 |
Распределение норм надежности основной системы по элементам.
|
|
|
|
Рассмотренные модели позволяют определить показатели безотказности ОС по известным показателям надежности элементов – так решается задача при завершении технического проекта, после испытаний опытных образцов системы и составляющих элементов.
Иначе: значения Pi(t) i –х элементов хорошо известны и лишь уточняется значение Pс(t) и сравнивается с заданным в ТЗ на проект. При этом, если Pс(t) получается меньшей, чем в ТЗ, то принимаются меры по ее повышению (резервирование, использование более надежных элементов и т. п.).
На начальной стадии проектирования в ТЗ указывается лишь ВБР проектируемой системы. При проектировании используются как элементы с известной надежностью, так и элементы, о надежности которых можно судить лишь по их аналогам (прототипам). При этом необходима предварительная оценка надежности элементов, которая, в дальнейшем, уточняется в ходе испытания опытных образцов системы и элементов.
Существуют различные способы распределения норм надежности:
- по принципу равнонадежности элементов;
- с учетом данных об аналогах элементов;
- с учетом перспектив совершенствования элементов.
Выбор того или иного способа зависит от имеющейся информации о проектируемой системе.
1. Распределение надежности по принципу равнонадежности элементов:
Задано: по техническому заданию Pс(t); n – число элементов системы.
Распределение наработки до отказа элементов – экспоненциальное.
При идентичных (равнонадежных) элементах (
1 = … = i = … = n= ):
интенсивность отказа i –го элемента: ln Pс(t) = - n · · t.
2. Распределение надежности с учетом данных о надежности аналогов.
Задано: по техническому заданию ТЗ Pс(t); n – число элементов системы;
|
|
|
интенсивности отказов аналогов – аi, 
.
Определяется доля отказов системы из-за отказов i –го элемента:
ki = аi / ас,
где 
– ИО системы по данным об аналогах.
Определяется ИО проектируемой системы: Pс(t) = exp(- с · t)
с = - ln Pс(t) / t ( с > 0; ln P(t) < 0),
и ИО составляющих элементов:
i = ki · с.
3. Распределение надежности с учетом перспектив совершенствования элементов.
Задано: по техническому заданию ТЗ Pс(t); n – число элементов системы;
Изменение ИО аналогов за временной период [19XY по 200Z] годы, аппроксимировано выражением аi = 
(
аi, 19 XY),
где аi – ИО i –го аналога в 19XY году.
По выражению аi = ( аi, 19 XY) экстраполируется ИО элементов – аналогов к нынешнему году (году проектирования системы), получаются: а1(94),…, аi(94), ….
Определяется доля отказов системы из-за отказов i –го элемента:
и ИО элементов системы:
i = ki · с = ki ·(- ln P с (t) / t).
Принципы распределения показателей надежности по 2 и 3 способам отличаются лишь экстраполяцией значений на год проектирования.
Контрольные вопросы и задачи:
1. Что такое основная система и в чем состоит условие ее безотказной работы?
2. Как определяются показатели безотказности основной системы: ВБР и ИО?
3. Как определяются показатели безотказности основной системы: ПРО и МО наработки до отказа?
4. Какой закон распределения наработки до отказа будет иметь основная система, если законы распределения наработки до отказа элементов являются экспоненциальными (привести доказательство)?
5. В чем заключается необходимость распределения норм надежности между элементами основной системы?
6. Какие существуют способы распределения норм надежности между элементами основной системы, и чем они отличаются?
7. Структура проектируемой системы представляется основной системой, состоящей из 10 элементов «A», 15 элементов «B», 32 элементов «D» и 8 элементов «F». Интенсивности отказов элементов известны и равны: A = 2 · 10 -6 час -1, B = 4 · 10 -6 час -1, D = 2.5 · 10 -6 час -1, F = 5 · 10 -6 час -1. Определить среднюю наработку до отказа T0с и ВБР системы за наработки t1 = 100 час, t2 = 1000 час и в интервале указанных наработок? Определить плотность распределения отказов системы при наработке t2 = 1000 час?
|
|
|
Ответ: T0с = 5 · 10 3 час, P(t1 ) = 0.98, P(t2 ) = 0.819, Pс(t1, t2 ) = 0.836, f(t2 ) = 1.64 · 10 - 4 час -1.
Лекция 10
|
|
|
