова его производственная мощность (в этом отличие модели Эджуорта от модели Бертрана). Разочарованные неспособностью дуополиста 1 удовлетворить их спрос по относительно более низким ценам покупатели вынуждены будут обратиться к дуополисту 2. Столкнувшись с остаточным спросом дуополист 2 производит q₂ = Q – q₁ = (a – P)/b – K₂ = (a–P₂)/b –(a-c)/2b и может максимизировать свою прибыль, действуя как монополист в отношении этого остаточного спроса.

При этом стратегия назначения цены на уровне средних издержек не является равновесной (рис. 6.5).

Прибыль фирмы 2

. (6.11)

 

Условием максимизации прибыли первого порядка служит

, (6.12)

откуда

, ;

. (6.13)

В следующий период фирма 2 опустит свою цену до уровня немного ниже P₁ - цены первого периода фирмы 1 так, чтобы переманить покупателей фирмы 1. Однако, поскольку производственные мощности фирмы 2 ограничены, она сможет удовлетворить только две трети рыночного спроса. В этот период фирма 2 продаст в два раза больше, чем фирма 1, почти по той же цене, в результате чего прибыли фирмы 2 удвоятся. Таким образом, они попытаются опередить друг друга в снижении цен.

Рассмотрим теперь, какую цену при этом может установить фирма 1, чтобы ее не подрезала фирма 2. Условие эффективности стратегии подрезания цены для фирмы 2 получим из (6.33) и (6.35):

. (6.14)

это означает, что фирма 2 должна получить прибыль, как минимум, не меньше, чем при максимизации прибыли на остаточном спросе.

Решая неравенство как равенство, получаем критическую цену:

,

при которой стратегия максимизации прибыли на остаточном спросе и стратегия «подрезания» цены дают одинаковую прибыль. Отметим, что P₁ < P₂. Данную пару цен (P₁, P₂) будем считать равновесием на рынке ценовой конкуренции при ограничении производственных мощностей.

Рассмотрим устойчивость распределения долей рынка при S₁=2/3, S₂=1/3. После установления цены возможны следующие варианты установления равновесия:

1) «status quo». Фирмы 1 и 2 соглашаются с таким распределением, тем более что валовые прибыли фирм равны;

2) «смена лидера». Фирма 2 подрезает цену фирмы 1, после чего фирма 1 действует исходя из стратегии максимизации прибыли на остаточном спросе. Начиная с периода (t+1) имеет место вариант «status quo» при лидировании фирмы 2. При этом у фирмы 1 на конец периода t есть запасы, и она может либо не производить продукцию в период (t+1), либо производить ее в последующие периоды в меньшем объеме;

3) циклическая конкуренция. Смена лидера происходит каждый период.

Отметим, что при симметричных ограничениях мощности прибыли фирм равны и определяются максимально возможным выпуском. При максимально возможном выпуске равновесие на рынке соответствует монопольному, а при - в точности конкурентному. С ростом производственных мощностей между этими значениями прибыль каждой фирмы уменьшается от половины монополистической прибыли до 0.

Таким образом, объем производственных мощностей можно трактовать как стратегическую переменную взаимодействия фирм, так что олигополисты до начала взаимодействия, выбирая объем мощностей, показывают потенциальному конкуренту предполагаемый ход развития событий. Тогда выбор мощностей, ведущий к ценовой войне и нестабильности на рынке, будет выступать в качестве барьера входа потенциальному конкуренту, а выбор мощности, стабилизирующей рынок, будет свидетельствовать о том, что фирмы достигли негласной договоренности относительно параметров своего поведения. Исходя из модели Эджворта, стимулы и возможности конкурировать по цене снижаются, чем меньше величина производственных мощностей фирмы.

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: