Гипотеза Максвелла. Второе уравнение Максвелла. Ток смещения.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Ограниченность теории дальнодействия. Гипотеза Максвелла. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Система уравнений Максвелла для электромагнитных полей в интегральной форме. Закон неразрывности заряда.

1. 
   Открытое Фарадеем явление электромагнитной индукции поставило вопрос о природе ЭДС в неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле.
1. 
   Максвелл предложил гипотезу, в соответствии с которой всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре.
2. 
   Теория Максвелла:
1. 
   Последовательная теория единого электромагнитного поля произвольной системы электрических зарядов и токов.
2. 
   Решает основную задачу электродинамики – по заданному распределению зарядов и токов определяются характеристики их электрического и магнитного полей.
3. 
   Является обобщением важнейших законов для электрических и электромагнитных явлений – теоремы Остроградского-Гаусса, закона полного тока, закона электромагнитной индукции.
4. 
   Феноменологическая – в ней не рассматривается дискретное строение среды и механизм процессов, происходящих в среде в электромагнитном поле. Свойства среды – относительная диэлектрическая проницаемость, относительная магнитная проницаемость и удельная электрическая проводимость (известны из опыта).
5. 
   Макроскопическая – в ней изучаются макроскопические электромагнитные поля таких систем зарядов и токов, пространственные размеры которых много больше размеров атомов и молекул.
6. 
   Является теорией близкодействия – электрические и магнитные взаимодействия осуществляются посредством электромагнитного поля и распространяются со скоростью света
3. 
   Макроскопические поля в теории Максвелла представляют собой усредненные непрерывно изменяющиеся микрополя, создаваемые микроскопическими зарядами и токами. Усреднение производится по интервалам времени, значительно превышающим периоды внутриатомных процессов, и по объемам, значительно превышающим размеры атомов и молекул.
2. 
   Первое уравнение Максвеллаявляется обобщением закона электромагнитной индукции, которое в интегральной форме имеет вид

1. 
   Из выражения для магнитного потока следует

→

Интеграл в правой части является функцией только от времени.

1. 
   Неравенство нулю циркуляции вектора напряженности электрического поля по замкнутому контуру означает, что возбуждаемое переменным магнитным полем электрическое поле является вихревым, как и само магнитное поле.
2. 
   Из первого уравнения Максвелла следует, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.
3. 
   По теореме Стокса в векторном анализе

где ротор вектора Е выражается определителем



что позволяет записать первое уравнение Максвелла в дифференциальном виде

1. 
   Второе уравнение Максвелла представляет собой обобщение закона полного тока.
1. 
   Второе уравнение Максвелла основано на предположении, что всякое изменение электрического поля вызывает возникновение в окружающем пространстве вихревого магнитного поля.
2. 
   Количественной мерой магнитного действия переменного электрического поля является ток смещения.
3. 
   Током смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность S называется физическая величина, равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту поверхность

с плотностью тока смещения



где D – вектор электрического смещения.

1. 
   Токи смещения проходят по тем участкам цепи переменного тока, где отсутствуют проводники (например, между обкладок конденсатора).
2. 
   В диэлектрике вектор электрического смещения равен

где Р – вектор поляризованности.

Тогда плотность тока смещения



где – плотность тока смещения в вакууме, а – плотность тока поляризации (смещение зарядов в молекулах неполярных диэлектриков или поворот диполей полярных диэлектриков).

1. 
   Токи смещения не сопровождаются выделением теплоты.
2. 
   Второе уравнение Максвелла в интегральной форме имеет вид