Расчет плиты по II-й группе предельных состояний

♦ Расчет по образованию нормальных трещин. Выполняется для стадии изготовления и стадии эксплуатации на усилия от расчетных нагру­зок с коэффициентом надежности y_f = 1 и коэффициентом точности натя­жения y_sp = 1.

Стадия изготовления. В этой стадии возможно образование начальных трещин на верхней грани плиты вследствие ее выгиба от внецентренного приложения усилия предварительного обжатия P ₁ = 176,6 кН. Проверим возможность образования таких трещин в сечении посередине пролета плиты при расчетных характеристиках бетона для класса, равного передаточной прочности R_bp, т.е. В ≡ R_bp = 16 МПа.

Начальные трещины не образуются, если выполняется условие

P₁(e_0p - r) ± M_w ≤ R W'_pl, (5.5)

где r = φ · r_b - расстояние от центра тяжести до нижней ядровой точки сече­ния с учетом неупругих деформаций бетона;

φ = 1,6 – σ_b / R ≤ 1 и φ ≥ 0,7; (5.6)

r_b = W'_red / A_red.

Знак "плюс" принимается в случае, когда направления моментов от усилия обжатия P ₁и от собственного веса панели M_w совпадают (например, в мес­тах расположения монтажных петель и др.).

1. Напряжения в бетоне на уровне нижней грани

2. φ = 1,6 - 4,44 / 11,8= 1,22 > 1, принимаем φ = 1.

r_b=W'_red / A_red= 1601 · 10⁴/ 141521 ≈ 113 мм.

4. r = φ · r_b = 1 · 113 = 113 мм.

5.Проверяем условие (5.5)

176,6 · 10³ · (198 - 113) - 19,4 · 10⁶ < 0, т.е. в рассматриваемом сече­нии плиты напряжения на ее верхней грани будут сжимающими и началь­ные трещины заведомо не образуются.

Стадия эксплуатации. В сечении посередине пролета дей­ствуют усилие обжатия Р ₂ = 154 кН с эксцентриситетом е_0р = 198 мм и мо­мент от полной нагрузки М_п = 45,14 кНм.

Трещиностойкость нормальных сечений обеспечена, если выполня­ется условие

М ≤ М_crc (5.7)

в котором М_сrс - момент, воспринимаемый нормальным сечением при об­разовании трещин, определяемый по формуле:

M_crc = R_bt,serW_pl + M_rp, (5.8)

где М_rр - момент усилия обжатия относительно наиболее удаленной (верх­ней) ядровой точки, определяемый по формуле:

М_rp = Р ₀₂(е _{0 p} + r). (5.9)

1. Напряжения в крайнем сжатом волокне бетона

2.φ = 1,6 - σ_b / R_b,ser = 1,6 - 2 / 15 = 1,47 > 1, т.е. φ = 1.

3. r_t= W_red / A_red = 4874 · 10³ /141521 = 34,4 мм.

4. r = φr_t = 1 · 34,4 = 34,4 мм.

5. М_rp = 154 · 10³ · (198 + 34,4) = 35,8 · 10⁶ Нмм = 35,8 кНм.

6. М_crc = 1,4 · 8529 · 10³ + 35,8 · 10⁶ = 47,74 · 10⁶Нмм = 47,74 кНм.

7. М_п = 45,14 кНм < М_сrс = 47,74 кНм - условие (5.7) выполняется, нормальные трещины на нижней грани не образуются.

Расчет по образованию наклонных трещин можно не производить, так как при выполнении условия

Q_n = 30,76 кН < 0,6 R_bt,ser bh₀ = 0,6 · 1,4 · 150 · 268 = 33,8 кН, наклонные трещины не развиваются.

♦ Расчет прогиба плиты. Прогиб предварительно напряженной плиты при действии равномерно распределенной нагрузки и отсутствии трещин в растянутой зоне можно определить по формуле

где кривизны (1/ r)₁...(1/ r)₄ определяются в соответствии с п. 4.27 [4] ниже.

1. Кривизна от кратковременной нагрузки

2. Кривизна от длительно действующей нагрузки

3. Кривизна выгиба от усилия обжатия Р₂

4. Кривизна приращения выгиба

где

 

Сумма кривизн

принимается не менее

поэтому принимаем эту сумму равной 2,66 · 10⁶ 1/мм [4, п. 4.27].

5. Прогиб плиты в середине пролета по формуле (5.10)

что меньше предельно допустимого прогиба f_lim = l₀ / 200 ≈ 30 мм.

 

Армирование плиты

 

Полка плиты армируется сеткой С1 из проволоки Вр-I, устанавли­ваемой посредине толщины полки (сеч. 1 - 1, рис. 5.6). Промежуточные по­перечные ребра армируются каркасами К3 (сеч. 3 - 3 на рис. 5.6); в состав каркаса К3 входит нижний продольный рабочий стержень Ø12 А-III, верх­ний Ø4 Вр-I и поперечные стержни Ø4 Вр-I с шагом 75 мм. На концах продольного рабочего стержня устраиваются анкера из коротышей либо шайб для его надежной анкеровки. Торцевые ребра армируются каркасами К2 с такими же стержнями, как и в каркасе К3 (узел Б и сеч. 4 - 4 на рис. 5.6).

В продольных ребрах кроме напрягаемой арматуры устанавливаются каркасы К1 с продольными и поперечными стержнями из Ø5 Вр-I (сеч. 2 - 2 и узел А на рис. 5.6). На приопорных участках продольных ребер устанав­ливаются дополнительные сетки С2 (в верхней зоне приопорных участков) и гнутые сетки СЗ, окаймляющие продольные ребра (узел Б и сеч. 5 - 5 на рис. 5.6). Назначение сеток С2 и СЗ - обеспечить трещиностойкость при­опорных участков продольных ребер в стадии обжатия и надежную анкеровку напрягаемой арматуры.

В углах плиты, где возникает сложное напряженное состояние, пре­дусмотрены конструктивные сетки С4 и дополнительные стержни, прива­риваемые к закладной детали (сеч. 4 - 4, рис. 5.6).

Основные арматурные изделия плиты приведены на рис. 5.7.

 

Рис. 5. 6. Армирование плиты покрытия

 

Рис. 5.7. Арматурные изделия для плиты перекрытия

 

⇐ Предыдущая12131415161718192021Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: