 |
Взаимодействие двух параллельных прямых проводников с токами
|
|
|
|
Два параллельных бесконечно длинных и тонких проводника с токами I1 и I2, расположенные на расстоянии а друг от друга, взаимодействуют с силой на единицу длины
Два параллельных бесконечно длинных и тонких проводника с токами I1 и I2, расположенные на расстоянии а друг от друга, взаимодействуют с силой на единицу длины
Это вытекает из закона Ампера. Причем, когда токи в проводниках параллельны, проводники притягиваются, а когда токи в проводниках антипараллельны - проводники отталкиваются.
Рис. 2.5
Рассмотрим задачу (рис. 2.5). Первый проводник находится во внешнем поле, созданном вторым проводником. Тогда
или
.
Направления 
и 
взаимно перпендикулярны и
,
и, окончательно:
или
.
Пусть теперь второй проводник находится в поле, созданном первым проводником. Рассуждая по такой же схеме, получим:
или
,
.
| 13.Циркуляция вектора магнитной индукции | |
Возьмем контур l (рис. 2.8), охватывающий прямой ток I, и вычислим для него циркуляцию вектора магнитной индукции
Рис. 2.8 Вначале рассмотрим случай, когда контур лежит в плоскости перпендикулярно потоку (ток I направлен за чертеж). В каждой точке контура вектор Воспользуемся свойствами скалярного произведения векторов.
Отсюда
это теорема о циркуляции вектора Иначе обстоит дело, если ток не охватывается контуром (рис. 2.9).
При обходе радиальная прямая поворачивается сначала в одном направлении (1–2), а потом в другом (2–1). Поэтому
Рис. 2.9 Итак, Эта формула справедлива и для тока произвольной формы, и для контура произвольной формы. Если контур охватывает несколько токов, то
т.е. циркуляция вектора Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля
Рис. 2.10 Итак, циркуляция вектора магнитной индукции Такие поля, называются вихревыми или соленоидальными. Магнитному полю нельзя приписывать потенциал, как электрическому полю. Этот потенциал не был бы однозначным: после каждого обхода по контуру он получал бы приращение Линии напряженности электрического поля начинаются и заканчиваются на зарядах. А магнитных зарядов в природе нет. Опыт показывает, что линии
|
, т.е. 
.
где 
– проекция d l на вектор 
, где R – расстояние от прямой тока I до d l.
.
,
, и следовательно
,
, где I – ток, охваченный контуром L.
,
позволяет легко рассчитать величину В от бесконечного проводника с током (рис. 2.10): 
.
: 
).
.
Магнитное поле соленоида.
Магнитное поле соленоида представляет собой суперпозицию отдельных полей, которые создаются каждым витком в отдельности. Через все витки протекает один и тот же ток. Оси всех витков лежат на одной лини. Соленоид представляет собой катушку индуктивности, имеющую цилиндрическую форму. Эта катушка намотана из проводящей проволоки. При этом витки уложены плотно друг к другу и имеют одном направление. При этом считается, что длинна катушки значительно превышает диаметр витков.
Давайте рассмотрим магнитную индукцию, создаваемую каждым витком. Видно, что индукция внутри каждого витка направлена в одну и ту же сторону. Если смотреть в центр витка, то индукция от его краев будет складываться. При этом индукция магнитного поля между двух соседних витков направлена встречно. Так как она создана одним и тем же током то она компенсируется.
|
|
|
Рисунок 1 — Поле создаваемое отдельными витками соленоида
Если витки соленоида намотаны достаточно плотно, то между всеми витками встречное поле будет компенсировано, а внутри витков произойдет сложение отдельных поле в одно общее. Линии этого поля будут проходить внутри соленоида, и охватывать его снаружи.
Если исследовать магнитное поле внутри соленоида любыми способами, например, с помощью железных опилок то можно сделать вывод, что оно однородно. Лини магнитного поля в этой области представляют собой параллельные прямые. Мало того что они параллельны сами себе но они еще параллельны оси соленоида. Выходя за приделы соленоида, они искривляются и замыкаются снаружи катушки.
Рисунок 2 — Поле создаваемое соленоидом
Из рисунка видно, что поле создаваемое соленоидом похоже на поле, которое создает постоянный стержневой магнит. На одном конце силовые линии выходят из соленоида и этот конец аналогичен северному полюсу постоянного магнита. А в другой они входят, и этот конец соответствует южному полюсу. Отличие же заключается в том, что поле присутствует и внутри соленоида. И если провести опыт с железными опилками, то они втянутся в пространство между витками.
Но если внутрь соленоида вставить деревянный сердечник либо сердечник из любого другого немагнитного материала, то при проведении опыта с железной стружкой картина поля постоянного магнита и соленоида будет идентична. Так как деревянный сердечник не исказит силовые лини, но при этом не даст проникнуть опилкам внутрь катушки.
Рисунок 3 — Картина поля постоянного стержневого магнита
Для определения полюсов соленоида можно использовать несколько методов. Например, самый простой, использовать магнитную стрелку. Она притянется к противоположному полюсу магнита. Если же известно направление тока в витке полюсы можно определить при помощи правила правого винта. Если вращать головку правого винта в направлении тока, то поступательное движение укажет направление поля в соленоиде. А зная, что поле направлено от северного полюса к южному и можно определить, где какой полюс находится.
|
|
|
Чтобы найти модуль магнитной индукции соленоида состоящего из одного слоя можно воспользоваться формулой.
|
|
|
