 |
§5. 3. Поле излучения симметричного вибратора и его диаграмма направленности
|
|
|
|
Рассмотрим симметричный вибратор произвольной длины, находящийся в свободном пространстве. Пусть центр вибратора совпадает с началом сферической системы координат (рис. 5. 5). Вычислим поле излучения вибратора в произвольной точке пространства в дальней зоне, определяемой расстоянием 
.
Рис. 5. 5. К вычислению поля излучения симметричного вибратора
Разобьем вибратор на элементарные участки длиной 
. Амплитуды и фазы токов вдоль таких элементарных участков можно считать практически неизменными. Тогда, полагая промежуток между плечами вибратора исчезающе малым, весь симметричный вибратор можно рассматривать как совокупность элементарных электрических вибраторов (диполей Герца) длиной . Поле излучения такого вибратора представляет собой результат сложения (интерференции) полей, излучаемых элементарными вибраторами.
Выделим на вибраторе (рис. 5. 5) два симметрично расположенных относительно его центра элемента длиной 
. Рассматривая эти элементы как диполи Герца, для напряженностей полей, создаваемых ими в дальней зоне, можно записать
где 
– фазовая постоянная свободного пространства;
– амплитуды токов в элементах вибратора 
;
– волновое сопротивление окружающей среды;
– расстояния в пространстве от центров излучающих участков 
до точки наблюдения 
, в которой определяется поле;
– углы между направлениями в точку наблюдения и перпендикуляром к оси вибратора.
Поскольку точка наблюдения находится в дальней зоне, т. е. на расстоянии 
, то все лучи, направленные в точку наблюдения от различных диполей, можно считать практически параллельными ( 
), т. е. 
. Кроме того, расстояния 
в дальней зоне незначительно отличаются друг от друга, поэтому их разницу можно не учитывать при расчете амплитуд поля от элементов , т. е. считать, что 
. Однако при определении фазы поля, создаваемого рассматриваемыми элементами, разность хода лучей следует учитывать, так как она может оказаться соизмеримой с длиной волны.
|
|
|
Так как 
, векторы поля 
в точке наблюдения параллельны 
и их можно складывать алгебраически. Поэтому результирующее поле от рассматриваемых элементов
При написании выражения (5. 3) учтено равенство токов по величине в плечах вибратора, когда точки расположены симметрично относительно центра вибратора, 
а также равенство длин элементов 
.
Выразим расстояния 
(см. рис. 5. 5):
Величину 
обычно называют разностью хода лучей. Учитывая соотношения (5. 4) и воспользовавшись известной формулой
Представим выражение (5. 3) в виде
Для получения полного поля вибратора и его диаграммы направленности необходимо просуммировать значения 
от всех пар симметрично расположенных диполей, составляющих оба провода антенны. Сложение бесконечного числа элементарных полей осуществляется путем интегрирования выражений (5. 5) от 
(второе плечо при этом учитывается самим подынтегральным выражением за счет второго симметрично расположенного диполя).
Таким образом, искомое поле представляется интегралом
Производя интегрирование, а также учитывая значение волнового сопротивления свободного пространства 
и выражение фазовой постоянной 
, для напряженности электрического поля симметричного вибратора получаем
Напряженность магнитного поля вибратора связана с напряженностью электрического поля известным соотношением
Выражение (5. 6) состоит из трех множителей: множителя 
, определяющего величину напряженности поля в точке наблюдения и не зависящего от направления в пространстве, фазового множителя 
и множителя
|
|
|
определяющего направленные свойства вибратора (диаграмма направленности).
Как следует из формулы (5. 7), симметричный вибратор обладает направленными свойствами только в меридиональной плоскости (плоскости электрического вектора). В экваториальной плоскости (плоскости магнитного вектора, 
) его поле определяется выражением
т. е. не зависит от азимутального угла 
, и поэтому диаграмма направленности вибратора в этой плоскости в полярных координатах представляет собой круг.
Отметим также, что поле антенны характеризуется не только амплитудной, но и фазовой диаграммой, которые в общем случае зависят от направления в пространстве. В случае симметричного вибратора при отсчете расстояния от его центра, совпадающего с центром сферической системы координат[1], запаздывание фазы не зависит от углов 
. Фаза поля для одних направлений оказывается постоянной, для других - отличной на 
, причем изменение фазы происходит скачком при переходе амплитудной диаграммы через нулевые значения поля. Такую фазовую диаграмму будем называть равномерной. Необходимо отметить, что фазовая диаграмма антенны, в отличие от амплитудной, зависит от выбора начала отсчета расстояния.
Представим диаграмму направленности симметричного вибратора в нормированном виде 
При изменении угла 
диаграмма направленности меняется сложным образом, принимая для некоторых углов максимальные и нулевые значения. Диаграммы такого вида получили название лепестковых. Собственно лепестком называется часть диаграммы, заключенная между направлениями нулевого излучения. Число лепестков зависит от длины вибратора 
и возрастает с ее увеличением. Для изображения диаграммы в какой-либо плоскости в пределах 360° целесообразно брать полярную систему координат; если надо изобразить более детально участок диаграммы направленности, то предпочтительнее прямоугольная система.
|
|
|
На рис. 5. 6 изображены диаграммы направленности вибраторов различной длины в меридиональной плоскости. При длине вибратора 
диаграмма направленности такая же, как и у элементарного вибратора (рис. 5. 6, а). При увеличении длины диаграмма сужается в направлении, перпендикулярном к оси вибратора. Такой процесс происходит до тех пор, пока длина вибратора не станет равной 
(рис. 5. 6, б, в).
Рис. 5. 6. Диаграммы направленности симметричного вибратора:
Дальнейшее увеличение длины приводит к появлению на вибраторе участков с противофазными токами (рис. 5. 3, б, г, д), а в диаграмме направленности - к расщеплению основного лепестка, т. е. к появлению бокового излучения. Основной лепесток при этом сужается. С ростом боковых лепестков уровень основного лепестка уменьшается, и при 
излучение в направлении, перпендикулярном к оси вибратора, отсутствует (рис. 5. 6, е), так как противофазные участки вибратора в этом случае имеют одинаковую длину (рис. 5. 3, г). Максимум излучения ориентирован в тех направлениях, где разность фаз токов в плечах вибратора компенсируется разностью хода лучей в свободном пространстве.
Анализ формулы (5. 6) и приведенные диаграммы направленности показывают, что вибратор при любой величине отношения 
не излучает вдоль своей оси.
|
|
|
