Тема 6: Моделирование рядов распределения.
§1. Фактическое и теоретическое распределение §2. Кривая нормального распределения. §3. Проверка гипотезы о нормальном распределении. §4. Критерии согласия: Пирсона, Романовского, Колмогорова. §5. Практическое значение моделирования рядов распределения.
Фактическое и теоретическое распределение Одна из важнейших целей изучения рядов распределения состоит в том, чтобы выявить закономерность распределения и определить ее характер. Закономерности распределения наиболее отчетливо проявляются только при большом количестве наблюдений. Фактическое распределение может быть изображено графически с помощью кривой распределения – графически изображается в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду функционально связанного с изменением варианта. Под теоретической кривой распределения понимается кривая данного типа распределения в общем виде исключающего влияние случайных для закономерности факторов. Теоретическое распределение может быть выражено аналитической формулой которая называется аналитической формулой. Наиболее распространенным является нормальное распространение. Кривая нормального распределения. Закон нормального распределения:
у – ордината нормального распределения t – нормированное отклонение.
Свойства: Функция нормального распределения – четная, т.е. f(t)=f(-t), Проверка гипотезы о нормальном распределении. Причиной частого обращения к закону распределения является то, что зависимость возникающая в результате действия множества случайных причин ни одна из которых не является преобладающей. Если в вариационном ряду рассчитали Мо=Ме, то это может указывать на близость к нормальному распределению. Наиболее точная проверка соответствия нормальному закону производится с помощью специальных критериев.
Критерии согласия: Пирсона, Романовского, Колмогорова. Критерий Пирсона.
Методика расчета теоретических частот. 1. Определяется среднее арифметическое и 2. Находим значение плотности вероятности для нормированного закона распределения. 3. Находим теоретическую частоту. l – длина интервала
округлить значение до целых 4. Расчет коэффициента Пирсона 5. табличное значение d.f. – количество интервалов – 3 d.f. – количество степеней свободы. 6. если Критерий Романовского.
Если С<3, то распределение близко к нормальному. Критерий Колмогорова
Практическое значение моделирования рядов распределения. 1. возможность применить к эмпирическому распределению законов нормального распределения. 2. возможность использования правила 3х сигм. 3. Возможность избежать дополнительных трудоемких и затратных расчетов, по исследованию совокупности зная, что распределение нормальное.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|