 |
Силы, действующие в червячном зацеплении
|
|
|
|
Окружное усилие на червяке:
, Н (5.17)
Окружное усилие на червячном колесе:
, Н (5.18)
Радиальное усилие на червяке:
, Н (5.19)
Радиальное усилие на червячном колесе:
, Н (20)
Осевое усилие на червяке:
, Н (21)
Осевое усилие на червячном колесе:
, Н; (22)
где a - угол зацепления, a = 200; ρ – угол трения, зависит от скорости скольжения Vs, ρ = arc tgf, f – коэффициент трения, (табл. 24); γ – угол подъема витков червяка, tg γ=Z1/q.
Таблица 24
Зависимость коэффициента трения f
от скорости скольжения Vs, м/с
(червяк стальной, колесо из оловянистой бронзы)
| Vs, м/с | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 1,0 | 1,5 |
| f | 0,08–0,09 | 0,065–0,075 | 0,55–0,65 | 0,045–0,056 | 0,04–0,05 |
Продолжение табл. 24
| Vs, м/с | 2,5 | |||||
| f | 0,035–0,045 | 0,03–0,04 | 0,028–0,035 | 0,023–0,03 | 0,018–0,026 | 0,016–0,024 |
6. Последовательность расчета планетарных передач
6.1. Общие вопросы
Расчет на прочность планетарных передач ведут по формулам для цилиндрических зубчатых передач (раздел 3). Расчет выполняют для каждого зацепления. Например, в передаче, изображенной на рис. Необходимо рассчитать внешнее зацепление колес 1 и 2 (солнечное колесо и сателлиты) и внутреннее – колес 2 и 3 (сателлиты и корончатое колесо). Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.
Расчет ведут в последовательности, изложенной в разделе 3, с некоторыми особенностями, отмеченными ниже.
Расчет коэффициентов долговечности
При определении допускаемых напряжений коэффициенты долговечности КHL и KFL определяют по числу циклов Nэкв изменения напряжений зубьев за весь срок службы при вращении колес только относительно друг друга.
|
|
|
Для солнечной (ведущей) шестерни
= n1- nH,
где n1 – действительное число оборотов солнечной шестерни относительно стойки; nH – действительное число оборотов водила относительно стойки.
Для сателлитов
= n2 - nH или = 
где n2 – действительное число оборотов сателлита относительно стойки; nH – действительное число оборотов водила относительно стойки; Z1 – число зубьев солнечной шестерни; Z2 – число зубьев сателлита.
6.3. Подбор чисел зубьев планетарной передачи
При расчете чисел зубьев планетарной передачи необходимо обеспечить условия соосности, сборки и соседства.
Условие соосности заключается в равенстве межосевых расстояний аw зубчатых пар с внешним и внутренним зацеплением. Для некоррегированных колес:
аw = 0,5 (d1 + d2) = 0,5(d3 –d2), (6.1)
поскольку в зацеплении участвуют колеса с одинаковым модулем, имеем:
Z2 = 0,5 (Z3 – Z1) (6.2)
Задаются числом зубьев солнечной (ведущей) шестерни из условия неподрезания ножки зуба, принимая для неё Z1 ≥ 17. Число зубьев неподвижного корончатого колеса находят по формуле:
Z3 = Z1(U – 1) (6.3)
Полученные числа зубьев проверяют по условиям сборки и соседства.
Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес сателлитами имело место совпадение зубьев со впадинами, в противном случае собрать передачу невозможно. Установлено, что при симметричном расположении сателлитов условие сборки удовлетворяется, если сумма зубьев центральных колес (Z1 + Z3) кратна числу сателлитов с = 2…6 (обычно с = 3), т.е.
целое число.
Условие соседства требует, чтобы сателлиты при вращении не задевали зубьями друг друга. Для этого необходимо, чтобы сумма радиусов вершин зубьев соседних сателлитов, равная da2 = (Z2 +2), была меньше расстояния определенного расстояния l:
da2 <l =2 aw sin(π/c), (6.4)
где aw – 0,5 m(Z1 +Z2).
Из этого выражения следует:
Z2 +2 < (Z1 + Z2) sin (π/c). (6.5)
|
|
|
Межосевое расстояние
Межосевое расстояние прямозубой планетарной передачи пары колес внешнего зацепления (солнечной шестерни с сателлитом) определяется зависимостью:
, МПа (6.6)
где U1 – передаточное число рассчитываемой пары зубчатых колес, U1 = Z2/Z1; Кс – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами, Кс = 1,1…1,2; с – число сателлитов; ψа – коэффициент ширины зуба, при U1 ≤ 6,3 принимают ψа = 0,5, а при U1> 6,3 ψа = 0,4.
Полученное значение аw округляют до стандартного значения.
|
|
|
