Расчет размерных цепей теоретико-вероятностным методом.

1. Составление графической схемы цепи и выявление увеличивающих и уменьшающих звеньев.

2. Выбор предполагаемого закона распределения размеров замыкающего звена, определение допустимого процента риска и соответствующего значения коэффициента t. Рассеяние размеров замыкающего звена наиболее часто подчиняется нормальному закону распределения, при котором 99,73% размеров этого звена заключено в пределах поля допуска ТА_Δ. Таким образом, риск составляет при этом P=0,27% и t=3. Если для каких-либо конкретных условий допустим иной процент риска, то значения коэффициента t выбирают из табл.8.1. Коэффициент относительной асимметрии замыкающего звена a_D для данных условий можно принять равным нулю и в дальнейших расчетах не учитывать.

3. Выбор предполагаемого закона распределения размеров составляющих звеньев при изготовлении деталей и установление соответствующего значения коэффициента относительного рассеяния λ_j.

Коэффициент λ_j зависит от конкретных условий производства, масштаба выпуска деталей и особенностей технологического процесса. Так как в данном случае эти условия не известны, то можно принять один из вариантов:

- считая, что закон распределения неизвестен;

- считая, что закон распределения близок к закону треугольника;

- считая, что имеет место нормальный закон распределения.

4. Определение среднего количества единиц допуска составляющих звеньев по формуле.

5. Сопоставление расчетного значения a_m со значением a, установленным стандартом, и назначение квалитета составляющих звеньев.

6. Назначение компенсирующего звена A_к из числа уменьшающих, а также допусков TA_j составляющих звеньев, кроме компенсирующего, по выбранному квалитету.

7. Выбор знаков предельных отклонений составляющих звеньев, кроме компенсирующего. Для охватывающих составляющих звеньев назначают предельные отклонения как для основного отверстия (EI=0), для охватываемых – как для основного вала (es=0) и для смешанных (ступенчатых) – симметричные предельные отклонения (± TA_j /2).

8. Определение допуска компенсирующего звена ТA_к.

9. Определение координаты середины поля допуска компенсирующего звена Ес (А_к)

10. Расчет предельных отклонений компенсирующего звена по формулам:

49. Общие принципы обеспечения взаимозаменяемости цилиндрических резьб.: они учитывают особенности конструкции резьбовых деталей и наличие взаимосвязи погрешностей отдельных параметров резьбы.

Предельные контуры резьбы. На длине свинчивания резьбовых деталей расположено несколько витков резьбы, образующих резьбовой контур. Номинальный контур резьбы определяет наибольший предельный контур резьбы болта и наименьший — гайки. Он является контуром максимума материала на обработку. От номинального контура в направлении, перпендикулярном к оси резьбы, отсчитывают отклонения и располагают вниз поля допусков диаметров резьбы болта, в противоположную сторону — поля допусков диаметров резьбы гайки. Отклонения шага и угла профиля резьбы и их диаметральная компенсация. У всех цилиндрических резьб с прямолинейными боковыми сторонами профиля отклонения шага и угла профиля для обеспечения свинчивания могут быть скомпенсированы соответствующим изменением действительного среднего диаметра резьбы. Отклонением шага резьбы DР называют разность между действительным и номинальным расстояниями в осевом направлении между двумя средними точками любых одноименных боковых сторон профиля в пределах длины свинчивания или заданной длины. Отклонение шага состоит из прогрессивных погрешностей шага, пропорциональных числу витков резьбы на длине свинчивания, периодических, изменяющихся по периодическому закону, и местных, не зависящих от числа витков резьбы на длине свинчивания. Соотношение этих составляющих отклонения шага зависит от технологии изготовления резьбы, точности оборудования и резьбообразующего инструмента и других факторов. Обычно прогрессивные погрешности шага превышают местные.

Приведенный средний диаметр резьбы. Свинчиваемость можно считать обеспеченной, если разность средних диаметров резьб болта и гайки не меньше сумм диаметральных компенсаций шага и половины угла профиля обеих деталей. Для упрощения контроля резьб и расчета допусков введено понятие приведенного среднего диаметра резьбы, учитывающего влияние на свинчиваемость величин d₂ (D₂), f_p и f_α. Значение среднего диаметра резьбы, увеличенное для наружной или уменьшенное для внутренней резьбы на суммарную днаметральную компенсацию отклонений шага и угла наклона боковой стороны профиля, называют приведенным средним диаметром. Для резьб с симметричным профилем углы наклона боковых сторон профиля b = g = а/2.

Суммарный допуск среднего диаметра резьбы. Средний диаметр, шаг и угол профиля являются основными параметрами резьбы, так как они определяют характер контакта резьбового соединения, его прочность, точность поступательного перемещения и другие эксплуатационные качества. Однако вследствие взаимосвязи между отклонениями шага, угла профиля и собственно среднего диаметра допускаемые отклонения этих параметров раздельно не нормируют (за исключением резьб с натягом, резьб калибров и инструмента). Устанавливают только суммарный допуск на средний диаметр болта Т_d2 и гайки Т_D2, который включает допускаемое отклонение соб­ственно среднего диаметра Dd2 (DD2) и диаметральные компенсации погрешности шага и угла профиля: