 |
§ 6. 2. Коэффициент направленного действия адтенны (К. Н. Д. )
|
|
|
|
К. н. д. ( D ) есть отношение значения вектора Пойнтинга П, создаваемого антенной в данном направлении, к значению вектора Пойнтинга эталонной антенны 
в этом же направлении при одинаковых расстояниях 
до рассматриваемой точки и равных излучаемых мощностях:
при 
это число, показывающее, во сколько раз необходимо увеличить мощность излучения 
при переходе от данной антенны к эталонной, чтобы сохранить неизменной напряженность поля в точке приема.
В качестве эталонной антенны используют: воображаемый абсолютно ненаправленный (изотропный) излучатель, диполь Герца, полуволновый вибратор, рупор и т. д.
Если за эталонную антенну принят изотропный излучатель, то в формуле (6. 1) плотность потока мощности такого излучателя
Значение вектора Пойнтинга 
в дальней зоне антенны может быть записано в виде
где А - коэффициент, не зависящий от углов 
;
диаграмма направленности антенны;
угол, откладываемый от нормали к оси антенны.
Так как по условию 
, то мощность излучения антенны можно выразить через значение вектора Пойнтинга известным нам соотношением
где 
элемент поверхности сферы.
Учитывая выражения (6. 3) и (6. 4), для к. н. д. антенны получаем
|
|
|
Если необходимо вычислить к. н. д. в направлении максимума излучения, то в числитель последнего выражения необходимо подставить координаты этого направления 
. Переходя при этом к записи ДН антенны в нормированном виде, для к. н. д. в направлении максимума излучения можно записать
где 
В случае ДН антенны, обладающей осевой симметрией (напряженность поля не зависит от азимутального угла 
). Формула (6. 6) принимает вид
Расчет к. н. д. по формулам (6. 6) и (6. 7) довольно сложен, и решение в аналитическом виде может быть получено только для простых выражений ДН антенн. Поэтому к. н. д. по указанным формулам обычно рассчитывают методом графического интегрирования или на ЭВМ.
Используя формулу 
, можно получить выражение для к. н. д. через сопротивление излучения антенны 
Поле излучения антенны связано с током соотношением
откуда амплитудное значение вектора Пойнтинга
в то же время
Учитывая два последних выражения, получаем следующую формулу для к. н. д.:
которая для направления максимального излучения принимает вид
В случае элементарного вибратора длиной 
, имеющего равномерное распределение тока, 
. Тогда
где 
Отсюда 
Если вибратор полуволновый 
К. н. д. антенны лежит в пределах от единиц (слабонаправленные антенны) до нескольких десятков и даже сотен тысяч (высоконаправленные антенны). К. н. д. при этом тем больше, чем уже главный лепесток ДН и меньше уровень бокового излучения.
Установим связь между амплитудой поля излучения, излучаемой мощностью и к. н. д., которая в некоторых случаях может оказаться полезной.
|
|
|
В случае изотропного излучателя плотность потока мощности (среднее значение) равна 
Если антенна обладает направленными, свойствами и излучает ту же самую мощность, то 
. С другой стороны, 
. Отсюда амплитуда напряженности поля в точке наблюдения
Таким образом, замена ненаправленной антенны направленной позволяет в 
раз увеличить напряженность поля в точке приема при той же излучаемой мощности.
На практике иногда требуется произвести пересчет к. н. д. при переходе от одной эталонной антенны к другой.
Пусть 
к. н. д. антенны по отношению к первому эталону, 
ко второму эталону, а 
к. н. д. второго эталона по отношению к первому. Тогда, пользуясь определением к. н. д. (6. 1), получаем
Величина 
не зависит от угловых координат, так как к. н. д. эталонных антенн определяется по направлению максимума излучения.
|
|
|
